概率公式初中數(shù)學(xué)

A,B獨(dú)立,P(A并B)=PA+PB。

a并b的概率公式：P(A并B)=P(A)+P(B)，AB是A和B同時發(fā)生的概率，A并B是A或者B有一個或兩個發(fā)生的概率。AB的表述為A∩B，A并B表述為A∪B。全概率公式為概率論中的重要公式，它將對一復(fù)雜事件A的概率求解問題。

轉(zhuǎn)化為了在不同情況下發(fā)生的簡單事件的概率的求和問題。如果事件B1、B2、B3…Bn構(gòu)成一個完備事件組，即它們兩兩互不相容，其和為全集；并且P（Bi)大于0，則對任一事件A有P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+...+P(A|Bn)P(Bn)。

全概率公式的應(yīng)用

全概率公式是概率論中一個重要公式，它的根本作用就是將復(fù)雜事件的概率化繁為簡，求解多個簡單事件概率之和.隨著日新月異的社會的進(jìn)步和發(fā)展，全概率公式的研究與發(fā)展許多日常問題被用這些辦法給解決，同時把全概率公式進(jìn)一步推廣使適用范圍變得廣闊而又有效。

這逐漸就成為我們解決更困難問題的有效手段之一，生活許多事件并不是簡單通過最簡單的運(yùn)算就可以算出其中的概率，大部分的復(fù)雜事件我們無法直接解決，這就需要我們考慮是否可以通過簡單地方法將概率計(jì)算出來.簡單事件我們會進(jìn)行運(yùn)算。

我們是否可以將-個復(fù)雜的事件拆分成簡單的事件進(jìn)行計(jì)算.然后通過不停地努力全概率公式應(yīng)運(yùn)出生中這樣生活中的許多實(shí)際問題就可以很方便的進(jìn)行解決，全概率公式慢慢就成為生活中不可或缺的一條有效的工具。

P(B/A)=P(AB)/P(A)（注意這里P（AB）并不一定總是等于P（A）P（B）的乘積，要看情況求）如果A和B是獨(dú)立事件的話有P(B/A)=P(B)

概率的計(jì)算公式是：P(A)=m/n，“(A)”表示事件，“m”表示事件（A）發(fā)生的總數(shù)，“n”是總事件發(fā)生的總數(shù)。概率的計(jì)算需要具體情況具體分析，沒有一個統(tǒng)一的萬能公式。

概率的考點(diǎn)分析

1.隨機(jī)事件和概率，包括樣本空間與隨機(jī)事件；概率的定義與性質(zhì)（含古典概型、幾何概型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算（含事件的獨(dú)立性）；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。

2.隨機(jī)變量及其概率分布，包括隨機(jī)變量的概念及分類；離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)；隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)；常見分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3.二維隨機(jī)變量及其概率分布，包括多維隨機(jī)變量的概念及分類；二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)；二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性；兩個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布。

條件概率的公式是P（A|B）=P（AB）/P（B）。

（一）條件概率的公式舉例

1、一家公司中，有60%的員工是男性，40%的員工是女性。如果從中隨機(jī)抽取一個員工，求他/她是女性的概率是多少？

2、解答：設(shè)事件A為抽取的員工是女性，事件B為抽取員工是男性。則P（A）=0.4，P（B）=0.6。只有兩種情況，所以P（A）+P（B）=1。根據(jù)條件概率公式，P（A|B）=P（A∩B）/P（B），其中P（A∩B）為抽取的員工既是男性又是女性的概率，顯然為0。因此，P（A|B）=0/0.6=0。

（二）條件概率的公式舉例

1、假如有六個紅包，其中四個是1元，兩個是100元。如果隨機(jī)選一個紅包，那么這個紅包是100元的概率是多少？

2、解答：設(shè)事件A為選到的紅包是100元，事件B為選到的紅包是1元。則P(A)=2/6，P(B)=4/6。因?yàn)橹挥袃煞N情況，所以P(A)+P(B)=1。根據(jù)條件概率公式，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，其中P(A∩B)為選到的紅包既不是100元也不是1元，顯然為0。因此，P(A|B)=0/0.6=0。

條件概率的公式注意事項(xiàng)

1、件 A 和事件 B 的關(guān)系必須是相互獨(dú)立或者條件獨(dú)立的。如果事件 A 和事件 B 是不獨(dú)立的，那么條件概率的公式不能簡單使用。

2、在計(jì)算條件概率時，要確定先后發(fā)生的順序和事件的條件關(guān)系。也就是說，要確定在哪個事件發(fā)生的條件下，另一個事件發(fā)生的概率。

3、在使用條件概率的公式時，需要明確每個事件的概率。如果沒有給出事件的概率，需要根據(jù)問題中能夠得到的信息進(jìn)行推斷或估計(jì)。

如圖所示。