關(guān)于無窮旅店

我是原1樓，我已經(jīng)回答了啊。

希爾伯特的“無窮旅店”。

請1號房間到2號,2到4,3到6....即讓原來的房客搬到原房間號2倍的房間去，這樣所有奇數(shù)號都空出來了,正好安排好給這個團。

希爾伯特的”無窮旅店”
大數(shù)學(xué)家希爾伯特在一次演講中虛構(gòu)了這樣一個故事:
有一家旅店,設(shè)有無窮多個房間,假定每個房間只能住一人,所有的房間都住滿了人.這時一位新旅客要一個房間.房主說:”不成問題.”他把這位旅客安排在1號房間,讓1號房間的客人安排到2號, 2號房間的客人安排到3號, 3號房間的客人安排到4號..這樣就把新來的這位客人安排了.
但嚴(yán)重的問題來了,一次來了一個”無窮旅行團”,它的成員個數(shù)與正整數(shù)一樣多.這時,剛才的應(yīng)急措施行不通了,怎么辦?店主人又有了新招.他請1號房間的客人到2號,2號客人到4號, 3號客人到6號…這樣所有的奇數(shù)號的房間都空出來了,正好安排這個”無窮旅游團”的成員們住.
如果到了旅游旺季,來了無窮多個”無窮旅游團” 怎么辦呢?店主人略加思索,又想出了一條妙計,把無窮多個”無窮旅行團”成員安排下了.到底怎么安排下的?留給大家想一下,當(dāng)然這要費一番腦筋.
由以上這個虛構(gòu)的故事,可以看出”無窮”的神奇之處.

奇數(shù)個數(shù)=偶數(shù)個數(shù)
無窮集大小的概念