因式分解難題
1、 提公因法
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考題)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 應(yīng)用公式法
由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考題)
解:a +4ab+4b =(a+2b)
3、 分組分解法
要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前兩項(xiàng)分成一組,并提出公因式a,把它后兩項(xiàng)分成一組,并提出公因式b,從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,從而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
對(duì)于mx +px+q形式的多項(xiàng)式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,則多項(xiàng)式可因式分解為(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析: 1 -3
7 2
2-21=-19
解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
對(duì)于那些不能利用公式法的多項(xiàng)式,有的可以利用將其配成一個(gè)完全平方式,然后再利用平方差公式,就能將其因式分解。
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添項(xiàng)法
可以把多項(xiàng)式拆成若干部分,再用進(jìn)行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 換元法
有時(shí)在分解因式時(shí),可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù),然后進(jìn)行因式分解,最后再轉(zhuǎn)換回來。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多項(xiàng)式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通過綜合除法可知,f(x)=0根為 ,-3,-2,1
則2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 圖象法
令y=f(x),做出函數(shù)y=f(x)的圖象,找到函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)x ,x ,x ,……x ,則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
解:令y= x +2x -5x-6
作出其圖象,見右圖,與x軸交點(diǎn)為-3,-1,2
則x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先選定一個(gè)字母為主元,然后把各項(xiàng)按這個(gè)字母次數(shù)從高到低排列,再進(jìn)行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析:此題可選定a為主元,將其按次數(shù)從高到低排列
解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
將2或10代入x,求出數(shù)P,將數(shù)P分解質(zhì)因數(shù),將質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)慕M合,并將組合后的每一個(gè)因數(shù)寫成2或10的和與差的形式,將2或10還原成x,即得因式分解式。
例11、分解因式x +9x +23x+15
解:令x=2,則x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
將105分解成3個(gè)質(zhì)因數(shù)的積,即105=3×5×7
注意到多項(xiàng)式中最高項(xiàng)的系數(shù)為1,而3、5、7分別為x+1,x+3,x+5,在x=2時(shí)的值
則x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)
12、待定系數(shù)法
首先判斷出分解因式的形式,然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù),求出字母系數(shù),從而把多項(xiàng)式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析:易知這個(gè)多項(xiàng)式?jīng)]有一次因式,因而只能分解為兩個(gè)二次因式。
解:設(shè)x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
則x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
方法2:叫那個(gè)法國(guó)小伙子改改法國(guó)口音
方法3:學(xué)法語
再說了統(tǒng)一校服就會(huì)有有一種凝聚力,一種集體榮譽(yù)感,所以我們認(rèn)為再怎么不好看也不要當(dāng)孩子的面說。不要讓我們無心的話影響到孩子穿校服的心情對(duì)吧!
祝你生活愉快家庭幸福。
德布羅意方程組。
薛定諤方程。
質(zhì)能方程。
牛頓第二定律。
歐拉公式。
在線對(duì)戰(zhàn)目前只有正版玩家可用,可以在Steam上購(gòu)買游戲并體驗(yàn)在線聯(lián)機(jī)。
想要本地多人對(duì)戰(zhàn)的只要選擇Local Battle即可,Online Battle是在線對(duì)戰(zhàn),Single Player是單人戰(zhàn)役,Local Battle是本地對(duì)戰(zhàn)進(jìn)入游戲主菜單后
主要原因是國(guó)內(nèi)雖然大部分教科書的教材都是英式詞法,但是老師教課的時(shí)候更偏向于美式發(fā)音。這樣而來猛的聽到英式發(fā)音的英語的時(shí)候會(huì)感覺有點(diǎn)奇怪
??《重力眩暈2》中的boss并不是很輕松的就可以打過關(guān),尤其是困難模式下的boss更是讓很多玩家在此停步。下面是玩家“piccolotao16”為我們分享的困難模式下前20章難點(diǎn)boss的打法與技巧,讓我們一起來看看吧!
??首先是抓到熙熙的重力引擎boss 有三個(gè)階段 并且只能用土星模式
??第一階段 兩只眼睛一左一右,腦門左右會(huì)發(fā)射很多子彈似的東西,平常狀態(tài)的土星模式閃避是防御,但能力強(qiáng)化閃避不加高,防御是防不住那么多子彈,所以重力模式閃避就好。腦門中間會(huì)放出一道極快的激光,如果你原地不動(dòng)或者在用蓄力重力踢,那么基本閃不掉,所以一階段建議一邊游走閃避一邊重力投擲。
??第二階段要打斷boss旁邊的紫色能量管boss腦門中間的核心才會(huì)開啟,在核心開啟時(shí)boss本身不會(huì)攻擊,擊打核心才會(huì)造成傷害,核心開啟約13秒左右關(guān)閉。boss的攻擊方式一階段的以外還會(huì)有身旁不斷出現(xiàn)紫色相連球體,也會(huì)出現(xiàn)一部分雜兵,這里說一下,土星模式下重力踢蓄力時(shí)間越長(zhǎng),踢的距離就越長(zhǎng),不過在蓄力期間受到任何攻擊都會(huì)被打斷而且蓄力時(shí)能量也在下降,蓄滿之后還蓄能量也下降。這階段雜兵和紫色相連球體基本可以無視,一般狀況它們打不到你,一邊游走一邊用重力投擲攻擊能量管,等打斷一根核心出來后用投擲配合重力踢攻擊核心消減血量。
??第三階段和二階段一樣不過雜兵會(huì)出現(xiàn)很多并且有難纏的敏捷怪和地面巖石投擲怪,boss所有的攻擊頻率會(huì)加快,紫色相連球體會(huì)一直出現(xiàn)并且移動(dòng)。這個(gè)階段和二階段打法差不多,不過要注意血量,看還有三分之一就趕緊去找綠水晶,不然要從頭打起
??其次是凱特回到一代城市,與新的守護(hù)天使,也是熙熙(天使?fàn)顟B(tài))的妹妹的一系列戰(zhàn)斗。
??首先是與反抗軍二人組的戰(zhàn)斗,一號(hào)會(huì)發(fā)射幾枚火球和火焰沖撞!二號(hào)會(huì)發(fā)射多枚黑白色半跟蹤導(dǎo)彈和蓄力后的跟蹤激光。這里個(gè)人建議使用月球模式的特級(jí)投擲鎖住一號(hào)的行動(dòng),然后專心攻擊二號(hào),因?yàn)槎?hào)的多枚導(dǎo)彈和激光都很麻煩,激光會(huì)有一個(gè)明顯的蓄力特效,土星重力踢打斷(我忘了可不可以打斷....)或及時(shí)閃避就好。黑白色半跟蹤導(dǎo)彈沒有蓄力不過會(huì)有飛行時(shí)間,在沒打到時(shí)連續(xù)閃避就好,這里用普通重力踢會(huì)有效率。剩下一號(hào)就很好弄了。
??其次是與守護(hù)天使的單打,這個(gè)天使很喜歡地面近戰(zhàn),你用重力她也會(huì)想法把你弄地面來,在地面你攻擊她她會(huì)格擋你的攻擊并且反擊。所以這里我只用了一個(gè)方法也比較簡(jiǎn)單,用土星模式的防御擋住她的攻擊,她會(huì)被打斷出現(xiàn)短暫硬直,這時(shí)候可以打她一兩下,如此循環(huán)(這里我閃避加到了60可以連續(xù)格擋四下所以很簡(jiǎn)單)她的攻擊方式近戰(zhàn)連續(xù)技,你倒地后她會(huì)追加攻擊這個(gè)很疼..你用重力飛行重力踢她也會(huì)找機(jī)會(huì)抓住你摔到地上。
??之后是與天使姐妹(守護(hù)天使和德佳(熙熙))的雙打,德佳的攻擊方式是用冰彈投擲和冰牢籠(暫時(shí)關(guān)在牢籠里一會(huì))還會(huì)給妹妹(守護(hù)天使)增加一層冰雙刀。這個(gè)戰(zhàn)斗只需要打德佳一人就可以,喜歡地面戰(zhàn)的守護(hù)天使不管她,這里建議用月球模式,這樣地面的守護(hù)天使不容易給你抓到地上也可以躲德佳的攻擊,或者也可以在地面一遍躲守護(hù)天使的攻擊一邊用投擲打德佳。之后大一點(diǎn)血會(huì)有劇情殺。
??再之后為了救熙熙,不讓反抗軍二人打死德佳,要在血量耗盡前打敗反抗軍二人。這場(chǎng)戰(zhàn)斗注意不光可以打反抗軍,也可以打兩位天使,兩位天使也會(huì)有時(shí)候打你們,這里由于她們會(huì)集中打德佳,所以普通重力踢打她們就好。
??最后守護(hù)天使的變成怪物boss(說實(shí)話這個(gè)有點(diǎn)獵奇?。┮粓F(tuán)腫瘤上有很多臉,弱點(diǎn)是臉上的一雙眼睛。打三次會(huì)爆,每次打完會(huì)合上1.5到2秒之間
??一階段教你踢眼
??二階段嘴里會(huì)放出噪音把你彈開,口中也會(huì)吐出不明物體...系統(tǒng)教你用投擲,然后找機(jī)會(huì)等她噪音結(jié)束踢她也可以
??三階段吐出的更多了。兩邊的手靠近也會(huì)被抓住持續(xù)掉血,之后慢慢打,有豹子模式就用.還是蠻簡(jiǎn)單的。
??以上就是重力眩暈2前20章難點(diǎn)boss打法,希望對(duì)各位玩家有一定的幫助。
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