阿凡提故事思維導(dǎo)圖

提取公因式，是分解因式的一種方法。

一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

具體方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，且多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的。

如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)。提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。

例題：

顯然，提公因式法也是需要一定技巧的。

再看一道例題：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)

確定公因式的方法：

★確定公因式的一般步驟

（1）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)把公因式的符號(hào)“-"提取。

（2）取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)為公因數(shù)的系數(shù)。

（3）把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同字母（或因式）的最低次冪的積作為公因式的因式。

上述步驟不是絕對(duì)的，當(dāng)?shù)谝豁?xiàng)是正數(shù)時(shí)步驟（1）可省略。

注意：

如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。防止學(xué)生出現(xiàn)諸如:

-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的錯(cuò)誤。

口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈；若搬全家走，留1把家守；提正不變號(hào)，提負(fù)就變號(hào)。

提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，提取公因式后的式子放在括號(hào)里，作為另一個(gè)因式。

提取公因式是乘法分配律的逆運(yùn)算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)[2]?。

提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的？

利用提公因式法分解因式時(shí)，一般分兩步進(jìn)行：

（1）提公因式。把各項(xiàng)中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當(dāng)系數(shù)為整數(shù)時(shí)，還要把它們的最大公約數(shù)也提出來，作為公因式的系數(shù)；當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)符號(hào)為負(fù)時(shí)，還要提出負(fù)號(hào)[2]?。

（2）用公因式分別去除多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的商的代數(shù)和作為另一個(gè)因式，與公因式寫成積的形式。

由于題目形式千變?nèi)f化，解題時(shí)也不能生搬硬套。例如，有的需要先對(duì)題目適當(dāng)整理變形；有的分解因式后多項(xiàng)式因式中有同類項(xiàng)的還要進(jìn)行合并化簡；還有的提取公因式后能用其他方法繼續(xù)分解。

希望我能幫助你解疑釋惑。

34張小學(xué)英語單詞思維導(dǎo)圖|9.jpg|8.jpg|7.jpg|6.jpg|5.jpg|4.jpg|34.jpg|33.jpg|32.jpg|31.jpg|30.jpg|3.jpg|29.jpg|28.jpg ? ?

　　作為一名已畢業(yè)多年的“學(xué)渣”，現(xiàn)在回過頭來談學(xué)習(xí)成績，寶寶還是有點(diǎn)不大情愿的。誰讓那時(shí)候不懂方法只知道死學(xué)，硬是淪落成學(xué)渣了呢？怪我咯！你以為我愿意??？要是那時(shí)候就知道思維導(dǎo)圖，想必現(xiàn)在也不會(huì)唉聲嘆氣了吧。

　　話說回來，思維導(dǎo)圖真的能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績嗎？我說了不算，且聽思維導(dǎo)圖大師曲智男怎么說：

　　在回答這個(gè)問題之前，我們需要反問一句“什么樣的學(xué)習(xí)方式可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績？”

　　不管是哪一種形式或?qū)用娴膶W(xué)習(xí)，不論學(xué)習(xí)什么樣的功課，都需要把學(xué)習(xí)內(nèi)容放入大腦進(jìn)行存儲(chǔ)與提取。因此如果學(xué)習(xí)的內(nèi)容在放入大腦之前首先進(jìn)行加工處理，讓它符合大腦的記憶和存儲(chǔ)模式，那么我們的大腦在工作時(shí)效率會(huì)更好，學(xué)習(xí)效果也會(huì)更好！

　　把思維導(dǎo)圖應(yīng)用到學(xué)習(xí)中（以下以化學(xué)學(xué)習(xí)中的碳族元素為例），將會(huì)帶來如下變化：

　　第一，學(xué)生傳統(tǒng)的筆記中僅僅包含單一的顏色、文字、符號(hào)等，只是使用了左腦的功能，而在利用思維導(dǎo)圖做筆記時(shí)，不但使用了文字、符號(hào)、邏輯等屬于左腦的功能，同時(shí)也啟動(dòng)了圖像、顏色、線條等右腦功能。常使用思維導(dǎo)圖有利于學(xué)生全腦開發(fā)、激發(fā)大腦潛能，促使左右腦均衡發(fā)展。

　　第二，繪制思維導(dǎo)圖的過程本身是一個(gè)對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工的創(chuàng)造過程，一張思維導(dǎo)圖就是一副畫，大量色彩、圖像、關(guān)鍵詞的使用，更多感官投入與使用，使學(xué)習(xí)過程變得活潑有趣，增強(qiáng)大腦左腦和右腦之間的神經(jīng)聯(lián)結(jié)，激發(fā)了大腦的想象力和創(chuàng)造力！而創(chuàng)造力和想象力不僅僅是記憶力提高的基礎(chǔ)，更是人類文明進(jìn)步的基石。

　　第三，思維導(dǎo)圖的基本結(jié)構(gòu)是由中心主題向四周延伸出幾個(gè)主題分支，在每個(gè)主題分支后面，再延伸出子主題……這種層級(jí)狀排布及放射性的思維方式，更有利于學(xué)生在思考所學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容時(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)做分類、總結(jié)、提煉，對(duì)記錄的知識(shí)點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和完善，它鍛煉和強(qiáng)化了學(xué)生結(jié)構(gòu)化思考問題的能力，做事更容易抓住重點(diǎn)和關(guān)鍵。大量科學(xué)研究表明，這種放射狀的結(jié)構(gòu)和我們大腦的神經(jīng)細(xì)胞，不但外形結(jié)構(gòu)非常相似，更重要的是它與我們大腦神經(jīng)存儲(chǔ)信息的方式非常吻合。

　　第四，在完成一張思維導(dǎo)圖的過程中，需要學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)地重復(fù)閱讀課本中的內(nèi)容，在主動(dòng)思考之后，正確的提煉出里面的關(guān)鍵詞。因此思維導(dǎo)圖的使用，讓學(xué)生從被動(dòng)抄寫、機(jī)械式的重復(fù)記憶的學(xué)習(xí)方式變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，加深了對(duì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。

　　第五，思維導(dǎo)圖使用了圖像與顏色，把某些知識(shí)重點(diǎn)，利用圖像進(jìn)行呈現(xiàn)、標(biāo)注，這是一項(xiàng)對(duì)于學(xué)習(xí)來說極其重要的工作，它把所學(xué)知識(shí)在我們的頭腦中做了可視化思考與存儲(chǔ)，因此它可以幫助學(xué)生快速的回憶起所學(xué)過的內(nèi)容，提高了記憶力，同時(shí)因?yàn)閳D像的繪制，也提高了學(xué)生對(duì)事物的觀察力和想象力，激發(fā)了其創(chuàng)造力！

　　第六，根據(jù)不同的需要，可以在思維導(dǎo)圖上記錄下一節(jié)課、一周所學(xué)過的知識(shí)，甚至一本書的內(nèi)容。它減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)50%至80%，節(jié)省了大量的重復(fù)記憶時(shí)間，同時(shí)學(xué)生可以通過思維導(dǎo)圖獲取對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體把握和掌控，提高學(xué)習(xí)效率50%以上。

　　第七，在思維導(dǎo)圖中可以利用連線等多種方式，標(biāo)示出所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有邏輯推理等關(guān)系，因此它有利于學(xué)生掌握不同知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的推理演繹。

　　思維導(dǎo)圖發(fā)展初期，最大的受益群體是一群在學(xué)校里被認(rèn)為有閱讀和學(xué)習(xí)障礙的孩子，他們?cè)谒季S導(dǎo)圖的幫助下，從原來班里最后幾名，在很短的時(shí)間內(nèi)成績就得到了快速提升，成為班級(jí)里面前幾名的學(xué)生。因此，思維導(dǎo)圖不但可以提高學(xué)生的成績，而且成效顯著，因?yàn)樗季S導(dǎo)圖教給我們的不僅僅是一種學(xué)習(xí)方法，更重要的是它讓我們掌握了一種終生受益的思維工具的使用，我們可以把它應(yīng)用到學(xué)習(xí)與生活的各個(gè)層面。它也教會(huì)了我們一種面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)如何解決問題的思維方式，從不同層面不同的角度思考問題，這是一種的良好學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣，而良好的習(xí)慣可以決定的我們命運(yùn)，改變我們的人生。

思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)射性思維的有效的圖形思維工具。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導(dǎo)圖因此具有人類思維的強(qiáng)大功能。

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

思維導(dǎo)圖是一種體系化的邏輯思維方法，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)利用思維導(dǎo)圖能夠更好地幫助學(xué)生掌握分析思維、發(fā)散思維以及整理思維。

特別在數(shù)學(xué)的圖形與幾何教學(xué)中，通過對(duì)圖形與集合的證明、推演，并將這些結(jié)論綜合整理到思維導(dǎo)圖中去，可以讓學(xué)生沿著極強(qiáng)的邏輯線索來理解掌握這些難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)。?

擴(kuò)展資料：

數(shù)學(xué)中對(duì)于一些證明步驟較多的題目，只要求學(xué)生能邏輯正確、簡單說理即可，不要求學(xué)生步驟非常準(zhǔn)確，需要進(jìn)行較長時(shí)間的訓(xùn)練才可達(dá)到較好的書面步驟。同時(shí)對(duì)于正方體的展開圖要牢記11種形式，對(duì)于對(duì)面、鄰面進(jìn)行一定程度的總結(jié)幫助學(xué)生理解記憶。

主要目的是培養(yǎng)學(xué)生兩類能力，其一是空間想象能力，其二是用數(shù)學(xué)語言說理能力；數(shù)學(xué)思想有分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等。