第一二類曲面積分

對于第一類曲面積分，如果被積函數(shù)是1，則積分表示的幾何意義就是曲面Σ的面積。
如果被積函數(shù)不是1（當(dāng)然也不能是0），則積分有它的物理意義，即曲面Σ的質(zhì)量，被積函數(shù)就是其面密度函數(shù)。

區(qū)別是：
第一類曲面積分是對面積的曲面積分
。
第二類曲面積分是對坐標(biāo)軸的曲面積分。
對面積的曲面積分和對坐標(biāo)軸的曲面積分是可以轉(zhuǎn)化的；兩類曲面積分的區(qū)別在于形式上積分元素的不同，第一類曲面積分的積分元素是面積元素ds,例如：在積分曲面σ上的對面積的曲面積分：
∫∫f(x,y,z)ds；
而第二類曲面積分的積分元素是坐標(biāo)平面dxdy,dydz或dxdz,例如：在積分曲面σ上的對坐標(biāo)平面的曲面積分：
∫∫p(x,y,z)dxdy+q(x,y,z)dydz+r(x,y,z)dxdz。