有一本48頁的書,中間缺了一張,小明將殘書的頁碼相加,得到1131.老師說小明計算錯了,你知道為什么嗎?

1+2+3+...+48=1176
1176-1131=45=22+23
這題有些別扭
題目應該默認每一張的正面是奇數(shù),反面是偶數(shù)
正反兩面是兩個連續(xù)的自然數(shù),且奇數(shù)小,偶數(shù)大
按照小明的計算結(jié)果,撕掉的那張的兩個頁碼是22,23,所以錯了

總和為1+2+3+……+48=(1+48)*48/2=1176頁
1176-1131=45，則這張缺的紙為22頁和23頁。
但是紙是從第1張：1，2頁算起的。即每張紙是從奇數(shù)開始的，所以小明是錯的。

全頁數(shù)之和為：
1+2+3+···+48
=(1+48)x24
=1176
可得差的頁數(shù)和為：
1176-1131=45
頁數(shù)總是奇數(shù)小偶數(shù)大，而45=22+23
是偶數(shù)小奇數(shù)大，所以不可能！

(1+48)*48/2=1176
1176-1131=45
22+23=45
但是1和2頁是一張，也就是說22和23不可能是一張