在同一高度以相同的速率將手中的小球分別向上，向下水平拋出，落地時(shí)的速度恒和動(dòng)能是否相同？需要仔細(xì)分析

動(dòng)能相同。
因?yàn)樾∏蚝偷孛娴母叨瘸跏紩r(shí)是一樣的，此時(shí)小球的速度方向不同但數(shù)值相等，所以初始時(shí)刻，小球的動(dòng)能相等。落地時(shí)，動(dòng)能=初始動(dòng)能+重力勢(shì)能，所以落地的動(dòng)能也是相等的。
落地的時(shí)候速度也就相等（參考動(dòng)能公式）。只是兩次過程所用時(shí)間不一樣而已。
你想說的是三個(gè)不同方向吧？
小球落地速度大小均相等，但是水平拋出的小球落地速度方向和地面有一個(gè)角度，角度大小根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度和豎直高度而定。

題目是滿糾結(jié)，我覺得應(yīng)該是，分別向上，向下，和水平拋出這三種情況。高度都相同，初速度也相等的話，那么他落地的動(dòng)能也就都是相等的，你就這么想，因?yàn)樗麄兌荚谕粋€(gè)高度，具有相同的重力勢(shì)能，拋出的時(shí)候，速度又相同，也就是動(dòng)能相同了，你說他們是不是具有相同的機(jī)械能呢，而當(dāng)他們落地的時(shí)候，這個(gè)相同的機(jī)械能又轉(zhuǎn)化成了落地時(shí)的動(dòng)能，那么這個(gè)動(dòng)能也就是相等的了，你也別管這個(gè)東西是往哪里拋，確定它的初狀態(tài)和末狀態(tài)，就算把他拋到太陽上面，只要他還會(huì)來，就行了。

根據(jù)動(dòng)能定理（或者機(jī)械能守恒），當(dāng)不考慮空氣阻力等因素時(shí)，由于初速度大小相同，下落高度也相同，故其落地時(shí)速度大小也相同。由于是豎直拋出，落地時(shí)方向均向下，故落地時(shí)速度與動(dòng)能均相同，但兩個(gè)過程的時(shí)間不同。