物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，

物體自由落體運(yùn)動(dòng)，是均加速直線運(yùn)動(dòng)。因此，下落過(guò)程中速度變換為每秒鐘勻速遞增。自由落體物體的速度與時(shí)間的關(guān)系：v=gt 動(dòng)能Ek=1/2mv^2（與速度有關(guān)）勢(shì)能Ep=mgh（與物體距離地面的高度有關(guān)）
A，因?yàn)槲矬w做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每秒勢(shì)能的減少量應(yīng)該是遞增的，因此A不對(duì)
B，動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之間是相互轉(zhuǎn)換的，勢(shì)能的變化和動(dòng)能的變化是一致的。動(dòng)能Ek=1/2mv^2，和速度v呈兩次線性關(guān)系。因此勢(shì)能Ep與v的關(guān)系也是次線性關(guān)系。速度v越大，勢(shì)能Ep越小。因此，B正確。
C，根據(jù)能量守恒定律，動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之間是相互轉(zhuǎn)換的。勢(shì)能的變化和動(dòng)能的變化是一致的。因此C不對(duì)
D，根據(jù)公式：勢(shì)能Ep=mgh，因此Ep與g呈一次線性關(guān)系。應(yīng)該是直線，所以D不對(duì)。

解：設(shè)著地時(shí)所需時(shí)間為t，著地的速度v=gt，

速度等于著地速度的一半時(shí)，所需時(shí)間為t/2

H=gt^2/2
h=g(t/2)^/2=H/4
當(dāng)速度等于著地速度的一半時(shí)，物體下落的距離是H/4