離散數(shù)學(xué) 幺元，逆元，零元之間的區(qū)別

幺元（既是左右幺元）為e，它和其他的數(shù)（b）進(jìn)行代數(shù)算的時(shí)候，等于該數(shù)（b）
若是左運(yùn)算，也就運(yùn)算時(shí)e在左邊的時(shí)候是左幺元；反是右幺元；
既可以左 右運(yùn)算的就是幺元，
代數(shù)運(yùn)算分很多；有乘法還有加法，還有自己自定義的；

所謂零元O；也就是即左右零元，就是和某些數(shù)字或者矩陣(b),代數(shù)運(yùn)算后還是0；
若只能在某一邊運(yùn)算得到0，那么0在左邊的成為左零元；
在0右邊的為右零元；

逆元既是左右逆元，設(shè)1個(gè)數(shù)字或矩陣啊，a；
若一個(gè)數(shù)或者矩陣b，他們經(jīng)過(guò)代數(shù)運(yùn)算得到是幺元；
那么如果a 在左邊則成為a是b的左逆元，反為a是b的右逆元；
若a可以在左右，則成為逆元；

比如我定義一個(gè)2元代數(shù)運(yùn)算*，集合為s（淺色 ，深色）；
表格的形式
* 淺色 深色
淺色 淺色 深色
深色 深色 深色

那么運(yùn)算*幺元是淺色
運(yùn)算*的零元是深色，
自己去想吧

幺元，就是具有不變性，若ax=xa=x,x為任意元，則a為幺元,記為1
逆元是說(shuō)若ab=ba=1，則a與b互為逆元，寫(xiě)成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是對(duì)任意元x,都有xa=ax=a,則a為零元

舉例好理解，有理數(shù)（0除外）乘法構(gòu)成一個(gè)群，幺元就是數(shù)1，有理數(shù)x的逆元就是1/x,零元就是0