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用勞斯穩(wěn)定判據(jù)證明穩(wěn)定性

2022-09-22 02:56

s^5+12s^4+44s^3+48s^2+s+1=0

1個(gè)回答

2022-09-22 03:13

正好看到了我來(lái)回答你的問(wèn)題吧

勞斯穩(wěn)定判據(jù)證明穩(wěn)定性

首先列些勞斯表

s^5 ? ?1 ? ? ? ? ? ? ? 44 ? ? ? ?1

s^4 ? ?12 ? ? ? ? ? ? 48 ? ? ? ?1
s^3 ? ?40 ? ? ? ? ? 11/12 ? ? 0
s^2 ? ?47.725 ? ? ? 1 ? ? ? ? 0

s^1 ? ?0.079 ? ? ? ? 0 ? ? ? ? 0 ? ? ?

s^0 ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? 0

第二步勞斯穩(wěn)定判據(jù)

特征方程系數(shù)均大于0；

勞斯表第一列元素均大于0；

所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的

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明顯覺(jué)得可能加班

用勞斯判據(jù)判斷出系統(tǒng)是不穩(wěn)定的后，怎么求它的純虛根啊

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一種是通過(guò)全為零行，列輔助方程，求取純虛根。另一種就是通過(guò)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)求。

用勞斯判據(jù)判定該系統(tǒng)的穩(wěn)定性S4+3S3+5S2+4S+2=0

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