數(shù)學(xué)的運算定律公式
一、運算定律:
在運算方面上的一系列定律,統(tǒng)稱之為運算定律??梢允褂嬎愀啽?。
1、加法的意義
將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合并成一個數(shù)、量的計算叫加法。(如:a+b=c)。
2、加法交換律
兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 a+b=b+a。
3、加法結(jié)合律
三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)。
二、計算公式:
計算公式就是計算某個劑量結(jié)果的具體的計算方法,含有加減乘除,和復(fù)雜運算。例如:
1、方差的公式:
2、圓面積的計算公式:
設(shè)圓半徑為 :r, 面積為 :S .
則 面積 S= π·r^2 ; π 表示圓周率
3、體積計算公式:
?
向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)
曾經(jīng)有個地主家的兒子。在考試的時候有一道題目是三乘以七。他左思右想也想不出來,最后他自己默默念道,管他三七 二十一,我寫個2O嘿嘿。
1、加法交換律:a+b=b+a
2、加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3、減搜兆法結(jié)合律:a-(b-c)鄭漏櫻=a-b+c;a-(b+c)=a-b-c
4、乘法交換律:a×b=b×a
5、乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(喊叢b×c)
6、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
7、乘法分配律的逆運用:a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c
8、商不變性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b;a÷b×c=a÷(b÷c)
在運算方面上的一系列定律,統(tǒng)稱為運算定律,可以使計算更簡便。
在數(shù)學(xué)中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時出現(xiàn)在一個式子中時,它們的運算順序是先乘除,后加減,如果有括號就先算括號內(nèi)后算括號外,同一級運算順序是從左到右,這樣的運算叫四則運算。
四則運算的法則:
1、整數(shù)加、減計算法則:
1)要把相同數(shù)位對齊,再把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減;
2)哪一位滿十就向前一位進。
2、小數(shù)加、減法的計算法則:
1)計算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),
2)再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。
(得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉。)
3、分數(shù)加、減計算法則:
1)分母相同時,只把分子相加、減,分母不變;
2)分母不相同時,要先通分成同分母分數(shù)再相加、減。
4、整數(shù)乘法法則:
1)從右起,依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù),乘到哪一位,得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對個因數(shù)的哪一位對齊;
2)然后把幾次乘得的數(shù)加起來。
(整數(shù)末尾有0的乘法:可以先把0前面的數(shù)相乘,然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。)
5、小數(shù)乘法法則:
1)按整數(shù)乘法的法則算出積;
2)再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
3)得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉。
6、分數(shù)乘法法則:把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子,各個分數(shù)的分母相乘起來作為分母,(即乘上這個分數(shù)的倒數(shù)),然后再約分。
7、整數(shù)的除法法則
1)從被除數(shù)的商位起,先看除數(shù)有幾位,再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位,如果它比除數(shù)小,再試除多一位數(shù);
2)除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫上商;
3)每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
8、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則:
1)按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;
2)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面補零,再繼續(xù)除。
9、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則:
1)先看除數(shù)中有幾位小數(shù),就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,數(shù)位不夠的用零補足;
2)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除
10、分數(shù)的除法法則:
1)用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子;
2)用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相乘作為分母。
乘法結(jié)合律的運算定律是三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘,積不變,叫做乘法結(jié)合律。
乘法交換律和結(jié)合律都是乘法運算定律,除了交換律和結(jié)合律,還有分配律。運用這些運算定律,部分乘法計算題可以進行簡便運算。
乘法結(jié)合律是乘法運箅的一種,也是眾、筒便方法之一??苫矠?ab)c=a(bc)、(ab).C=a.(b.c),它可以改變乘法運箅當中的運算順序。在日常生活中乘法結(jié)合律運用的不是很多,主要是在一些較復(fù)架的運算中起到簡便的作用。
示例:69乘以125乘以8 等于69乘以125與8的乘積。用途:它可以改變乘法運算當中的運算順序。在日常生活中乘法結(jié)合律運用的不是很多,主要是在一些較復(fù)雜的運算中起到簡便的作用。
日常應(yīng)用中需要注意:
1、因數(shù)中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。
2、其中一個因數(shù)由重復(fù)的數(shù)字組成的,利用交換律計算也有簡便。乘法交換律這是一種簡算定律,在人民教育出版社小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)教材有涉及。
加減法的關(guān)系和加法運算律:
1、加法交換律:兩個數(shù)相加交換加數(shù)的位置和不變,用字母表示a+b=b+a。
2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相孫清加,先把前面兩個數(shù)相加,或者先把后面兩個數(shù)相加,和不變,用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)。
3、減法性質(zhì)一:一個數(shù),連續(xù)減去兩州橋個數(shù),交換減數(shù)的冊凱猛位置,差不變字,用字母表示:a-b-c=a-c-b。
4、減法性質(zhì)二:一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),等于減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示a-b-c=a-(b+c)
5、加減混合運算的性質(zhì),用字母表示:a+b-c=a-c+b,a-(b-c)=a-b+c,a-(b+c)=a-b-c 。
64除以8,72除以9…… 得數(shù)都是8
第二題:18除以9 ,18除以6,16除以4,35除以7,后面再填2個
36除以6,56除以8,……得數(shù)是2,3,4,5,6,7……
第三題:700+800 ,1500+500,3000-500,9000-6000,后面再填2個
2500+1000,8000-4000…… 得數(shù)是1500,2000,2500,3000,3500,4000…
(2)1/4×9×10×11×12=2970
(3)1/4×n×(n+1)×(n+2)×(n+3)
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