了解分數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，寫一篇有關分數(shù)的數(shù)學日記

一．分數(shù)發(fā)展簡史
人類早在文化發(fā)展的初期，由于進行測量和均分，就曾使用分數(shù)。在各民族的最早古文獻中，都有關于分數(shù)的記載；各民族還有各不相同的分數(shù)制度。
埃及人：只對分子是1的分數(shù)進行運算，他們編制了把分子不是1的分數(shù)化成分子是1的分數(shù)的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
在巴比倫：由于創(chuàng)造了六十進制的計數(shù)制度，所以他們就利用分母是60、602、、603等的分數(shù)，巴比倫人還編制了用六十進位的分數(shù)來表示分子是1的分數(shù)的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希臘人：學會了埃及的分數(shù)算法和巴比倫的六十進位制算法，加、減、乘、除都很困難，數(shù)字計算沒有能夠很好發(fā)展。
我國古代籌算除法，除數(shù)放在被除數(shù)下面，除得的商放在被除數(shù)的上面，例如：

23÷7籌算法記著： ，除得整數(shù)3余數(shù)是2后，改作： ，中

間的2叫做分子，下面的7叫做分母，這個帶分數(shù)讀作：“三又七分之二”。
根據(jù)先有的材料，我國古代數(shù)學書“九章算術”（約公元一世紀左右）里面，已有完整的分數(shù)四則運算的法則，這在世界來說也是最早的。
“九章算術”把分數(shù)加法叫做“合分”，法則是“母互乘子，并以為實，母相乘為法，實如法而一”，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。這里的“實”是被除數(shù)，也就是分子，“法”是除數(shù)，也就是分母；“實如法而一”是被除數(shù)依除數(shù)均分為幾份而取它的一份。如果同分母分數(shù)相加，則有法則“其母同者直相從之“，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
“九章算術”把分數(shù)減法叫做“減分”，法則是“母互乘子，以多減少，余為實，母相乘為法，實如法而一”。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
“九章算術”把分數(shù)乘法叫做“乘分”，法則是“母相乘為法，子相乘為實，實如法而一”。即： ba × dc ＝ bdac
“九章算術”把分數(shù)除法叫做“經(jīng)分”，法則是“法分母乘實（為實），實分母乘法（為法），實如法而一”。即：ba ÷ dc ＝ bcad
這些法則和我們現(xiàn)在所用幾乎完全一樣。
“九章算術”里約分法則是“可半者半之，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之”，這就是說：分子、分母都是偶數(shù)的時候，應該用2除；如果不是偶數(shù)，那么用輾轉相減的方法，從較大數(shù)減去較小的數(shù)，最后得到一個余數(shù)和減數(shù)相等，這就是所求的最大公約數(shù)，這種輾轉向減求最大公約數(shù)的方法和歐幾里得的輾轉相除法，理論上是一致的。
印度的數(shù)學計算都用比寫的方法，七世紀中期，在印度數(shù)學家拉莫古浦
2
塔的著作中，分數(shù)七分之二記作：7 （只是比現(xiàn)在的分數(shù)少了分數(shù)線），分數(shù)三又
3
2
七分之二記作：7 ，和我國的籌算記法體制相同，分數(shù)的加、減、乘、除的法則也都和我國籌算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分數(shù)記法，但是在分子、分母中間添上一條橫線，并且把帶分數(shù)的整數(shù)部分寫在分數(shù)的前面，例如三又七分之二寫成3 27 。
阿拉伯人的分數(shù)算法在十三世紀初傳到了意大利，在十五世紀中開始在歐洲各國通行，現(xiàn)在已經(jīng)在全世界通用了

一．分數(shù)發(fā)展簡史
人類早在文化發(fā)展的初期，由于進行測量和均分，就曾使用分數(shù)。在各民族的最早古文獻中，都有關于分數(shù)的記載；各民族還有各不相同的分數(shù)制度。
埃及人：只對分子是1的分數(shù)進行運算，他們編制了把分子不是1的分數(shù)化成分子是1的分數(shù)的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
在巴比倫：由于創(chuàng)造了六十進制的計數(shù)制度，所以他們就利用分母是60、602、、603等的分數(shù)，巴比倫人還編制了用六十進位的分數(shù)來表示分子是1的分數(shù)的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希臘人：學會了埃及的分數(shù)算法和巴比倫的六十進位制算法，加、減、乘、除都很困難，數(shù)字計算沒有能夠很好發(fā)展。
我國古代籌算除法，除數(shù)放在被除數(shù)下面，除得的商放在被除數(shù)的上面，例如：

23÷7籌算法記著： ，除得整數(shù)3余數(shù)是2后，改作： ，中

間的2叫做分子，下面的7叫做分母，這個帶分數(shù)讀作：“三又七分之二”。
根據(jù)先有的材料，我國古代數(shù)學書“九章算術”（約公元一世紀左右）里面，已有完整的分數(shù)四則運算的法則，這在世界來說也是最早的。
“九章算術”把分數(shù)加法叫做“合分”，法則是“母互乘子，并以為實，母相乘為法，實如法而一”，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。這里的“實”是被除數(shù)，也就是分子，“法”是除數(shù)，也就是分母；“實如法而一”是被除數(shù)依除數(shù)均分為幾份而取它的一份。如果同分母分數(shù)相加，則有法則“其母同者直相從之“，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
“九章算術”把分數(shù)減法叫做“減分”，法則是“母互乘子，以多減少，余為實，母相乘為法，實如法而一”。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
“九章算術”把分數(shù)乘法叫做“乘分”，法則是“母相乘為法，子相乘為實，實如法而一”。即： ba × dc ＝ bdac
“九章算術”把分數(shù)除法叫做“經(jīng)分”，法則是“法分母乘實（為實），實分母乘法（為法），實如法而一”。即：ba ÷ dc ＝ bcad
這些法則和我們現(xiàn)在所用幾乎完全一樣。
“九章算術”里約分法則是“可半者半之，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之”，這就是說：分子、分母都是偶數(shù)的時候，應該用2除；如果不是偶數(shù)，那么用輾轉相減的方法，從較大數(shù)減去較小的數(shù)，最后得到一個余數(shù)和減數(shù)相等，這就是所求的最大公約數(shù)，這種輾轉向減求最大公約數(shù)的方法和歐幾里得的輾轉相除法，理論上是一致的。
印度的數(shù)學計算都用比寫的方法，七世紀中期，在印度數(shù)學家拉莫古浦
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塔的著作中，分數(shù)七分之二記作：7 （只是比現(xiàn)在的分數(shù)少了分數(shù)線），分數(shù)三又
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七分之二記作：7 ，和我國的籌算記法體制相同，分數(shù)的加、減、乘、除的法則也都和我國籌算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分數(shù)記法，但是在分子、分母中間添上一條橫線，并且把帶分數(shù)的整數(shù)部分寫在分數(shù)的前面，例如三又七分之二寫成3 27 。
阿拉伯人的分數(shù)算法在十三世紀初傳到了意大利，在十五世紀中開始在歐洲各國通行，現(xiàn)在已經(jīng)在全世界通用了

人類早在文化發(fā)展的初期，由于進行測量和均分，就曾使用分數(shù)。在各民族的最早古文獻中，都有關于分數(shù)的記載；各民族還有各不相同的分數(shù)制度。
埃及人：只對分子是1的分數(shù)進行運算，他們編制了把分子不是1的分數(shù)化成分子是1的分數(shù)的和的表，例如：
221 ＝114 ＋ 142+ 215 ＝110 ＋ 130 213 ＝18 ＋ 152 ＋1104
巴比倫：由于創(chuàng)造了六十進制的計數(shù)制度，所以他們就利用分母是60、602、、603等的分數(shù)，巴比倫人還編制了用六十進位的分數(shù)來表示分子是1的分數(shù)的表，例如： 154 ＝160 ＋6602 ＋ 40603
希臘人：學會了埃及的分數(shù)算法和巴比倫的六十進位制算法，加、減、乘、除都很困難，數(shù)字計算沒有能夠很好發(fā)展。
我國古代籌算除法，除數(shù)放在被除數(shù)下面，除得的商放在被除數(shù)的上面，例如：

23÷7籌算法記著： ，除得整數(shù)3余數(shù)是2后，改作： ，中

間的2叫做分子，下面的7叫做分母，這個帶分數(shù)讀作：“三又七分之二”。
根據(jù)先有的材料，我國古代數(shù)學書“九章算術”（約公元一世紀左右）里面，已有完整的分數(shù)四則運算的法則，這在世界來說也是最早的。
“九章算術”把分數(shù)加法叫做“合分”，法則是“母互乘子，并以為實，母相乘為法，實如法而一”，即：ba ＋ dc ＝ bc＋adac 。這里的“實”是被除數(shù)，也就是分子，“法”是除數(shù)，也就是分母；“實如法而一”是被除數(shù)依除數(shù)均分為幾份而取它的一份。如果同分母分數(shù)相加，則有法則“其母同者直相從之“，即 ba ＋ ca ＝ b＋ca 。
“九章算術”把分數(shù)減法叫做“減分”，法則是“母互乘子，以多減少，余為實，母相乘為法，實如法而一”。即： ba － dc ＝ bc－adac 。
“九章算術”把分數(shù)乘法叫做“乘分”，法則是“母相乘為法，子相乘為實，實如法而一”。即： ba × dc ＝ bdac
“九章算術”把分數(shù)除法叫做“經(jīng)分”，法則是“法分母乘實（為實），實分母乘法（為法），實如法而一”。即：ba ÷ dc ＝ bcad
這些法則和我們現(xiàn)在所用幾乎完全一樣。
“九章算術”里約分法則是“可半者半之，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之”，這就是說：分子、分母都是偶數(shù)的時候，應該用2除；如果不是偶數(shù)，那么用輾轉相減的方法，從較大數(shù)減去較小的數(shù)，最后得到一個余數(shù)和減數(shù)相等，這就是所求的最大公約數(shù)，這種輾轉向減求最大公約數(shù)的方法和歐幾里得的輾轉相除法，理論上是一致的。
印度的數(shù)學計算都用比寫的方法，七世紀中期，在印度數(shù)學家拉莫古浦
2
塔的著作中，分數(shù)七分之二記作：7 （只是比現(xiàn)在的分數(shù)少了分數(shù)線），分數(shù)三又
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2
七分之二記作：7 ，和我國的籌算記法體制相同，分數(shù)的加、減、乘、除的法則也都和我國籌算法相同。
阿拉伯人接受了印度的分數(shù)記法，但是在分子、分母中間添上一條橫線，并且把帶分數(shù)的整數(shù)部分寫在分數(shù)的前面，例如三又七分之二寫成3 27 。
阿拉伯人的分數(shù)算法在十三世紀初傳到了意大利，在十五世紀中開始在歐洲各國通行，現(xiàn)在已經(jīng)在全世界通用了