永不相交的兩條直線一定是平行線

永不相交的兩條直線要在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。

永不相交的兩條直線叫平行線是錯的。

平行線介紹：

幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線(line)叫做平行線。平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行。

而其否定形式過直線外一點沒有和已知直線平行的直線或過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立于歐氏幾何的非歐幾何。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c。歐氏幾何中平行線的性質和判定

平行線的性質：

平行線的性質與平行線的判定不同，平行線的判定是由角的數(shù)量關系來確定線的位置關系，而平行線的性質則是由線的位置關系來確定角的數(shù)量關系，平行線的性質與判定是因果倒置的兩種命題。

對平行線的判定而言，兩直線平行是結論,而對平行線的性質而言，兩直線平行卻是條件。已知兩直線平行。由銷信平行線得到角的關系是平行線的性質，包括：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，枝仔同旁內(nèi)角互補。

定義的拓展：

在歐氏幾何中，在兩條平行線中做一條直線AB，以直線AB為半徑以逆時針方向做圓，然后以直線AB為半徑以順時針方向再做一個圓，從兩個圓的交點做垂線CD垂直于直線AB，若CD與AB的角的角度是90度，則說明兩條平行線不會相交。

但歐幾里得不敢思考當兩條平行線無限長時的情況，于是包括羅素、黎曼在內(nèi)的科學家假設當兩條平行線無限長時猛斗汪，他們會在無窮遠處相交。后來，非歐幾何和黎曼空間就誕生了，該成果給了愛因斯坦很大的啟發(fā)。平行線公理就是區(qū)分歐氏幾何與非歐幾何的一個重要區(qū)別。

平行線。

在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線在無論多遠都不相交。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線一定要在同一平面內(nèi)定義，不適用于立體幾何，比如異面直線，不相交，也不平行。

平行線的性質：

1、平行于同一直線的直線互相平行；

2、兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等；

3、兩平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；

4、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。