線性代數(shù)中，向量空間和前面幾章學(xué)的矩陣，行列式，線性方程組有什么關(guān)系呢？

矩陣是描述向量空間線性變換的工具，也可以看成向量組的有序集；行列式主要是計(jì)算矩陣的秩，線性方程組可以求極大線性無關(guān)組，解決線性表示的問題。

向量不一定是有序數(shù)組，如果給定一個(gè)非空集合，并在其上定義了滿足上述八條性質(zhì)的封閉的加法和數(shù)乘運(yùn)算，那么它就是向量空間或線性空間。

擴(kuò)展資料：

向量空間的概念是集合與運(yùn)算二者的結(jié)合．一般來說，同一個(gè)集合，若定義兩種不同的線性運(yùn)算，就構(gòu)成不同的向量空間，所以，所定義的線性運(yùn)算是向量空間的本質(zhì)，而其中的元素是什么并不重要，由此可以說，把向量空間叫做線性空間更為合適。

在一個(gè)向量空間中，如果將任意向量相加或者乘以一個(gè)標(biāo)量，也就是任意向量的線性組合，它們的結(jié)果仍然在這個(gè)向量空間中。