奇變偶不變，符號看象限怎么理解？

奇變偶不變，符號看象限是誘導公式的口訣。

奇變偶不變（對k而言，指k取奇數(shù)或偶數(shù)），符號看象限（看原函數(shù)，同時可把α看成是銳角）。公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。

各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)”。

擴展資料：

當奇變偶不變，先暫不考慮正負號的情況：

1、當k為奇數(shù)時，終邊上的點P'（±y，±x）與原終邊上的點P（x，y）橫縱坐標正好相反，所以對應的三角比要變；

2、當k為偶數(shù)時，終邊上的點P'（±x，±y）與原終邊上的點P（x，y）橫縱坐標沒有變化，所以對應的三角比不變；

符號看象限：使用這句口訣時，都是假設原角是銳角，因為銳角的任意三角比都是正的，這樣判斷正負號的時候，就不用考慮三角比本身的正負情況。

解釋：奇變偶不變，符號看象限。
對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，
①當k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；
②當k是奇數(shù)時，得到α相應的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶不變）然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。（符號看象限）
　　第一象限內(nèi)任何一個角的三角函數(shù)值都是“+”；
　　第二象限內(nèi)只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；
　　第三象限內(nèi)只有正切、余切函數(shù)是“+”，弦函數(shù)是“－”；
　　第四象限內(nèi)只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。