一張紙最多能夠折疊多少次?
3個(gè)回答
你好,一張紙最多折疊不超過九次,你可以試一下,用毛巾試試也行
目前世界上最多是七次,不可能超過9次
如果是借助人的力量,最多只能折8次
.
機(jī)器也只能折9次
算算就知道了。如果紙的厚度達(dá)到了折疊面的一半就很難折疊了,由此可以推算,如果紙為正方形,邊長為a,厚度為h,當(dāng)折疊一次的時(shí)候,折疊邊長不變,厚度為2倍的h,折疊兩次的時(shí)候,折疊邊長為原邊長的二分之一,厚度變?yōu)?倍的h,就這也折疊下去,可以推出一個(gè)公式:當(dāng)折疊次數(shù)n為偶數(shù)次時(shí),折疊邊長為l/(2^(0.5*n)),厚度變?yōu)?^n*h,當(dāng)滿足n>2/3*(log2(l/h)-1)時(shí)無法折疊。根據(jù)一般的紙張的狀況,厚度大約為0.1mm,邊長為1m時(shí),根據(jù)以上公式,可以得出n>8.1918時(shí)無法折疊,這意味著對于厚度大約為0.1mm,邊長為1m的正方形紙,只能折疊8次。在考慮一下更大的紙,厚度不變,邊長為1km時(shí),根據(jù)以上的公式,可以得出n>14.8357時(shí)無法折疊,即只能折疊14次。因此,對于能折幾次與l/h的值有關(guān),如果l/h為無限大,敬哪它的對數(shù)也為無限大,自然可折疊的次數(shù)也為無限大。當(dāng)然這些都是從理論上得出的結(jié)論,至于如此大的紙是否可折,以及如何折就無法論證了。
最后一個(gè)問題,如果把一張1mm的紙折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267****0022****4014****3205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距離為40萬公里左右,粗略為4e+8m,因此遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超過了月地距離。
從理論上講,如果紙張的厚度為零,可以進(jìn)行無數(shù)次對折,但是,由于紙張實(shí)際厚度的存在,這種理論也就不存在,因?yàn)閷φ酆蠹垙埖膶挾炔荒苄∮诘扔诩垙埖暮穸龋簿褪钦f一張厚度為1mm的紙,對折后紙張的寬度應(yīng)大于1mm。亮伍碼
所以,一張紙最多能對折多少次實(shí)際是一個(gè)變數(shù),它取決于紙張的實(shí)際厚度與大小。把一張厚度為1mm的紙對折100次,其厚度可以超過地球至月球的距離也只是一個(gè)不切合實(shí)際的數(shù)學(xué)理論推理數(shù)字。
按實(shí)際測橘謹(jǐn)算,新板大原始紙張的大小是840mm×1188mm(大一開),也就是16張a4紙大小,如果設(shè)紙張厚度為1mm,其對折1次的大小應(yīng)該是840mm×593.5mm(其中0.5mm是對折邊損失),對折兩次的實(shí)際大小是593.5mm×419.5mm,對折三次的大小就是295.75mm×419.5mm,也就是說每次對折后的實(shí)際大小都要減去對折邊的厚度損失,(當(dāng)然,如果不是對折,而是裁開的話這個(gè)損失就可不計(jì)算在內(nèi)了)對折四次后紙張的大小應(yīng)該是207.75×295.75,從理論上推算,當(dāng)紙張折到第十六次的時(shí)候(不計(jì)對折邊損失)大小應(yīng)該是3.28125mm×3.3306****mm,但是,如果計(jì)算對折損失,只能折到第十二次。
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機(jī)器也只能折9次
算算就知道了。如果紙的厚度達(dá)到了折疊面的一半就很難折疊了,由此可以推算,如果紙為正方形,邊長為a,厚度為h,當(dāng)折疊一次的時(shí)候,折疊邊長不變,厚度為2倍的h,折疊兩次的時(shí)候,折疊邊長為原邊長的二分之一,厚度變?yōu)?倍的h,就這也折疊下去,可以推出一個(gè)公式:當(dāng)折疊次數(shù)n為偶數(shù)次時(shí),折疊邊長為l/(2^(0.5*n)),厚度變?yōu)?^n*h,當(dāng)滿足n>2/3*(log2(l/h)-1)時(shí)無法折疊。根據(jù)一般的紙張的狀況,厚度大約為0.1mm,邊長為1m時(shí),根據(jù)以上公式,可以得出n>8.1918時(shí)無法折疊,這意味著對于厚度大約為0.1mm,邊長為1m的正方形紙,只能折疊8次。在考慮一下更大的紙,厚度不變,邊長為1km時(shí),根據(jù)以上的公式,可以得出n>14.8357時(shí)無法折疊,即只能折疊14次。因此,對于能折幾次與l/h的值有關(guān),如果l/h為無限大,敬哪它的對數(shù)也為無限大,自然可折疊的次數(shù)也為無限大。當(dāng)然這些都是從理論上得出的結(jié)論,至于如此大的紙是否可折,以及如何折就無法論證了。
最后一個(gè)問題,如果把一張1mm的紙折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267****0022****4014****3205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距離為40萬公里左右,粗略為4e+8m,因此遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超過了月地距離。
從理論上講,如果紙張的厚度為零,可以進(jìn)行無數(shù)次對折,但是,由于紙張實(shí)際厚度的存在,這種理論也就不存在,因?yàn)閷φ酆蠹垙埖膶挾炔荒苄∮诘扔诩垙埖暮穸龋簿褪钦f一張厚度為1mm的紙,對折后紙張的寬度應(yīng)大于1mm。亮伍碼
所以,一張紙最多能對折多少次實(shí)際是一個(gè)變數(shù),它取決于紙張的實(shí)際厚度與大小。把一張厚度為1mm的紙對折100次,其厚度可以超過地球至月球的距離也只是一個(gè)不切合實(shí)際的數(shù)學(xué)理論推理數(shù)字。
按實(shí)際測橘謹(jǐn)算,新板大原始紙張的大小是840mm×1188mm(大一開),也就是16張a4紙大小,如果設(shè)紙張厚度為1mm,其對折1次的大小應(yīng)該是840mm×593.5mm(其中0.5mm是對折邊損失),對折兩次的實(shí)際大小是593.5mm×419.5mm,對折三次的大小就是295.75mm×419.5mm,也就是說每次對折后的實(shí)際大小都要減去對折邊的厚度損失,(當(dāng)然,如果不是對折,而是裁開的話這個(gè)損失就可不計(jì)算在內(nèi)了)對折四次后紙張的大小應(yīng)該是207.75×295.75,從理論上推算,當(dāng)紙張折到第十六次的時(shí)候(不計(jì)對折邊損失)大小應(yīng)該是3.28125mm×3.3306****mm,但是,如果計(jì)算對折損失,只能折到第十二次。
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