奇變偶不變 符號看象限什么意思

這是記憶三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣。例如計算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶數(shù)（2）倍，結(jié)果仍然是原來的函數(shù)（正弦），
而270度是90度的奇數(shù)（3）倍，結(jié)果就變成了原函數(shù)的余函數(shù)（余弦），
因為原來的角240度是第三項限的角，原函數(shù)的符號是負的。
“奇變偶不變”是說，角前面的度數(shù)是90度的倍數(shù)。如果是偶數(shù)，則函數(shù)名稱不變，如果是奇數(shù)，則要變成它的余函數(shù)（正、余弦互相變，正、余切互相變，正、余割互相變）
“符號看象限”是說，要服從原來的角所在的象限中原來函數(shù)的符號。

.“奇變偶不變，符號看象限”是三角函數(shù)里關(guān)于誘導(dǎo)公式的一句口訣。
具體解釋如下：
1、“奇變偶不變”的意思是：例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
270°是90°的3(奇數(shù))倍所以cos變?yōu)閟in,即奇變；又sin(180°+α)=
-
sinα中,
180°是90°的2(偶數(shù))倍所以sin還是sin,即偶不變。
2、“符號看象限”的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負,所以等式右邊為負號。又如sin(180°+α)=
-
sinα
中,
視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
3、另外這個口訣還能記住正切、余切、正割、余割的誘導(dǎo)公式，推導(dǎo)過程與上面的正弦、余弦相同。