【愛智之思】第一杠精：萊布尼茨

萊布尼茨判別法故事？

萊布尼茨定理是判別交錯級數(shù)斂散性的一種方法。 戈特弗里德·威廉·萊布尼茨，德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，歷史上少見的通才，被譽為十七世紀的亞里士多德。他本人是一名律師，經(jīng)常往返于各大城鎮(zhèn)，他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 萊布尼茨在數(shù)學(xué)史和哲學(xué)史上都占有重要地位。在數(shù)學(xué)上，他和牛頓先后獨立發(fā)現(xiàn)了微積分，而且他所使用的微積分的數(shù)學(xué)符號被更廣泛的使用，萊布尼茨所發(fā)明的符號被普遍認為更綜合，適用范圍更加廣泛。萊布尼茨還對二進制的發(fā)展做出了貢獻。

<萊布尼茨的贊歌>這本書中寫的是是那么

講哲學(xué)和代數(shù)的啊

萊布尼茨定理是什么

　　萊布尼茨定理，也稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函數(shù)的原函數(shù)或者不定積分之間的聯(lián)系。萊布尼茨公式的內(nèi)容是一個連續(xù)函數(shù)在區(qū)間a到區(qū)間b上的定積分，等于它的任意一個原函數(shù)在區(qū)間上的增量。萊布尼茨公式給定積分提供了一個有效而簡便的計算方法，并簡化了定棗兆積分梁巖大的橡豎計算過程。

德國哲學(xué)家萊布尼茨的故事說明什么？

對萊布尼茨哲學(xué)的敘述、分析和批判 《對萊布尼茨哲學(xué)的敘述、分析和批判》是費爾巴哈的早期著作。寫于1836年，出版于1837年。是作者在廣泛深入地研究了萊布尼茨著作的基礎(chǔ)上寫成的，書中含有豐富的資料，提出了許多重要的論點。費爾巴哈在著述此書時仍未擺脫唯心主義觀點。列寧曾給予這部著作以很高的評價。中譯本的出版，不論對研究費爾巴哈的哲學(xué)思想，還是對研究萊布尼茨的哲學(xué)思想，都很有參考價值。

牛頓萊布尼茨之間有什么有趣的小故事？

牛頓為了與萊布尼茨爭奪微積分發(fā)明權(quán)，打壓萊布尼茨，黑了萊布尼茨一輩子

萊布尼茨的同一的不可分辨性

【答案】：這個原理也稱作萊布尼茨定律，或稱作置換性原理，表述為對于任何兩個對象X和Y，如果它們等同，那么，屬于X的一切性質(zhì)也屬于Y，反之亦然。凡適合于一個對象的任何一件事，也適合于另一個對象。萊布尼茨的表述是：“要假定兩個東西不可分辨，就是假定同一東西用了兩個名稱?！比R布尼茨本人論證說，在本性上沒有兩個實際存在物是不能互相分辨的。我們不可能在園中找到完全相同的兩片葉子。該原理的相反形式可以說：如果適合于一物宴叢個東西的一個性質(zhì)不適合于另一個東西，那么，這兩個東西是不相同的。但這種情況在信念情境或在其他指稱含糊的語境中不總是對的。與這個原理互相關(guān)聯(lián)的另一個原理被稱作不可分辨者的同一性原理，有時也被當(dāng)作萊布尼茨定律的組成部分。它陳述為：如果X和Y所具有的一切性質(zhì)都是共同的，那么，X和Y是等同的。如果我們將注意的焦點轉(zhuǎn)罩櫻到語言上，那么，這些原理與外延性原理相聯(lián)系。外延性原理是說：同一個對象的各種名稱和描述可以在一切真值保存語境(各種陳述出現(xiàn)在該語境中，其真值不發(fā)生改變)中互相替換。雖然這些原理的祥滾應(yīng)用范圍是有限的，而非普遍的，但它很難說明在這些范圍之外我們應(yīng)說些什么；例如，在意向性語境方面就是如此，在意向性語境中真值不變的替換性是不適用的。

牛頓萊布尼茨公式

牛頓布萊尼茨公式通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函數(shù)的原函穗睜數(shù)或者不定積分之間的聯(lián)系。 牛頓-萊布尼茲公式，又稱為微積分基本定理,其內(nèi)容是:若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a, b]上連續(xù)，且存在原函數(shù)F (x),則f(x)在[a,b]_上可積,且從a到b的定積分(積分號下限為a上限為b) : ff(x)dx=F (b)-F(a)。 牛頓布萊尼茨公式意義： 牛頓-萊布尼茨公式的發(fā)現(xiàn)，使人們找到了解訣曲線的長度，曲線圍成的面積和曲面圍成的體積這些問題的一般方法。它簡化了定積分的計算，只要知道被積函數(shù)的原函數(shù)，總可以求出定積分的精確值或一-定精 度的近似值。 牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁，它是微積分中最基本的公式之一。 它證明了微分與積分是可逆運算，同時在理論上標志著微積分完整體系的形成，從此微積分成為一門真正的學(xué)科襲雀。 牛頓-萊布尼茨公式是積分學(xué)理論的主干，利用牛頓一萊布尼茨公式可以證明定積分換元公式，積分第一中值定理和積分型余項的泰勒公式。拍族早牛頓萊布尼茨公式還可以推廣到二重積分與曲線積分，從-維推廣到多維。

萊布尼茨提倡用什么來研究邏輯？

　萊布尼茨提倡用“歸納邏輯”方法來研究邏輯。 　歸納邏輯是一種以假設(shè)為基礎(chǔ)，將其細分并從理論上推理出結(jié)論的方法。它不僅是純粹的偶然發(fā)現(xiàn)，而是一種通過分則寬絕析和概括從而推斷出合理結(jié)論的過程，而且比較易于應(yīng)用到現(xiàn)實中。 　拉貝爾·阿爾弗雷德·萊布尼茨（Raphael-Alfred Lebbeus）是一位富有創(chuàng)意的現(xiàn)代建筑師、藝術(shù)家和從業(yè)者，他擁有良好孫姿的繪畫能力，在20世紀90年代以后，運用經(jīng)典建筑構(gòu)思和建筑藝術(shù)理念，從而將其藝術(shù)和建筑綜合在一起，創(chuàng)造出新穎的作品。他的設(shè)計作品勇敢、創(chuàng)新，充滿理性、抽象而又精致的特征。利用不同的繪畫、建筑和空間概念，萊布尼茨創(chuàng)造了獨一無二的建筑和藝術(shù)作品，激發(fā)出新的建筑設(shè)計理念。 　歸納邏輯在一般的邏輯教科書上通常被定義為：從特殊到一般的邏輯推理，也常被稱之為一種或然性推理，或擴展性推理。這些定義是從歸納邏輯的特點上對其進行定義的，沒有反映出其實質(zhì)。 　如果按其實質(zhì)，我認為可以作這樣的定義：所謂歸納邏輯是指人們以一系列經(jīng)驗判斷或知識儲備為依據(jù)，尋找出其遵循的基本規(guī)律巧蔽或共同規(guī)律，并假設(shè)同類事物中的其他事物也遵循這些規(guī)律，從而將這些規(guī)律作為預(yù)測同類其他事物的基本原理的一種認知方法。

布萊尼的一首歌

是Overprotected的美國版，也就是darkchild制作混音的

牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的微積分有什么異同？

研究方向不同，表示的符號不同，兩位共同創(chuàng)立了微積分。