二項式定理怎么證明？

二項式公式為:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n.

二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓于1664-1665年提出。

公式為:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n

式中,C(n,i)表示從n個元素中任取i個的組合數(shù)=n!/(n-i)!i!

擴展資料：

此定理指出:

1、(a+b)^n的二項展開式共有n+1項，其中各項的系數(shù)Cnr(r∈{0，1，2，……，n})叫做二項式系數(shù)。等號右邊的多項式叫做二項展開式。

2、二項展開式的通項公式(簡稱通項)為C（n，r）(a)^(n-r)b^r，用Tr+1表示(其中"r+1"為角標(biāo))，即通項為展開式的第r+1項(如下圖)，即n取i的組合數(shù)目。