小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全6年級(jí)完整版
記得你我小時(shí)候兩小無(wú)猜青梅竹馬,我喜歡唱歌你喜歡跳舞,我能唱二百首歌你就會(huì)跳二百支舞,所以大家見到我都叫我二百哥,見到你就叫二百五。
昨天夢(mèng)見上帝說(shuō)可滿足我一個(gè)愿望我拿出地球儀說(shuō)要世界和平,他說(shuō)太難換一個(gè)吧,我拿出你的照片說(shuō)要這人變漂亮,他沉思了一下說(shuō)拿地球儀我再看看。
還有
1.找一個(gè)朋友,讓他先說(shuō)3遍“老鼠”,然后再說(shuō)3遍“鼠老”,待他說(shuō)完“老鼠,老鼠,老鼠,鼠老,鼠老,鼠老”之后,立即問他“貓最怕什么”,幾乎可以保證他會(huì)“老鼠”,本人試過多次,屢試不爽。
2.隨便找3個(gè)東西,比如3個(gè)杯子吧,你敲第一個(gè)時(shí)讓你的朋友說(shuō)“忘”,敲第二個(gè)說(shuō)“情”,第三個(gè)說(shuō)“水”,美其名曰測(cè)試你朋友的反映速度,幾次之后,不停的敲第一個(gè),你的朋友如果跟著說(shuō)“忘,忘,忘,忘,汪,汪,汪,汪,汪,……”呵呵,效果就出來(lái)了。
3.找一個(gè)MM,說(shuō)是測(cè)試她的英文能力。由你說(shuō)一個(gè)單詞,MM說(shuō)這個(gè)單詞的第二個(gè)字母。開始時(shí)隨便說(shuō)幾個(gè),接著好戲開始。
先說(shuō)husband,MM會(huì)說(shuō)u(you);
再說(shuō)wife,MM會(huì)說(shuō)i(I);
反復(fù)。
明白了嗎?
4.你問他:“一個(gè)三點(diǎn)水加一個(gè)來(lái)是什么?”
他想了一想說(shuō):“不確定,淶(LAI)?”
你再問:“一個(gè)三點(diǎn)水加一個(gè)去呢?”
他八成會(huì)說(shuō):“...什么字?有這個(gè)字嗎?去?”
其實(shí)應(yīng)該是“法”......
5. 伸出1個(gè)手指,問別人“這是幾”
再次伸出2個(gè)手指,問別人“這是幾”
再次伸出3個(gè)手指,問別人“1+1是幾”
10人里最多1人對(duì)
6.看看王朔的小說(shuō),《一半是火焰,一半是海水》里面的游戲很有意思。就是手中夾硬幣然后問題的那一個(gè)
問比1大的數(shù)字有嗎?對(duì)方說(shuō)有
再問比10大的有沒有?對(duì)方說(shuō)有
直到說(shuō)到1000****--
最后問比你傻的傻瓜的有沒有?對(duì)方很警覺的說(shuō)“沒有”!
7.順便說(shuō)一個(gè):你可以說(shuō)我要測(cè)測(cè)你的英語(yǔ)反應(yīng)能力,伸出左手,對(duì)她說(shuō):“我點(diǎn)拇指是A,食指是C,中指是M,無(wú)名指是S,小指是X”,然后說(shuō),為了增加難度,我會(huì)用中文干擾你。然后,你指中指說(shuō)魚,她會(huì)說(shuō)m,你指無(wú)名指說(shuō)驢,她會(huì)說(shuō)S,然后在指拇指說(shuō)豬,她會(huì)說(shuō)A,然后一直點(diǎn)拇指說(shuō)豬,她會(huì)一直說(shuō):A,A,A,A,A,A,如果她聰明,可以多試其他的手指之后再說(shuō)拇指。
9.把雙手放在大腿上,然后左手作向前摩擦的動(dòng)作,右手就做上下捶擊的動(dòng)作,作幾下,然后換手作,改成右手向前作摩擦的動(dòng)作,左手做上下捶擊的動(dòng)作......如此反復(fù)...
對(duì)了,速度要快些,慢了就沒效果了。呵呵 試試吧,大多數(shù)人不能的說(shuō)
10.甲:除了人什么動(dòng)物最愛問“為什么”?
乙:不知道。
甲:是豬!
乙:為什么?
哈?。?!
11. 說(shuō)個(gè)老故事吧,人越多得場(chǎng)合越好:
冒險(xiǎn)故事.爺孫出海經(jīng)歷險(xiǎn)!
爺爺是個(gè)水性很熟的漁夫,這天,天氣很好,他喊了小孫子一起出海打魚。
誰(shuí)知?jiǎng)偝龊2痪?,天氣突變,海上起了風(fēng)浪。小孫子很害怕,爺爺就安慰他:乖孫別怕,爺爺這么多年的技術(shù)了,這點(diǎn)風(fēng)浪怕啥?
突然,一個(gè)大浪頭打過來(lái),把船漿給劈頭打成兩節(jié). !
爺爺無(wú)奈地對(duì)孫兒說(shuō):乖孫啊,漿完了!
12. 豬的英語(yǔ)拼寫是PUG吧?
--不對(duì),是PIG
--不是吧,我怎么記得是U(YOU)呀
-你弄錯(cuò)了,是I
--豬是YOU
--豬是I
還有
Q:一只兔子和一只跑得很快的烏龜賽跑,猜一猜誰(shuí)贏拉?
A:兔子~~
Q:錯(cuò)~!是烏龜拉,前面有說(shuō)是一只跑很快的烏龜,跑很快噢~~
Q:兔子不甘心,又和一只戴了墨鏡的烏龜比賽跑步,這次誰(shuí)拉?
A:恩。。兔子吧
Q:錯(cuò)~~!那只烏龜把墨鏡一摘,也!又是剛才那只跑很快的烏龜噢^O^
Q;什么老鼠用兩只腳走路?
A;米老鼠。
Q:什么鴨子用兩只腳走路?
A:塘老鴨。
Q:錯(cuò)拉,所有的鴨子都是用兩只腳走路的!
Q:非洲食人族的酋長(zhǎng)吃什么?
A:人啊!
Q:那有一天,酋長(zhǎng)病了,醫(yī)生告訴他要吃素,那他吃什么?
A:吃植物人!~~
請(qǐng)問一只老母雞加一只老公雞猜三個(gè)字~~~~~~~~~~~
2只雞
再請(qǐng)問一只老母雞加一只老公雞猜5個(gè)字~~~~~~~~~~~
還是2只雞
接著問一只老母雞加一只老公雞猜7個(gè)字~~~~~~~~~~~~~~
笨蛋,就是2只雞
1、為什么動(dòng)畫片《貓和老鼠》里的老鼠要比貓厲害?
?。哼@只老鼠肯定吃過菠菜的。(大力水手血濺三尺……)
因?yàn)檫@部動(dòng)畫片是老鼠寫的。(貓血濺三尺……)
2、為什么說(shuō)“老虎屁股摸不得”?
?。阂?yàn)槊嚼匣⑵ü桑舶鸵凰?,?huì)把人的手甩到地上去的,很疼的。
老虎的屁股太大了。
摸老虎屁股是不文明的。(人間自有正氣長(zhǎng)存……)
3、怎么樣讓蚊子不叮我們呢?
?。赫?qǐng)一個(gè)保姆在門口守著。(保姆血濺三尺……)
在身上涂點(diǎn)油,蚊子蹬上去就會(huì)滑掉了。
身上涂點(diǎn)膠水,就把蚊子粘在上面了。
放《搖籃曲》,蚊子就去睡覺了,就不會(huì)咬人了。
4、螃蟹為什么會(huì)吐泡泡?
:螃蟹熱得出汗了。
它餓了,在流口水。
5、為什么現(xiàn)在沒有恐龍了?
:有一次很大的地震把恐龍滅絕了。
恐龍去拍電影了。(……原來(lái)如此。)
學(xué)習(xí)要求:
會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升降冪排列。
本節(jié)命題主要考查整式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)等概念及多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升(或降)冪排列,多以填空的形式出現(xiàn).
核心知識(shí)
1.單項(xiàng)式的概念
代數(shù)式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數(shù)字與字母的積,這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如:
3a 是3與字母a的積,字母a的指數(shù)是1,所以單項(xiàng)式3a的系數(shù)是3,次數(shù)是1.
-mn可以看作是-1·mn,是-1與mn的積,所以單項(xiàng)式-mn的系數(shù)是-1,次數(shù)是2.
單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1,次數(shù)是2,這里的系數(shù)1通常是省略不寫的.
單項(xiàng)式-2abx的系數(shù)是-2,次數(shù)等于三個(gè)字母指數(shù)的和,即1+1+1=3.注意此單項(xiàng)式的系數(shù)是負(fù)數(shù),要注意單項(xiàng)式的系數(shù),包括它前面的符號(hào),不要漏掉.
根據(jù)單項(xiàng)式的定義知道,在單項(xiàng)式中只含有乘法(包括乘方)和數(shù)字作除數(shù)的除法運(yùn)算.所以像 m2n、- 這樣的代數(shù)式都是單項(xiàng)式.其中單項(xiàng)式- 可以看成是數(shù)- 與ab的積,它的系數(shù)是- ,次數(shù)是2.
分母中含有字母的代數(shù)式,一般情況都不是單項(xiàng)式.如 ,它們不能看成是數(shù)字因數(shù)與字母的積.
2.多項(xiàng)式的概念
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.如代數(shù)式:2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項(xiàng)式.其中x2-3x+2可以看成單項(xiàng)式x2,-3x,2的和,m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.
在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí),要特別注意項(xiàng)的符號(hào).如
多項(xiàng)式x2-3x+2共有三項(xiàng),分別是x2,-3x,2.其中第二項(xiàng)是“-3x”,而不能說(shuō)成是“3x”,2是常數(shù)項(xiàng).
多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如:2a+b是一次二項(xiàng)式;x2-3x+2是二次三項(xiàng)式;m3-3n3-2m+2n是三次四項(xiàng)式.
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.其中單項(xiàng)式只允許含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算;多項(xiàng)式中必須含有加法或減法運(yùn)算,但不能有以字母為除式的除法運(yùn)算.
由此可見,單項(xiàng)式中不含加或減法運(yùn)算,而多項(xiàng)式必須含有加或減法運(yùn)算,這是二者的最明顯區(qū)別.
3.多項(xiàng)式的排列
由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和,所以可以用加法交換律與結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置.為了計(jì)算方便,一般是把一個(gè)多項(xiàng)式按照其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序排列.
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái),叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái),叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.
重點(diǎn)難點(diǎn)
1. 本節(jié)的重點(diǎn)是整式的有關(guān)概念;難點(diǎn)是正確識(shí)別多項(xiàng)式的項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù).
2.關(guān)于單項(xiàng)式的系數(shù),學(xué)習(xí)中要注意:① 系數(shù)要包括前面的符號(hào);② 系數(shù)是1或-1時(shí),通常省略不寫.
3.關(guān)于單項(xiàng)式的次數(shù):①當(dāng)字母的指數(shù)是1時(shí),“1”通常省略不寫;②對(duì)于不含字母的非0數(shù),如-2,0.5, 等,這些單項(xiàng)式叫“零次單項(xiàng)式”,對(duì)于數(shù)0則說(shuō)它是“任意次單項(xiàng)式”.
4.關(guān)于多項(xiàng)式的項(xiàng),每項(xiàng)必須包括它前面的符號(hào).
5.多項(xiàng)式的次數(shù)的概念要正確理解,是指最高次項(xiàng)的次數(shù),而不是指多項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和,要與求單項(xiàng)式的次數(shù)區(qū)分開.
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 代數(shù)式中的一種有理式。不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者,則稱為整式。
1、單項(xiàng)式
由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫度做單項(xiàng)式(monomial)。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式
由有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式(polynomial)。
擴(kuò)展資料:
知識(shí)點(diǎn)
1、單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào),如:-a的系數(shù)是-1;
2、單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)組成的,單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算,含有除法運(yùn)算時(shí),分母不含字母,分子不含加減運(yùn)算
3、單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)是不同概念,要注意區(qū)分;
4、系數(shù)是1或-1時(shí),省略1不寫;指數(shù)是1時(shí),1也省略不寫,在這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。
我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢?
問題2:
(1)在日常生活中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?
(2)生活中處處有分類的問題,在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎?
修改:
不愛學(xué)習(xí)的小熊
有一只小熊不愛學(xué)習(xí),漸漸的,他已經(jīng)大了,有一次,它想:“開賣東西該多好啊,只要算算錢就是了,就這樣,他開了一家商店,有一只小熊來(lái)買東西,它買了個(gè)5元的玩具和17元的面筋紙,就去付錢了,可那只開店的小熊想了半天也想不出來(lái),他想了想,5+7=12,那就12元了,可它用計(jì)算機(jī)算算就是22元,小熊和懷疑,就認(rèn)為自己是對(duì)的,就對(duì)小熊說(shuō):“12元”那只小熊走了,那只開店的小熊去修理自己的計(jì)算機(jī),可是修理計(jì)算機(jī)的那只小熊說(shuō):“沒有壞”就后悔了,既然給那只小熊10元了?。?/div>
兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.
注意:
(1)公式的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù).
(2)右邊是左邊因式中的兩項(xiàng)的平方差(相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方).
(3)公式中的a與b可以是單個(gè)的數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.
(4)只有對(duì)于形如兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘時(shí),才可以用平方差公式.
2、完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和加(或減)它們的積的2倍.
注意:
(1)(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2都叫做完全平方公式.為了區(qū)別,我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式,后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.
(2)公式的特點(diǎn):兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方,二者僅一個(gè)“符號(hào)”的不同;右邊都是二次三項(xiàng)式,當(dāng)中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)中每一項(xiàng)的平方,第三項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍,二者也僅是一個(gè)“符號(hào)”的不同.
(3)公式中的a與b可以是數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.
(4)在運(yùn)用公式時(shí)要注意保持前后“符號(hào)”的一致性.
4、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì):am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數(shù),并且m>n).
同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.
注意:
(1)因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù),所以底數(shù)不能為0.
(2)底數(shù)可以是一個(gè)數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.
5、零指數(shù)冪
因?yàn)閍m÷am=1,又因?yàn)閍m÷am=am-m=a0.所以a0=1.其中a≠0.即:
任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.
6、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
單項(xiàng)式相除:把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.如:-4am2÷2m=[(-4)÷2]·a·(m2÷m)
步驟:
(1)把系數(shù)相除,所得結(jié)果作為商的系數(shù).
(2)把同底數(shù)冪相除,所得結(jié)果作為商的因式.
(3)把只在被除式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
7、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b.
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.其實(shí)質(zhì)就是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.計(jì)算時(shí)不要漏除,同時(shí)注意運(yùn)算符號(hào).
整式的乘除與因式分解介紹如下:
整式的乘法
整式的乘法是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。本節(jié)分為四個(gè)小節(jié),主要內(nèi)容是整式的乘法,這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了有理數(shù)運(yùn)算、整式加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中,冪的運(yùn)算性質(zhì),即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是整式乘法的基礎(chǔ),教科書把它們依次安排在前三個(gè)小節(jié)中,教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念,特別要弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意義。
整式的除法
整式的除法也是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。本節(jié)也分為兩個(gè)小節(jié)。同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,因此教科書在第一小節(jié)中首先介紹同底數(shù)冪除法的性質(zhì)。對(duì)于同底數(shù)冪除法,這里只先討論所得商仍是整式的情形,對(duì)于所得商是分式的情形將在后續(xù)內(nèi)容引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念以后再討論。
因式分解
因式分解是解析式的一種恒等變形,因式分解不但在解方程等問題中極其重要,在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用,是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。
本教科書安排了多項(xiàng)式因式分解比較基本的知識(shí)和方法,它包括因式分解的有關(guān)概念,整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系,因式分解的兩種基本方法,即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節(jié)。
整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運(yùn)算,但在整式中除數(shù)不能含有字母。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
例題(如圖):
有理式,包括分式和整式。這種代數(shù)式中對(duì)于字母只進(jìn)行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運(yùn)算,它也可以化為兩個(gè)多項(xiàng)式的商。例如2x + 2y等都是有理式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式稱為無(wú)理式。
有理式的計(jì)算
分式的慶枯分子、分母同時(shí)乘以或除以不為0的相同的多項(xiàng)式,分式的值不變。分式的分母和分子除以它們的公約數(shù),使之最簡(jiǎn)化的過程叫宴侍作約分,分式中的約分也和數(shù)的約分相同,無(wú)法再進(jìn)行約分的分式叫作最譽(yù)祥洞簡(jiǎn)分式。
=6x2y2÷2xy2-4x3y3÷2xy2
=3x-2x2y
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