《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿
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設(shè)樹上飛下一只鴿子后,樹上樹下的鴿子數(shù)為x,則原本樹上的鴿子數(shù)為x+1,樹下鴿子數(shù)為x-1,當(dāng)樹下飛上來一只鴿子時(shí),樹上鴿子數(shù)為x+2,樹下鴿子數(shù)為x-2,此時(shí)樹下鴿子數(shù)為總數(shù)的1/3,則有x-2=1/3(x+2+x-2) 化簡得 x-2=2/3x
解得 x=6
則樹上原有鴿子為x+1=7只,樹下鴿子為x-1=5只。
解得 x=6
則樹上原有鴿子為x+1=7只,樹下鴿子為x-1=5只。
設(shè)樹上原有x只鴿子,樹下原有y只鴿子
1/3(x+y)=y-1(1)
{根據(jù)飛上來1只,樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3}
x-1=y+1(2)
{根據(jù)飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了}
(1)可得1/3x+1=2/3y x+3=2y(3)
用(2)-(3)得 x-1-(x+3)=y+1-2y x-1-x-3=y+1-2y -4=-y+1
y=5 把y=5帶入(3)
x+3=2*5 x=7
原方程組的解為x=7;y=5
答:樹上有7只個(gè)鴿子,樹下有5只鴿子
1/3(x+y)=y-1(1)
{根據(jù)飛上來1只,樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3}
x-1=y+1(2)
{根據(jù)飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了}
(1)可得1/3x+1=2/3y x+3=2y(3)
用(2)-(3)得 x-1-(x+3)=y+1-2y x-1-x-3=y+1-2y -4=-y+1
y=5 把y=5帶入(3)
x+3=2*5 x=7
原方程組的解為x=7;y=5
答:樹上有7只個(gè)鴿子,樹下有5只鴿子
解:設(shè)樹上有x只鴿子,樹下有y只鴿子
根據(jù)題意可列方程為3(y-1)=x+y①
x-1=y+1②
把①去括號得3y-3=x+y③
由②得x=y+1+1 x=y+2 把x=y+2代入③中 得3y-3=y+2+y 3y=2y+2+3 y=5
把y=5代入②中 得x-1=6 x=7 ∴x=7 y=5
答:樹上有7只鴿子,樹下有5只鴿子。
根據(jù)題意可列方程為3(y-1)=x+y①
x-1=y+1②
把①去括號得3y-3=x+y③
由②得x=y+1+1 x=y+2 把x=y+2代入③中 得3y-3=y+2+y 3y=2y+2+3 y=5
把y=5代入②中 得x-1=6 x=7 ∴x=7 y=5
答:樹上有7只鴿子,樹下有5只鴿子。
設(shè)樹上原有x只鴿子,樹下原有y只鴿子
1/3(x+y)=y-1(1)
{根據(jù)飛上來1只,樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3}
x-1=y+1(2)
{根據(jù)飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了}
(1)可得1/3x+1=2/3y x+3=2y(3)
用(2)-(3)得 x-1-(x+3)=y+1-2y x-1-x-3=y+1-2y -4=-y+1
y=5 把y=5帶入(3)
x+3=2*5 x=7
原方程組的解為x=7;y=5
答:樹上有7只個(gè)鴿子,樹下有5只鴿子
1/3(x+y)=y-1(1)
{根據(jù)飛上來1只,樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3}
x-1=y+1(2)
{根據(jù)飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了}
(1)可得1/3x+1=2/3y x+3=2y(3)
用(2)-(3)得 x-1-(x+3)=y+1-2y x-1-x-3=y+1-2y -4=-y+1
y=5 把y=5帶入(3)
x+3=2*5 x=7
原方程組的解為x=7;y=5
答:樹上有7只個(gè)鴿子,樹下有5只鴿子
本題的等量關(guān)系為:樹下鴿子的數(shù)量:
負(fù)一?等于三分之一
鴿群數(shù)量,樹上鴿子-1=樹下鴿子+1.
解:設(shè)樹上有x只鴿子,樹下有y只鴿子.
則:
?
y-1=
13(x+y)
x-1=y+1
?
解得:x=7? ? ? ? ? ? y=5?
故答案為:7;5.
解題關(guān)鍵是弄清題意,找到關(guān)鍵描述語:樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的?
13和樹上、樹下的鴿子數(shù)一樣多.從中找到合適的等量關(guān)系來求解.
x-1=y+1
?
解得:x=7? ? ? ? ? ? y=5?
故答案為:7;5.
解題關(guān)鍵是弄清題意,找到關(guān)鍵描述語:樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的?
13和樹上、樹下的鴿子數(shù)一樣多.從中找到合適的等量關(guān)系來求解.
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珙桐樹又叫鴿子樹,珙桐樹是一種很像桑葉樹,其每年四五月份開白花,花形很像白鴿,所以別名叫鴿子樹。
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