用有余數的除法解決問題

用有余數的除法解決問題的意思是指用整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為0到被除數之間（不包括被除數）這種除法做應用題。

余數指整數除法中被除數未被除盡部分，且余數的取值范圍為0到除數之間的整數，是數學用語。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，取余數運算：amodb=c（b不為0）表示整數a除以整數b所得余數為c。

一個數除以另一個數，要是比另一個數小的話，商為0，余數就是它自己。例如：1除以2，商數為0，余數為1；2除以3，商數為0，余數為2。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生余數，所以余數問題在小學數學中非常重要。

余數有如下一些重要性質（a，b，c均為自然數）：

1、余數和除數的差的絕對值要小于除數的絕對值（適用于實數域）。

2、被除數=除數×商+余數；除數=（被除數-余數）÷商；商=（被除數-余數）÷除數；余數=被除數-除數×商。

3、如果a，b除以c的余數相同，那么a與b的差能被c整除。例如，17與11除以3的余數都是2，所以17-11能被3整除。

4、a與b的和除以c的余數（a、b兩數除以c在沒有余數的情況下除外），等于a，b分別除以c的余數之和（或這個和除以c的余數）。例如，23，16除以5的余數分別是3和1，所以（23+16）除以5的余數等于3+1=4。注意：當余數之和大于除數時，所求余數等于余數之和再除以c的余數。