過一點(diǎn)畫已知直線的平行線
方法1:設(shè)對稱點(diǎn)為A(x1,y1)B(x2,y2),所以
y1=ax12-1……<1>
y2=ax22-1……<2>
聯(lián)立<1><2>得:(y1-y2)/(x1-x2)=a(x1+x2)……<3>
又因?yàn)锳(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于x+y=0對稱,所以AB的斜率為x+y=0的斜率的負(fù)倒數(shù)
即(y1-y2)/(x1-x2)=1……<4>
且AB中點(diǎn)在x+y=0上,即(x1+x2)/2+(y1+y2)/2=0……<5>
由<4>得:y1-y2+x2-x1=0……<6>
由<5>得:x1+x2+y1+y2=0……<7>
<6>+<7>得:2y1+2x2=0,即y1=-x2……<8>
將<4>代入<3>得:a(x1+x2)=1,所以-x2=x1-1/a……<9>
由<8><9>得:y1=x1-1/a……<10>
聯(lián)立<1><10>得:x1-1/a=ax12-1,即a2x12-ax1-a+1=0,
此方程必有實(shí)數(shù)根,所以判別式△≥0,即a2+4a2(a-1)≥0
所以a≥3/4
方法2:若存在A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線 y=-x 對稱,則可以設(shè)A、B兩點(diǎn)所在直線為y=x+m
代入拋物線y=ax2-1得:ax2-x-(m+1)=0
由題意,此方程有解,則有:1+4a(m+1)≥0 ……(1)
且易得 A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)為(1/2a,1/2a+m),此點(diǎn)代入直線 y=-x 適合,則可以得到:m=-1/a;
把m=-1/a,代(1)式,即有:1+4a(-1/a+1)≥0,所以:a≥3/4.
直線沒有端點(diǎn),兩邊可以無限延長,射線有一個端點(diǎn),一邊可以無限延長,線段又兩個端點(diǎn)。在線段的一端無限延長,就是射線,把線段的兩端無限延長,就是直線。
在一個平面內(nèi),兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直;兩條直線永不相交,那么這兩條直線互相平行。
太陽真誠為你解答!
幾何學(xué)上指一個點(diǎn)任意移動所構(gòu)成的圖形:直線。曲線。線條。
像線的東西:光線。視線。線索(a.事情的頭緒或門徑;b.文學(xué)作品中情節(jié)發(fā)展的脈絡(luò)或文章的思路)。戰(zhàn)線。生命線。
量詞,用于抽象事物,數(shù)詞限用“一”,表示極少:一線希望。
學(xué)習(xí),是指通過閱讀、聽講、思考、研究、實(shí)踐等途徑獲得知識和技能的過程。學(xué)習(xí)分為狹義與廣義兩種:
狹義:通過閱讀、聽講、研究、觀察、理解、探索、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐等手段獲得知識或技能的過程,是一種使個體可以得到持續(xù)變化(知識和技能,方法與過程,情感與價(jià)值的改善和升華)的行為方式。例如通過學(xué)校教育獲得知識的過程。
廣義:是人在生活過程中,通過獲得經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生的行為或行為潛能的相對持久為方式。
社會上總會出現(xiàn)一種很奇怪的現(xiàn)象,一些人嘴上埋怨著老板對他不好,工資待遇太低什么的,卻忽略了自己本身就是懶懶散散,毫無價(jià)值。
自古以來,人們就會說著“因果循環(huán)”,這話真不假,你種什么因,就會得到什么果。這就是不好好學(xué)習(xí)釀成的后果,那么學(xué)習(xí)有什么重要性呢?
物以類聚人以群分,什么樣水平的人,就會處在什么樣的環(huán)境中。更會漸漸明白自己是什么樣的能力。了解自己的能力,交到同水平的朋友,自己個人能力越高,自然朋友質(zhì)量也越高。
在大多數(shù)情況下,學(xué)習(xí)越好,自身修養(yǎng)也會隨著其提升。同樣都是有錢人,暴發(fā)戶擺弄錢財(cái)只會讓人覺得俗,而真正有知識的人,氣質(zhì)就會很不一樣。
高端大氣的公司以及產(chǎn)品是萬萬離不了知識的,只有在知識上不輸給別人,才可以在別的地方不輸別人。
孩子的教育要從小抓起,家長什么樣孩子很大幾率會變成什么樣。只有將自己的水平提升,才會教育出更好的孩子。而不是一個目光短淺的人。
因?yàn)橛形幕母改笗o孩子帶去更多的在成長方面的的幫助,而如果孩子有一個有文化的父母,通常會在未來的道路上,生活得更好,更順暢。
學(xué)習(xí)是非常的重要,學(xué)習(xí)的好壞最終決定朋友的質(zhì)量、自身修養(yǎng)和后代教育等方面,所以平時(shí)在學(xué)習(xí)中要努力。
1、直線由無數(shù)個點(diǎn)構(gòu)成。
2、直線是面的組成成分,并繼而組成體。
3、直線沒有端點(diǎn),向兩端無限延長,長度無法度量。
4、直線是軸對稱圖形。它有無數(shù)條對稱軸,其中一條是它本身,還有所有與它垂直的直線(有無數(shù)條)對稱軸。
5、在平面上過不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線,即不重合兩點(diǎn)確定一條直線。
6、在球面上,過兩點(diǎn)可以做無數(shù)條類似直線。
直線與直線所成的角是兩條直線相交時(shí)形成的角度。
直線和直線的夾角的范圍是[0,90°]或者說是[0,π/2]這個范圍。即大于等于0且小于等于90°。當(dāng)兩條直線平行的時(shí)候,認(rèn)為夾角是0°;當(dāng)兩條直線垂直的時(shí)候,認(rèn)為夾角是90°。
當(dāng)兩條直線非垂直的相交的時(shí)候,形成了4個角,這4個角分成兩組對頂角。兩個銳角,兩個鈍角。按照規(guī)定,選擇銳角的那一對對頂角作為直線和直線的夾角。所以直線和直線的夾角是[0,90°]或者說是[0,π/2]這個范圍。
1、直線與直線相交的角度
當(dāng)兩條直線相交時(shí),它們所形成的角度稱為直線與直線所成帆銷舉的角。這個角可以用角度的度數(shù)或弧度來表示。
2、直線相交形成的不同角度
直線與直線相交可以形成不同類型的角,包括銳角、直角和鈍角。銳角是小于90度的角,直角是90度的角,鈍角則大于90度但小于180度的角。
3、直線與直線所成角度的測量方法
要測量直線與直線所成的角度,可以使用量角器或其他測角工具,將其放置在兩條直線相交的點(diǎn)上,并讀取角度刻度。另外,使用三角函數(shù)也可以計(jì)算直線與直線所成角度的正弦、余弦和正切值。
4、直線與直線所成角的性質(zhì)和應(yīng)用
直線與直線所成角具有一些性質(zhì)和應(yīng)用,例如:互補(bǔ)角關(guān)系:直線與直斗隱線所成角度加起來為180度,它們互為補(bǔ)角。垂直角關(guān)系:兩條態(tài)碧互相垂直的直線所成的角度為90度,稱為垂直角。
平行線交角關(guān)系:兩條平行線被一條橫切線交匯時(shí),所成的對內(nèi)相等角和對外相等角具有特殊的關(guān)系。
直線與直線所成的角是兩條直線相交時(shí)形成的角度。它們可以是銳角、直角或鈍角。測量直線與直線所成角度可以使用量角器或三角函數(shù)的方法。
直線與直線所成角具有多樣的性質(zhì)和應(yīng)用,如互補(bǔ)角、垂直角和平行線交角關(guān)系等。理解直線與直線所成角的概念和性質(zhì)有助于幾何學(xué)中的角度計(jì)算和應(yīng)用問題的解決。
線是由無數(shù)個點(diǎn)集合成的圖形。線是由一個動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的圖形。線是無寬度的長度。
線的性質(zhì):
1、線段的兩端是點(diǎn);
2、過兩點(diǎn)有作且有一條直線;
3、線段(有限直線)不可以無限地延長;
4、同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交,若在直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180°,則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)一定相交。
直線:沒有端點(diǎn),兩邊無限延長,
射線:有一個端點(diǎn),有一邊無限延長。
線段;有兩個端點(diǎn),不能延長。
角:由兩條高加一條底組成。
我記的有點(diǎn)不清楚了,可能有點(diǎn)小錯誤,不過應(yīng)該是這樣。
1. 線段:線段是直線上的兩個端點(diǎn)之間的一段有限長度的線段。它由兩個端點(diǎn)和它們之間的所有點(diǎn)組成。線段沒有無限延伸的性質(zhì),只在兩個端點(diǎn)之間存在。
2. 射線:射線是一條起點(diǎn)固定的線段,延伸到無窮遠(yuǎn)。它由一個起點(diǎn)和從起點(diǎn)出發(fā)的所有點(diǎn)組成。射線只有一個端點(diǎn),并且沒有終點(diǎn),因此它無限延伸。
3. 直線:直線是一條無限延伸的連續(xù)直線。它沒有起點(diǎn)和終點(diǎn),可以通過兩個任意點(diǎn)來確定一條直線。直線上的任意兩點(diǎn)之間的所有點(diǎn)都在該直線上。
這些概念是幾何學(xué)中描述直線的基本工具,它們有助于我們描述和分析空間中的幾何形狀和關(guān)系。
線段:有兩個端點(diǎn),不可以延長,可以度量.
射線:有一個端點(diǎn),另一端可以無限延長,不可以度量.
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