條件概率的公式

條件概率的公式是P（A|B）=P（AB）/P（B）。

（一）條件概率的公式舉例

1、一家公司中，有60%的員工是男性，40%的員工是女性。如果從中隨機(jī)抽取一個員工，求他/她是女性的概率是多少？

2、解答：設(shè)事件A為抽取的員工是女性，事件B為抽取員工是男性。則P（A）=0.4，P（B）=0.6。只有兩種情況，所以P（A）+P（B）=1。根據(jù)條件概率公式，P（A|B）=P（A∩B）/P（B），其中P（A∩B）為抽取的員工既是男性又是女性的概率，顯然為0。因此，P（A|B）=0/0.6=0。

（二）條件概率的公式舉例

1、假如有六個紅包，其中四個是1元，兩個是100元。如果隨機(jī)選一個紅包，那么這個紅包是100元的概率是多少？

2、解答：設(shè)事件A為選到的紅包是100元，事件B為選到的紅包是1元。則P(A)=2/6，P(B)=4/6。因為只有兩種情況，所以P(A)+P(B)=1。根據(jù)條件概率公式，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，其中P(A∩B)為選到的紅包既不是100元也不是1元，顯然為0。因此，P(A|B)=0/0.6=0。

條件概率的公式注意事項

1、件 A 和事件 B 的關(guān)系必須是相互獨立或者條件獨立的。如果事件 A 和事件 B 是不獨立的，那么條件概率的公式不能簡單使用。

2、在計算條件概率時，要確定先后發(fā)生的順序和事件的條件關(guān)系。也就是說，要確定在哪個事件發(fā)生的條件下，另一個事件發(fā)生的概率。

3、在使用條件概率的公式時，需要明確每個事件的概率。如果沒有給出事件的概率，需要根據(jù)問題中能夠得到的信息進(jìn)行推斷或估計。