四百道速算題
1個回答
一、30以內的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算
1、兩個因數(shù)都在20以內
任意兩個20以內的兩個兩位數(shù)的積,都可以將其中一個因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上,然后補一個0,再加上兩“尾數(shù)”的積。例如:
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、兩個因數(shù)分別在10至20和20至30之間
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以將較小的一個因數(shù)的“尾數(shù)”的2倍移加到另一個因數(shù)上,然后補一個0,再加上兩“尾數(shù)”的積。例如:
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、兩個因數(shù)都在20至30之間
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以將其中一個因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積,然后再加上兩“尾數(shù)”的積。例如:
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后,30以內兩個因數(shù)的積,都可以用心算快速求出結果。
二、大于70的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以用其中的一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成100求積,再加上100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如:
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述兩方法后,30以內兩個因數(shù)的積和大于70的兩個兩位數(shù)的積,都可以用心算快速求出結果。
三、大于50小于70的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以將較小一個因數(shù)大于50的部分移加到另一個因數(shù)上求積,然后再加上這兩個因數(shù)分別與50差的積。(運用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100)例如:
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以用較小一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成50求積,然后再加上50分別與這兩個因數(shù)差的積。(運用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100)例如:
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一種簡便的,極易被掌握的乘法心算速算法,是將傳統(tǒng)算法改為補整法,例如:49×47可改為50×46+1×3=2303,98×94可改為100×92+2×6=9212;移尾法,例如:51×53可改為50×54+1×3=2703,31×32可改為30×33+1×2=992;補商法,例如:84×24可改為100×20+4×4=2016等等,下面逐個介紹,并注意一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100。
1、補整法
任意兩個因數(shù)的積,都可以用其中的一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成“整數(shù)”求積,然后再加上這個“整數(shù)”分別與這兩個因數(shù)差的積。例如:
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
補整法比較適用于首接近尾之和不小于10的乘法,特別適用于兩個因數(shù)都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意兩個因數(shù)的積,都可以將其中一個因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積,然后再加上這兩個因數(shù)分別與這個“整數(shù)”差的積。例如:
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比較適用于首接近尾之和不大于10的乘法,特別適用于兩個因數(shù)都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、補商法
令A、B、C、D為待定數(shù)字,則任意兩個因數(shù)的積都可以表示成:
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
補商法特別適用于C能整除A×D的乘法。例如:
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
當C不能整除A×D時,AB可加A×D/C的整數(shù)部分運算,余幾就在原結果上再加幾十。例如:
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后,130以內兩個因數(shù)的積,基本上都可以用心算快速求出結果。
六、接近100的兩個數(shù)乘積的心算速算技巧
對于計算任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積及任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積,運用巧妙的算速方法,人人都可以做到準確、快速、達到心算一口清。
1、兩個都小于110的三位數(shù)的乘積
對于任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積,其積必定是五位數(shù),且左邊三位數(shù)總是等于其中一個因數(shù)加上另一個因數(shù)的“尾數(shù)”,右邊兩位數(shù)總是等于兩“尾數(shù)”的積。例如:
108×109=11772。左邊三位數(shù)等于108+9=117,右邊兩位數(shù)等于8×9=72,同理:
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506,右邊兩位數(shù)等于2×3=6,因為是兩位,所以應寫成06,同理:
101×109=11009
103×103=10609
2、任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積
對于任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積,其積必定是四位數(shù),且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個因數(shù)的“尾數(shù)”,右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如:
91×92=8372,左邊兩位數(shù)等于80+1+2=83,右邊兩位數(shù)等于(100-91)×(100-92)=72,同理:
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702,右邊兩位數(shù)等于1×2=2,因為是兩位,所以應寫成02,同理:
99×99=9801
97×97=9409
1、兩個因數(shù)都在20以內
任意兩個20以內的兩個兩位數(shù)的積,都可以將其中一個因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上,然后補一個0,再加上兩“尾數(shù)”的積。例如:
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、兩個因數(shù)分別在10至20和20至30之間
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以將較小的一個因數(shù)的“尾數(shù)”的2倍移加到另一個因數(shù)上,然后補一個0,再加上兩“尾數(shù)”的積。例如:
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、兩個因數(shù)都在20至30之間
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以將其中一個因數(shù)的“尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積,然后再加上兩“尾數(shù)”的積。例如:
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后,30以內兩個因數(shù)的積,都可以用心算快速求出結果。
二、大于70的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以用其中的一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成100求積,再加上100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如:
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述兩方法后,30以內兩個因數(shù)的積和大于70的兩個兩位數(shù)的積,都可以用心算快速求出結果。
三、大于50小于70的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以將較小一個因數(shù)大于50的部分移加到另一個因數(shù)上求積,然后再加上這兩個因數(shù)分別與50差的積。(運用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100)例如:
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
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四、大于30小于50的兩個兩位數(shù)乘積的心算速算
對于任意這樣兩個因數(shù)的積,都可以用較小一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成50求積,然后再加上50分別與這兩個因數(shù)差的積。(運用一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100)例如:
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一種簡便的,極易被掌握的乘法心算速算法,是將傳統(tǒng)算法改為補整法,例如:49×47可改為50×46+1×3=2303,98×94可改為100×92+2×6=9212;移尾法,例如:51×53可改為50×54+1×3=2703,31×32可改為30×33+1×2=992;補商法,例如:84×24可改為100×20+4×4=2016等等,下面逐個介紹,并注意一個因數(shù)乘以50等于將這個因數(shù)平分后乘以100。
1、補整法
任意兩個因數(shù)的積,都可以用其中的一個因數(shù)將另一個因數(shù)補成“整數(shù)”求積,然后再加上這個“整數(shù)”分別與這兩個因數(shù)差的積。例如:
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
補整法比較適用于首接近尾之和不小于10的乘法,特別適用于兩個因數(shù)都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意兩個因數(shù)的積,都可以將其中一個因數(shù)的”尾數(shù)”移加到另一個因數(shù)上求積,然后再加上這兩個因數(shù)分別與這個“整數(shù)”差的積。例如:
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比較適用于首接近尾之和不大于10的乘法,特別適用于兩個因數(shù)都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、補商法
令A、B、C、D為待定數(shù)字,則任意兩個因數(shù)的積都可以表示成:
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
補商法特別適用于C能整除A×D的乘法。例如:
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
當C不能整除A×D時,AB可加A×D/C的整數(shù)部分運算,余幾就在原結果上再加幾十。例如:
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后,130以內兩個因數(shù)的積,基本上都可以用心算快速求出結果。
六、接近100的兩個數(shù)乘積的心算速算技巧
對于計算任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積及任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積,運用巧妙的算速方法,人人都可以做到準確、快速、達到心算一口清。
1、兩個都小于110的三位數(shù)的乘積
對于任意兩個小于110的三位數(shù)的乘積,其積必定是五位數(shù),且左邊三位數(shù)總是等于其中一個因數(shù)加上另一個因數(shù)的“尾數(shù)”,右邊兩位數(shù)總是等于兩“尾數(shù)”的積。例如:
108×109=11772。左邊三位數(shù)等于108+9=117,右邊兩位數(shù)等于8×9=72,同理:
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506,右邊兩位數(shù)等于2×3=6,因為是兩位,所以應寫成06,同理:
101×109=11009
103×103=10609
2、任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積
對于任意兩個大于90的兩位數(shù)的乘積,其積必定是四位數(shù),且左邊兩位數(shù)總是等于80加上兩個因數(shù)的“尾數(shù)”,右邊兩位數(shù)總是等于100分別與這兩個因數(shù)差的積。例如:
91×92=8372,左邊兩位數(shù)等于80+1+2=83,右邊兩位數(shù)等于(100-91)×(100-92)=72,同理:
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702,右邊兩位數(shù)等于1×2=2,因為是兩位,所以應寫成02,同理:
99×99=9801
97×97=9409
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