趙爽運用面積證明了勾股定理 叫什么法
2個回答
叫趙爽弦圖
這個書上好像有吧····
還行么?
這個書上好像有吧····
還行么?
正方形面積分法
下為趙爽證明——
青朱出入圖三角形為直角三角形,以勾a為邊的正方形為朱方,以股b為邊的正方形為青方。以盈補虛,將朱方、青方并成弦方。依其面積關系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方內(nèi),那一部分就不動了。
以勾為邊的的正方形為朱方,以股為邊的正方形為青方。以盈補虛,只要把圖中朱方(a2)的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,則剛好拼好一個以弦為邊長的正方形(c……2 ).由此便可證得a^+b^2=c^2;
大正方形面積=四個直角三角形+小正方形
即 C方=4*AB/2+(B-A)方=2AB+B方-2AB+A方=A方+B方
即C方=A方+B方
下為趙爽證明——
青朱出入圖三角形為直角三角形,以勾a為邊的正方形為朱方,以股b為邊的正方形為青方。以盈補虛,將朱方、青方并成弦方。依其面積關系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方內(nèi),那一部分就不動了。
以勾為邊的的正方形為朱方,以股為邊的正方形為青方。以盈補虛,只要把圖中朱方(a2)的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,則剛好拼好一個以弦為邊長的正方形(c……2 ).由此便可證得a^+b^2=c^2;
大正方形面積=四個直角三角形+小正方形
即 C方=4*AB/2+(B-A)方=2AB+B方-2AB+A方=A方+B方
即C方=A方+B方
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如何證明趙爽弦圖?
設最長邊為c,較長邊為b,短邊為a ∵整個大正方形面積為S=c2=(b-a)2+ab*?*4 ∴c2=(b-a)2+ab*?*4 c2=a2+b2
勾股是什么啊?
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