高中數(shù)學(xué)上的有理數(shù)、無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù)、自然數(shù)、正整數(shù)、正數(shù)…分別用什么表示?請(qǐng)全面列舉。還有這些數(shù)集...

2022-08-04 06:23

高中數(shù)學(xué)上的有理數(shù)、無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù)、自然數(shù)、正整數(shù)、正數(shù)…分別用什么表示?請(qǐng)全面列舉。還有這些數(shù)集都是怎樣劃分的?
2022-08-04 09:05
有理數(shù):Q 實(shí)數(shù):R 整數(shù) :Z 正整數(shù):Z+ 自然數(shù):N

有理數(shù) 能表示為兩個(gè)整數(shù)之比 如3,-98.11,5.7272…,7/22

無(wú)理數(shù) 不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。 圓周率、2的平方根
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有理數(shù):Q? ?實(shí)數(shù):R? ? ? ? 整數(shù) :Z? ? ? ? 正整數(shù):Z+? ? ?自然數(shù):N。有理數(shù) 能表示為兩個(gè)整數(shù)之比 如3,-98.11,5.7272…,7/22。無(wú)理數(shù) 不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。 圓周率、2的平方根。

1、性質(zhì)不同:

有理數(shù):有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

實(shí)數(shù):實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上,實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù),點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù),實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

2、所屬不同:

有理數(shù):有理數(shù)屬于實(shí)數(shù),有理數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),又包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

實(shí)數(shù):實(shí)屬包括有理數(shù),實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類,或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。

N+={正整數(shù)}
N={自然數(shù)}
Z={整數(shù)}
Q={有理數(shù)}
Q+={正有理數(shù)}
R={實(shí)數(shù)}
R+={正實(shí)數(shù)}
CuQ={無(wú)理數(shù)} (全集為R)
N+ ? N ? Z ? Q ? R
分別用
Q
Q在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的補(bǔ)集(就是拉長(zhǎng)的C右下加個(gè)寫小的R,再寫大Q)
R
N
N右下加個(gè)小'+'
R右下加個(gè)小'+'
這話說(shuō)得.哎.
劃分依據(jù)嘛,實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù),或整數(shù)和分?jǐn)?shù)..自然數(shù),整數(shù),正數(shù)都是方便書寫,人為設(shè)置的.
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