廣義相對(duì)論淺談

看到這些天許多朋友在談?wù)摬┺恼摚瑹o論是贊美也好，批評(píng)也罷，大家似乎說的都有道理。而這篇文章里也想談?wù)勎易约旱囊恍┛捶ā?br/>
1.當(dāng)許多人在批評(píng)博弈論的時(shí)候，他們?cè)谂u(píng)什么

其實(shí)一些針對(duì)博弈論的批評(píng)文章對(duì)博弈論的批評(píng)事實(shí)上是針對(duì)絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理模型的批評(píng)。例如，博弈論和大多數(shù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一樣，都試圖客觀化、基數(shù)化地去衡量不同個(gè)體間的“效用”。只不過在大多數(shù)博弈論的分析中，這種“客觀效用”的假設(shè)普遍隱含在參與個(gè)體的報(bào)酬（payoff）中。對(duì)于分析者來說，他必須針對(duì)他的分析對(duì)象（參與者）作出“先驗(yàn)”或者“主觀”的報(bào)酬假設(shè)，即便這種報(bào)酬是二元（Binary）的。比如在囚徒困境中，分析者需要假設(shè)參與博弈的囚徒和他自己一樣，都厭惡被出賣，或者厭惡更久的監(jiān)牢之災(zāi)。

或許有人會(huì)說，個(gè)體報(bào)酬只是貨幣數(shù)量或者其他什么東西，但事實(shí)上我們?cè)谶M(jìn)行博弈分析時(shí)，都將報(bào)酬當(dāng)做了效用。因?yàn)椴┺恼摰囊粋€(gè)基本假設(shè)就是參與個(gè)體會(huì)最大化自己的報(bào)酬，這和效用最大化的假設(shè)事實(shí)上是一回事。

2.多次博弈，合作博弈還有信息不完備不應(yīng)當(dāng)被用來批評(píng)博弈論

我看到一些文章試圖改變類似囚徒困境那樣最簡化的博弈模型的前提條件來批評(píng)或者挑戰(zhàn)博弈論本身，這其實(shí)是有問題的。這事實(shí)上是在用博弈論來批評(píng)博弈論，又或者說，用一個(gè)特殊情景來反駁另一個(gè)特殊情景。

我們都知道最簡化的囚徒困境是一個(gè)單次的非合作博弈。而的確，現(xiàn)在的主流經(jīng)濟(jì)學(xué)也已經(jīng)將這個(gè)簡化的博弈模型衍伸出各種復(fù)雜的多次或者合作博弈情景。

例如，當(dāng)囚徒們的博弈次數(shù)是100次，且囚徒間使用的是“以牙還牙”的博弈策略（也就是說，囚徒可以在被捕入獄之前就商量好被捕后的對(duì)答策略），這樣囚徒困境的博弈結(jié)果就會(huì)與單純的單次非合作博弈之結(jié)果完全不同——即囚徒們會(huì)相互合作，而不是背叛，因?yàn)橹灰谝淮芜x擇了背叛，則之后的99次都會(huì)是互相背叛的結(jié)果。因此在有限次的多次博弈中，囚徒間的納什均衡就是（或者至少是接近）帕累托最優(yōu)。

如果我們用上述的博弈結(jié)果來反駁最簡化的囚徒困境，這看起來似乎有那么一點(diǎn)道理，但這只是因?yàn)榍疤釛l件改變了而已。而上述博弈結(jié)果恰恰又是在博弈論本身的理論框架里得出的，因此，這種反駁事實(shí)上卻是證明了博弈論的有效。

同樣，類似古諾雙寡頭反應(yīng)曲線這樣的早期博弈模型也受到了一些批評(píng)。這些批評(píng)主要是針對(duì)反應(yīng)曲線或者反應(yīng)函數(shù)的其中一個(gè)基本假設(shè)——即參與者擁有完備的信息。也就是說，參與者相互知道彼此的策略含義以及后果。

比如有這么一個(gè)博弈：

在這個(gè)博弈中，有A和B兩家公司。對(duì)于他們來說，有兩種策略供他們選擇：參加促銷或者不參加促銷。括號(hào)內(nèi)分別為A，B的報(bào)酬（Payoff），比如（2,0）表示A參加促銷并且報(bào)酬為2，B不促銷并且報(bào)酬為0。這時(shí)我們可以用博弈論常用到的“逆向歸納法”來求解這個(gè)博弈的納什均衡。

我們先從公司B開始。當(dāng)B在左邊時(shí)，B會(huì)選擇不促銷，因?yàn)閷?duì)于B來說，（2，0）> （-2，-2）；當(dāng)B在右邊時(shí)，B會(huì)選擇促銷，因?yàn)閷?duì)于B來說，（0，2）> （0，0）。

此時(shí)A與我們一樣，都對(duì)B的這些“反應(yīng)”決策了如指掌，所以對(duì)于A來說，現(xiàn)在只有兩個(gè)選擇，即整個(gè)博弈可以降為：

很簡單，此時(shí)A將會(huì)選擇“促銷”，因?yàn)閷?duì)于A來說，（2，0）> （0，2）。所以這個(gè)博弈的納什均衡會(huì)是A選擇促銷，而B選擇不促銷，均衡報(bào)酬（equilibrium payoff）為（2,0）。

為什么筆者要在此處花費(fèi)筆墨來解釋這個(gè)博弈？因?yàn)槭聦?shí)上很多批評(píng)正是針對(duì)這種博弈的“完備信息”假設(shè)，即A可以完全掌握B的報(bào)酬情況以及B的反應(yīng)策略?！巴耆畔ⅰ碑?dāng)然是一個(gè)很嚴(yán)格的假設(shè)，使得這種博弈離現(xiàn)實(shí)實(shí)在太遠(yuǎn)。但主流博弈論的發(fā)展會(huì)忽視這個(gè)問題嗎？

其實(shí)現(xiàn)代博弈論已經(jīng)考慮到了這個(gè)嚴(yán)重的缺陷，所以類似“貝葉斯博弈（Beyesian game）”這樣的新博弈理論正試圖在傳統(tǒng)博弈論中加入信息不完備（不完全與不完美）的前提。

但這并不是說貝葉斯博弈就是正確的，就是合格的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。貝葉斯博弈中所涉及例如概率密度函數(shù)（PDF）、參與者的風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)、參與者的期望效用函數(shù)，這些都使得貝葉斯博弈也存在一些基礎(chǔ)性的缺陷，它始終是數(shù)學(xué)模型，而不是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。因此，博弈論事實(shí)上就是一個(gè)包裝著經(jīng)濟(jì)學(xué)外衣的數(shù)學(xué)研究，貝葉斯博弈論也一樣。

3.“逆向歸納法”可能是博弈論分析中隱含的最大問題

我們?cè)谏衔那蠼饧{什均衡用到的方法其實(shí)就是所謂的“逆向歸納法”或者“倒推法” （Backward Induction），是博弈論分析中非常常用的一種分析方法。而正是這種方法本身，卻隱含著一些不容易被發(fā)現(xiàn)的邏輯問題（或者說是其本身的數(shù)學(xué)問題）。

我們不妨來考慮這么一個(gè)故事：

在某個(gè)周日，法庭上，法官正在宣讀其對(duì)某罪犯A的刑罰：“我現(xiàn)在宣判你將在7天之內(nèi)被執(zhí)行死刑?！?罪犯A問：“那究竟是哪一天呢？！” 法官答道：“只有等到執(zhí)行死刑那天的早上你才會(huì)知道?！?br/>
罪犯A回到監(jiān)牢里，因?yàn)榧磳⒈几包S泉所以表現(xiàn)得心神不寧，旁邊的另一位囚徒B看到了，問：“你在為何事煩悶不安？”

答：“我將在7天內(nèi)被執(zhí)行死刑，而我只有等到執(zhí)行死刑那天的早上才會(huì)知道，我好害怕?！?br/>
囚徒B：“別擔(dān)心，他們一定不會(huì)在下周日殺你。”

罪犯A：“為什么？”

囚徒B開始了他的“逆向推理”：“因?yàn)槿绻芰氵€活著，你就會(huì)知道死刑執(zhí)行日將一定會(huì)在周日，這顯然違背了法官的承諾（即還沒有等到執(zhí)行死刑那天的早上，罪犯A就已經(jīng)知道了自己的死期）?！?br/>
罪犯A：“對(duì)啊！”

囚徒B：“所以周日可以排除了。同樣，他們也一定不會(huì)在周六殺你，因?yàn)槟阍谥芪鍟?huì)知道自己的死期要么是周六要么是周日，既然周日已經(jīng)被排除了，當(dāng)然就只剩下周六了。而如果你提前知道了自己周六將會(huì)被處死，這又違背了法官的承諾?！?br/>
罪犯A：“我知道了！所以周五周四周三周二都可以被同樣的思路給排除掉！當(dāng)然，他們也不可能在明天將我處死，因?yàn)榇藭r(shí)此刻我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)計(jì)劃！太好了，我其實(shí)不會(huì)被處死！”

結(jié)果在周三的早上，罪犯A被告知這天將會(huì)是他的死期，下午，罪犯A帶著疑問被處死了。

這個(gè)逆推過程的問題出在哪里？你能看出來嗎？

其實(shí)許多復(fù)雜的博弈論的逆推分析過程中都涉及這種問題，然而這種問題卻因?yàn)榻?jīng)過復(fù)雜的數(shù)理包裝和改變之后，變得更加難以發(fā)現(xiàn)，這就使得逆推法不僅受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)于信息完備性的批評(píng)，同時(shí)也正遭受越來越多來自數(shù)學(xué)家的質(zhì)疑。

電影《七宗罪》的結(jié)尾有段對(duì)白，老警官引用了海明威的一段話，他說：“海明威曾經(jīng)說：‘這個(gè)世界很美好，值得人們?yōu)橹畩^斗?！抑煌夂蟀刖洹！?br/>
許多人說：“博弈無處不在，所以你們不應(yīng)該批評(píng)博弈論?！?而我只同意這句話的前半句。博弈不是博弈論，同樣，批評(píng)博弈論并不是試圖否認(rèn)博弈的存在。正如我們可以看到代表著不同學(xué)派的經(jīng)濟(jì)學(xué)家為一些基礎(chǔ)理論和互相批的死去活來。就拿貨幣理論來說，當(dāng)奧地利學(xué)派的經(jīng)濟(jì)學(xué)家在批評(píng)芝加哥學(xué)派的貨幣理論時(shí)，他們難道是在試圖否認(rèn)“貨幣”的存在嗎？

10音社在新浪微博里說:《三生》7期第一幕整幕的BGM都是 常靜的《落花飛》

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其實(shí)我們并不能達(dá)到這樣的高度，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)理論的演變并不是我們想象的那么簡單，所以說并不能做過多的解釋，這種經(jīng)濟(jì)理論是非常復(fù)雜的

On culture differences in English-Chinese translation of advertisements

狹義相對(duì)論指出運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致時(shí)間相對(duì)變慢，廣義相對(duì)論指出引力會(huì)導(dǎo)致時(shí)間絕對(duì)變慢。衛(wèi)星是同時(shí)存在這兩個(gè)效應(yīng)的。相對(duì)地球上的人衛(wèi)星是運(yùn)動(dòng)的，所以時(shí)間相對(duì)變慢。但地面引力大地面時(shí)間絕對(duì)變慢，也就是對(duì)于地面的人衛(wèi)星高度是時(shí)間變快的。

這兩個(gè)效果綜合起來時(shí)間還是變慢的，因?yàn)橐?dǎo)致的時(shí)間變快幾乎可以忽略，一般只需要考慮狹義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的時(shí)間變慢。

guang光.時(shí)間空間的關(guān)系.時(shí)間是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng).所以物質(zhì)反向的運(yùn)動(dòng),可以說時(shí)間倒流,在微觀世界

師生之間的溝通是心靈與心靈的碰撞，情感與情感的交流，教師對(duì)學(xué)生的教育傾注滿腔的愛，師生關(guān)系平等和諧，學(xué)生才能“親其師而信其道”。只有在這樣的基礎(chǔ)上，探索語言溝通藝術(shù)才是務(wù)實(shí)的、有效的。
高爾基說“誰愛孩子，孩子就愛他；只有愛孩子的人，他才可以教育好孩子?！睕]有愛就沒有教育，愛是教育的前提和基礎(chǔ)。教師不僅要關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，還要做他們的知心朋友。 “如果學(xué)生不愿意把自己的歡樂和痛苦告訴老師，不愿意與老師開誠相見，那么談?wù)撊魏谓逃倸w都是可笑的，任何教育都是不可能有的?！庇纱丝梢姡瑴贤ㄊ且环N藝術(shù)，也是一種有效的教育方式。