推理吧，這五個(gè)人的年齡分別是多少

2450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7，是5個(gè)素因數(shù)的乘積，而這5個(gè)素因數(shù)來自3個(gè)人，所以可能的組合列舉為：
第一組（最小年齡為2）：(2, 25, 49), (2, 35, 35)；
第二組（最小年齡為5）：(5, 10, 49), (5, 14, 35), (5, 5, 98)；
第三組（最小年齡為7）：(7, 10, 35), (7, 14, 25), (7, 7, 50)。
各可能組合的年齡和依次是：66, 72, 64, 54, 108, 52, 46, 64。

乙知道自己的年齡，且知道年齡之和剛好是兩倍的條件，而此情況下仍不能判斷，說明年齡和是64，而可能情況有兩組：(5, 10, 49)和(7, 7, 50)。
加了一個(gè)”他們的年齡都比我小“的條件，乙就知道了，說明這個(gè)條件能夠在這兩組中造成區(qū)分，從而也就說明了甲的年齡剛好就是50歲，三個(gè)鄰居的年齡則分別是5歲、10歲和49歲。
乙的年齡由先前的推理可知是64 / 2 = 32歲。

因?yàn)槟?人年齡乘積是2450，所以先將2450分解因數(shù)，成為2*5*5*7*7，再按題意分成幾種年齡組合 2 35 35，2 25 49，5 10 49，5 14 35，7 10 35，7 14 25，2 5 245，2 7 175，5 7 70，5 5 98，7 7 50。每組3個(gè)年齡加起來（有幾個(gè)根本不可能），只有2組的和是一樣的，就是5 10 49和7 7 50，這兩組和都是64。因?yàn)橐抑雷约旱哪挲g，如果是其他年齡組合，乙會(huì)馬上知道正確答案，而不必說：“應(yīng)該還要個(gè)條件吧，”，所以乙的年齡是32，但因?yàn)槿鄙贄l件無(wú)法判斷是兩個(gè)組中的哪個(gè)組，直到甲說 他們的年齡都比我小，才能判斷出是有49的那個(gè)組而不是有50的那個(gè)組，而這樣甲的年齡也就確定是50了。最后 3個(gè)鄰居是5 10 49，甲是50，乙是32