線性代數(shù)中，向量空間和前面幾章學的矩陣，行列式，線性方程組有什么關系呢？

矩陣是描述向量空間線性變換的工具，也可以看成向量組的有序集；行列式主要是計算矩陣的秩，線性方程組可以求極大線性無關組，解決線性表示的問題。

向量不一定是有序數(shù)組，如果給定一個非空集合，并在其上定義了滿足上述八條性質(zhì)的封閉的加法和數(shù)乘運算，那么它就是向量空間或線性空間。

擴展資料：

向量空間的概念是集合與運算二者的結合．一般來說，同一個集合，若定義兩種不同的線性運算，就構成不同的向量空間，所以，所定義的線性運算是向量空間的本質(zhì)，而其中的元素是什么并不重要，由此可以說，把向量空間叫做線性空間更為合適。

在一個向量空間中，如果將任意向量相加或者乘以一個標量，也就是任意向量的線性組合，它們的結果仍然在這個向量空間中。