四百道速算題

一、30以內的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算

1、兩個因數(shù)都在20以內

任意兩個20以內的兩個兩位數(shù)的積，都可以將其中一個因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上，然后補一個0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：

11×11=120+1×1=121

12×13=150+2×3=156

13×13=160+3×3=169

14×16=200+4×6=224

16×18=240+6×8=288

2、兩個因數(shù)分別在10至20和20至30之間

對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以將較小的一個因數(shù)的“尾數(shù)”的2倍移加到另一個因數(shù)上，然后補一個0，再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：

22×14=300+2×4=308

23×13=290+3×3=299

26×17=400+6×7=442

28×14=360+8×4=392

29×13=350+9×3=377

3、兩個因數(shù)都在20至30之間

對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以將其中一個因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積，然后再加上兩“尾數(shù)”的積。例如：

22×21=23×20+2×1=462

24×22=26×20+4×2=528

23×23=26×20+3×3=529

21×28=29×20+1×8=588

29×23=32×20+9×3=667

掌握此法后，30以內兩個因數(shù)的積，都可以用心算快速求出結果。

二、大于70的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算

對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以用其中的一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成100求積，再加上100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如：

99×99=98×100+1×1=9801

97×98=95×100+3×2=9506

93×94=87×100+7×6=8742

88×93=81×100+12×7=8184

84×89=73×100+16×11=7476

78×79=57×100+22×21=6162

75×75=50×100+25×25=5625

掌握上述兩方法后，30以內兩個因數(shù)的積和大于70的兩個兩位數(shù)的積，都可以用心算快速求出結果。

三、大于50小于70的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算

對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以將較小一個因數(shù)大于50的部分移加到另一個因數(shù)上求積，然后再加上這兩個因數(shù)分別與50差的積。（運用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100）例如：

51×51=26×100+1×1=2601

53×59=31×100+3×9=3127

54×62=33×100+4×12=3348

56×66=36×100+6×16=3696

66×66=41×100+16×16=4356

四、大于30小于50的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算

對于任意這樣兩個因數(shù)的積，都可以用較小一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成50求積，然后再加上50分別與這兩個因數(shù)差的積。（運用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100）例如：

49×49=24×100+1×1=2401

46×48=22×100+4×2=2208

44×42=18×100+6×8=1848

37×47=17×100+13×3=1739

32×46=14×100+18×4=1472

五、乘法口算速算法

乘法口算速算法是一種簡便的，極易被掌握的乘法心算速算法，是將傳統(tǒng)算法改為補整法，例如：49×47可改為50×46+1×3=2303，98×94可改為100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改為50×54+1×3=2703，31×32可改為30×33+1×2=992；補商法，例如：84×24可改為100×20+4×4=2016等等，下面逐個介紹，并注意一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100。

1、補整法

任意兩個因數(shù)的積，都可以用其中的一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成“整數(shù)”求積，然后再加上這個“整數(shù)”分別與這兩個因數(shù)差的積。例如：

19×19=18×20+1×1=361

27×28=25×30+3×2=756

46×48=44×50+4×2=2208

94×99=93×100+6×1=9306

87×98=85×100+13×2=8526

38×48=36×50+12×2=1824

補整法比較適用于首接近尾之和不小于10的乘法，特別適用于兩個因數(shù)都略小于20、30、50、100的乘法。

2、移尾法

任意兩個因數(shù)的積，都可以將其中一個因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積，然后再加上這兩個因數(shù)分別與這個“整數(shù)”差的積。例如：

14×12=16×10+4×2=168

22×23=25×20+2×3=506

55×51=56×50+5×1=2805

62×54=66×50+12×4=3348

43×37=50×30+13×7=1591

112×103=115×100+12×3=11536

移尾法比較適用于首接近尾之和不大于10的乘法，特別適用于兩個因數(shù)都略大于10、20、30、50、100的乘法。

3、補商法

令A、B、C、D為待定數(shù)字，則任意兩個因數(shù)的積都可以表示成：

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

補商法特別適用于C能整除A×D的乘法。例如：

23×13=29×10+3×3=299

33×12=39×10+3×2=396

46×11=50×10+6×1=506

28×77=30×70+8×7=2156

82×55=90×50+2×5=4510

81×24=97×20+1×4=1944

76×36=90×30+6×6=2736

當C不能整除A×D時，AB可加A×D/C的整數(shù)部分運算，余幾就在原結果上再加幾十。例如：

84×65=90×60+40+4×5=5460

73×32=77×30+20+3×2=2336

掌握此法后，130以內兩個因數(shù)的積，基本上都可以用心算快速求出結果。

六、接近100的兩個數(shù)乘積的心算速算技巧

對于計算任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積及任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積，運用巧妙的算速方法，人人都可以做到準確、快速、達到心算一口清。

1、兩個都小于110的三位數(shù)的乘積

對于任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積，其積必定是五位數(shù)，且左邊三位數(shù)總是等于其中一個因數(shù)加上另一個因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于兩“尾數(shù)”的積。例如：

108×109=11772。左邊三位數(shù)等于108+9=117，右邊兩位數(shù)等于8×9=72，同理：

105×107=11342

104×109=11336

102×103=10506，右邊兩位數(shù)等于2×3=6，因為是兩位，所以應寫成06，同理：

101×109=11009

103×103=10609

2、任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積

對于任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積，其積必定是四位數(shù)，且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個因數(shù)的“尾數(shù)”，右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如：

91×92=8372，左邊兩位數(shù)等于80+1+2=83，右邊兩位數(shù)等于（100-91）×（100-92）=72，同理：

93×93=8649

94×94=8836

95×96=9120

99×98=9702，右邊兩位數(shù)等于1×2=2，因為是兩位，所以應寫成02，同理：

99×99=9801

97×97=9409