小船過河問題

當(dāng)船速大于水速的時候可以讓船的速度方向偏向上游，讓它的一個分速度和水的速度抵消，走直線過河
但是當(dāng)船速小于水速的時候就不能選擇這種方式了畫圖可以看出來只有當(dāng)V船和實(shí)際速度方向垂直的時候，實(shí)際速度和V水的夾角最大也就是位移最短 計算就可以得到結(jié)論

答：以水流速度矢量的末端為圓心,以船速的矢量大小為半徑作圓,則出發(fā)點(diǎn)與圓的切線為合速度方向,交河岸的延長線為最短航線

航速是水速和船速的矢量和，當(dāng)船速小于水速時，
在速度矢量三角形中，令航速與水速的夾角為α，且設(shè)河寬為S，則航程就為S/sinα?？梢姡寥〉幂^大值時，航程較小。在本題中，水速矢量的大小和方向已定，船速矢量大小已定，方向沒定。因此，當(dāng)船速與航速垂直時（速度矢量三角形為直角三角形）α角可取得最大值，航程則最短。題中答案的作法就是根據(jù)這種思路來作出的。