熱傳導(dǎo)方程式的介紹

熱傳導(dǎo)方程式（或稱熱方程）是一個重要的偏微分方程，它描述一個區(qū)域內(nèi)的溫度如何隨時間變化。熱傳導(dǎo)在三維的等方向均勻介質(zhì)里的傳播可用方程式表達(dá)，其中u =u(t, x, y, z) 表溫度，它是時間變量 t 與 空間變量 (x,y,z) 的函數(shù)。 /是空間中一點的溫度對時間的變化率。 uxx, uyy 與 uzz 溫度對三個空間坐標(biāo)軸的二次導(dǎo)數(shù)。k決定于材料的熱傳導(dǎo)率、密度與熱容。如果考慮的介質(zhì)不是整個空間，則為了得到方程唯一解，必須指定 u 的邊界條件。如果介質(zhì)是整個空間，為了得到唯一性，必須假定解的增長速度有個指數(shù)型的上界，此假定吻合實驗結(jié)果。