七年級數學整式的加減法練習題

1. (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 1

(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = 49

方程一加方程二，得：2(x^2 + y^2) = 50

x的二次方+y的二次方 = 25

方程一減方程二，得：4xy = -48

xy = -12



2.a的二次方+b的二次方 = (a+b)^2 - 2ab = 3^2 - 2*2 = 5



3.ab = (a的二次方+b的二次方 - (a-b)^2) / 2

= (25 - 1)/2

= 12

整式的乘除

l·整式的乘法

同底數冪的乘法。單項式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項式與多項式相乘。多項式的乘法。乘法公式：

（a十b）（a一b）=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3

具體要求：

(1）掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地進行運算。

（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會用它們進行運算。

（3）靈活運用五個乘法公式進行運算（直接用公式不超過三次）。

（4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解“特殊———一般——一特殊”的認識規(guī)律。

2·整式的除法

同底數冪的除法。單項式除以單項式。多項式除以單項式。

具體要求：

(1）掌握同底數冪的除法運算性質，會用它熟練地進行運算。

（2）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。

（3）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法公式使運算簡便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。運用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項式因式分解的一般步驟。

具體要求：

(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了

解因式分解的一般步驟。

（2）掌握提公因式法（字母的指數是數字）、運用公式法（直接用公式不超過兩次）、分組分解法（分組后能直接提公因式或運用公式的多項式，無需拆項或添項）和十字相乘法（二次項系數與常數項的積為絕對值不大于60的整系數二次三項式）這四種分解因式的基本方法，會用這些方法進行團式分解。

（八）分式

1．分式

分式。分式的基本性質。約分。最簡分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。

具體要求：

（l）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質，會熟練地進行約分和通分。

（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運算法則，會進行簡單的分式運算。

2．零指數與負整數指數

零指數。負整數指數。整數指數冪的運算。

具體要求：

（l）了解零指數和負整數指數冪的意義；了解正整數指數冪的運算性質可以推廣到整數指數冪，掌握整數指數冪的運算。

（2）會用科學記數法表示數。

（九）可他為一元一次方程的公式方程

含有字母系數的一元一次方程。公式變形。

分式方程。增根?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠痰慕夥ㄅc

應用。

具體要求：

（1）掌握含有字母系數的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。

（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）；了解增根的概念，會檢驗一個數是不是分式方程的增根。

（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。

(1)(a^2+2ab-b^2)+(2b^2-2ab+2a^2)
=a^2+2ab-b^2+2b^2-2ab+2a^2
=3a^2+b^2

(2)6xy^2+(-3x^2y)-(-5x^2y)+5xy^2
=6xy^2-3x^2y+5x^2y+5xy^2
=11xy^2+2x^2y

(3)3(xy+x^2y)-4 (x^2y-2xy)-(-x^2y)
=3xy+3x^2y-4x^2y+8xy+x^2y
=11xy

(4)4(a-a^2+1-4a^3)-3(a+7a^2-2a^3)
=4a-4a^2+4-16a^3-3a-21a^2+6a^3
=a-25a^2+4-10a^3

在加法或者減法中使用“截位法”時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與錯位），知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用“截位法”時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：

一、擴大（或縮小）一個乘數因子，則需縮小（或擴大）另一個乘數因子；

二、擴大（或縮?。┍怀龜?，則需擴大（或縮?。┏龜怠Ｈ绻乔蟆皟蓚€乘積的和或者差（即a*b+/-c*d），應該注意：

三、擴大（或縮?。┘犹柕囊粋龋瑒t需縮?。ɑ驍U大）加號的另一側；

四、擴大（或縮小）減號的一側，則需擴大（或縮小）減號的另一側。

擴展資料

減法公式

1、被減數-減數=差

2、差+減數=被減數

3、被減數-差=減數

減法相關性質

1、反交換率：減法是反交換的，如果a和b是任意兩個數字，那么

（a-b)=-(b-a)

2、反結合律：減法是反結合的，當試圖重新定義減法時，那么

a-b-c=a-(b+c）

由整數構成整式，整式加減就是對含有整數構成的式子進行加減運算

追問：如果把一個字母整式作為因式。合并同類項。怎么做

追答：

7.1+3.2

9.8+1.5 4.3+9.6 5.8+6.2 7.9+6.4 4.2+6.5 9.6-5.2 4.3-2.3

8.6-1.5 7.9-6.2 4.6-0.5 9.9-8.8 7.9-5.9 1.2-1.1 1.9-0.6 5.5-4.3 7.1+3.8 6.7-3.4 1.9-0.7 3.7+3.6 9.7-4.6 9.6-1.9 9.1-8.6 5.9-2.7 3.9-1.0 2.9-2.8 1.9-0.9 1.2-1.2 0.0-0.0

.3+8.7 2.6+9.6 7.3+5.9 4.7+6.2 5.4+9.0 1.2+1.6 7.1+3.2 9.8+1.5 4.3+9.6 5.8+6.2 7.9+6.4 4.2+6.5 9.6-5.2 4.3-2.3

8.6-1.5 7.9-6.2 4.6-0.5 9.9-8.8 7.9-5.9 1.2-1.1 1.9-0.6 5.5-4.3 7.1+3.8 6.7-3.4 1.9-0.7 3.7+3.6 9.7-4.6 9.6-1.9 9.1-8.6 5.9-2.7 3.9-1.0 2.9-2.8 1.9-0.9 1.2-1.2 0.0-0.0

265+24

421-63

754-156

74-56

49+265

236+254

753+123

156+25

125+452

156+231

741+123

452+123

412+563

23.6+23.5

56.4-46.3

22.6+25.3

12.0+22.6

45.6+0.125

0.3+0.652

0.1+0.9

0.139+0.426

56.0.181

0.32+1.57=

9.25+2.25=

9.23+4.52=

4.22+8.46=

5.63+1.25=

9.36-1.59=

5.63-5.21=

4.65-1.15=

7.65-4.19=

8.88-2.69=

0.7+0.9=

0.8+0.6=

8.24+3.76=

4.1-3.8=

14+0.78=

14.6-0.34=

1.3+8.56=

0.8-0.55=

4-0.04=

1-0.03=

30.5+3.05=

0.8-0.45=

0.78+2.2=

5-0.08=

3.25+0.75=

10-0.1=

第一大題的第3小題：
解：因為3x－1是正偶數，
所以3x－1是正整數
所以3x－1大于0，
解得x大于1/3
而只有當3x為奇數時，3x－1才為偶數，
所以當x為大于1/3的奇數時，3x－1才為正偶數
4：設以后幾天平均每天至少修路x千米
（10-2-2)x+1.2大于等于6
5： 設導火線至少要x米長
400/5小于x/1
6： 設定價為x元
（1-5%）x大于1.5
解釋一下：因為有5％的損耗，所以剩下的就是（1-5％），這對于每一個蘋果來說也一樣，所以損耗后的售價就是（1-5%）x，而要盈利的話就必須大于進價，所以可列出（1-5%）x大于1.5
二：
1：設原計劃每天做X個
｛ 10x小于500
10（x+1）大于500
2： 范圍在150乘90％～150乘80％之間
3: 設有X人
｛ 3x+8大于5（x-1）
3x+8小于5x

先判斷符號
由于原不等式<0取兩邊,所以a<0
又c/a>0 ,所以c<0
-b/a<0,所以b<0
由題意可知an^2+bn+c=0
兩邊除以n^2,得c/n^2+b/n+a=0
顯然1/n是方程cx^2+bx+a=0的根
同理1/m也是方程cx^2+bx+a=0的根
比較方程cx^2+bx+a=0與方程cx^2-bx+a=0
可以知道它們的根互為相反數,所以-1/m與-1/n是方程cx^2-bx+a=0的根
因為c<0,所以取中間,然后根據不等法則可以知道-1/m<-1/n
所以解集為(-1/m,-1/n)

例如：已知關于x、y的多項式（2x^2+mx-1/2 y+3)-(3x-2y+1-nx^2)的值與字母x的取值無關。求多項式（m+2n)-(2m-n)的值。
解：（2x^2+mx-1/2 y+3)-(3x-2y+1-nx^2)
=2x^2+mx-1/2 y+3-3x+2y-1+nx^2
=（2+n)x^2+(m-3)x+3/2 y+2
因為該多項式的值與x的取值無關，所以2+n=0，m-3=0
所以n=-2，m=3.

這個……書不一樣練習曲也不一樣啊……中音的七級練習曲六的出處嘛……有一本書呢，就叫《練習曲》，然后它里面的第八首曲子是法國羅塞寫的，這樣就很好找譜子了……