阿基里斯悖論的解釋

公氏咐元前5世紀(jì)，芝諾發(fā)表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍。當(dāng)比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，設(shè)所用的時(shí)間為t，此時(shí)烏龜便領(lǐng)先他100米；當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)100米時(shí)，他所用的時(shí)間為t/10，烏龜仍然前于他10米；當(dāng)阿基里斯跑完下一個(gè)10米時(shí)，他所用的時(shí)間為t/100，烏龜仍然前于他1米…… 芝諾認(rèn)為，阿基里斯能夠繼續(xù)逼近烏龜，但決不可能追上它。芝諾悖論的產(chǎn)生原因，是在于“芝諾時(shí)”不可能度量阿基里斯追上烏龜后的現(xiàn)象。在芝諾時(shí)達(dá)到無限后，正常計(jì)時(shí)仍可以進(jìn)行，只不過芝諾的“鐘”已經(jīng)無法度量它們了。 這個(gè)悖論實(shí)際上是反映 時(shí)空并不是無限可分的，運(yùn)動也不是連續(xù)的。

通俗一點(diǎn)絕核螞講，我們都知道一條線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，但這個(gè)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)”并不能說我們無法畫出一條線。也就是說就是芝諾偷換了概念，（1+0.1+0.01+……）t其實(shí)是一個(gè)有限的時(shí)間，但他認(rèn)為這個(gè)時(shí)間是無限大的，只要時(shí)間超過（1+0.1+0.01+……）t 阿基并埋里斯就追上了烏龜。