高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的問題

畫出以圓心為C(0,1)半徑為1的圓，那么設(shè)z(a,b),所以z可能在圓上也可能在園內(nèi)，作點B(-1,1)
那么Z應(yīng)該在BC延長線交圓于A.AB就是所求
AB=r+d(r為半徑，d為CB長)
→AB=1+1=2
畫圖是最直觀的

設(shè)z=a+bi,則z在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（a,b）
所以|z-i|表示（a,b-1）到原點的距離
同理|z+1-i|表示（a+1,b-1）到原點的距離
因為|z-i|<=1，所以以原點為圓心作半徑為1的圓，z+1-i表示的點由該圓對應(yīng)點
向右平移一個單位得到。由三角形中兩邊之和大于第三邊可知|z+1-i|最大值為2

設(shè)z=a+bi,則z在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（a,b）
所以|z-i|表示（a,b-1）到原點的距離
同理|z+1-i|表示（a+1,b-1）到原點的距離
因為|z-i|<=1，所以以原點為圓心作半徑為1的圓，z+1-i表示的點由該圓對應(yīng)點
向右平移一個單位得到。畫圖易知|z+1-i|最大值為2

|z-i|<=1,表示的是以點（0，1）為圓心，半徑為1的圓內(nèi)的點（包括圓上）
|z+1-i|的最大值將這個圓往右平移1個單位，圓內(nèi)的點到原點的最大距離
就是直線y=x與(x-1)^2+(y-1)^2=1的遠交點到原點的距離
圓心（1，1）到原點的距離為根號2
最大值為根號2+圓半徑1=1+（根號2），此時z=(根號2)/2+[2+(根號2/2)]i