高考數(shù)學(xué)拋物線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)
拋物線(xiàn)是一種二次函數(shù),其標(biāo)準(zhǔn)形式為 y = ax2 + bx + c,其中 a、b、c 都是實(shí)數(shù),a ≠ 0。以下是拋物線(xiàn)的一些基本知識(shí)點(diǎn):
1. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向。當(dāng) a > 0 時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,當(dāng) a < 0 時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下。
2. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸。拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是一條垂直于 x 軸的直線(xiàn),其方程為 x = -b/2a。
3. 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)。拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)或者最低點(diǎn),李清其坐標(biāo)為 (-b/2a, c - b2/4a)。
4. 拋物線(xiàn)的零點(diǎn)。拋物線(xiàn)的零點(diǎn)是指拋物線(xiàn)與 x 軸相交的點(diǎn),其可以通過(guò)求解二次方程 ax2 + bx + c = 0 來(lái)求得。哪巖前
5. 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn)。如果拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,則焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)上方,準(zhǔn)線(xiàn)在拋物線(xiàn)下方;如果拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,則焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)下方,準(zhǔn)線(xiàn)在拋物線(xiàn)上方。
6. 拋物線(xiàn)的應(yīng)用。拋物線(xiàn)在物理、工程等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用,如拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、拋物線(xiàn)反射面、拋物線(xiàn)天線(xiàn)等等。
掌握了以上基本知識(shí)點(diǎn),可以更好地理解棗啟和應(yīng)用拋物線(xiàn),為學(xué)習(xí)更深入的相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。
有森皮明參數(shù)方程:y=v*t*sina-gt^2/2
x=v*t*cosa
可化為拋物此告線(xiàn)方程形式,通過(guò)坐標(biāo)移動(dòng)得到握鄭標(biāo)準(zhǔn)方程。
這個(gè)拋物線(xiàn)定義從物理上來(lái)的。
物體從A點(diǎn)被拋出降落到B點(diǎn),其中拋出過(guò)程中有一個(gè)制高點(diǎn)C點(diǎn),物體達(dá)到制高點(diǎn)以后開(kāi)始下降,降下來(lái)落到的點(diǎn)就是B點(diǎn),整個(gè)過(guò)程會(huì)形成一個(gè)弧線(xiàn),這個(gè)弧線(xiàn)就是我們通常所說(shuō)的拋物線(xiàn)
圓心有了。。。就知道 拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向,,焦距了。。
然后直接寫(xiě)出其標(biāo)準(zhǔn)解析式。
直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),,有傾角(相當(dāng)給了斜率) 點(diǎn)斜式 不直接出來(lái)了直線(xiàn)方程么?
求面積 AB兩點(diǎn)坐標(biāo)可以求出來(lái),但未見(jiàn)需要求:
看需不需要 就以坐標(biāo)軸將三角形分割一下 還有A B兩點(diǎn)在交點(diǎn),它在拋物線(xiàn)上。這兩個(gè)點(diǎn)還有定義性質(zhì),它到準(zhǔn)線(xiàn)距離與到焦點(diǎn)的距離是有關(guān)系式的。。
拋物線(xiàn)就這么些東西。。。
以上是解題思路。
p(x,y) PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2+(4m-6)x-4m^2+9
對(duì)稱(chēng)軸6-4m x>=m
1.當(dāng)m<6-4m x=6-4m最小 解m
2.當(dāng)m>6-4m x=m最小 解m
m自己解吧,我沒(méi)時(shí)間解了。
則直線(xiàn)L的方程為y=tanα(x-(p/2));
聯(lián)立y2=2px,消去x得:y2-((2p)/tanα)y-p2=0
則y1+y2=(2p)/tanα,y1y2=-p2;
|AB|=|y1-y2|/sinα=√((y1+y2)2-4y1y2)/sinα
代入相關(guān)表達(dá)式,化簡(jiǎn)得
|AB|=√(((2p)/tanα)2-4×(-p2))/sinα
=2|p|cscα/sinα=2|p|/sin2α。
即|AB|=2|p|/sin2α,證畢!
只有一個(gè)表達(dá)式
ax2+bx+c=0(a不等于0)
那位仁兄
物理中的拋物線(xiàn)是運(yùn)動(dòng)軌跡
初中學(xué)生還沒(méi)學(xué)呢
不過(guò)物理中的拋物線(xiàn)不是這么簡(jiǎn)單的
一般電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡都是拋物線(xiàn)
∴可令A(yù)、B的坐標(biāo)分別為(m,m2/(2p) )、(n,n2/(2p) )
對(duì)y=x2/(2p)求導(dǎo)得:y′=x/p。
∴MA的斜率=m/p、 MB的斜率=n/p。
又MA的斜率=[m2/(2p)+2p]/(m-2)、MB的斜率=[n2/(2p)+2p]/(n-2)
∴[m2/(2p)+2p]/(m-2)=m/p、[n2/(2p)+2p]/(n-2)=n/p,
∴p[m2/(2p)+2p]=m2-2m、p[n2/(2p)+2p]=n2-2n,
∴m2/2+2p2=m2-2m、n2/2+2p2=n2-2n,
即,4p2=m2-4m、4p2=n2-4n。
將上面兩式相減,得:m2-n2-4(m-n)=0,
即(m-n)(m+n)-4(m-n)=0,∴(m-n)(m+n-4)=0
∵A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn),m、n不等,
∴m-n≠0,
∴m+n-4=0,m+n=4。
依題意,有:[m2/(2p)+n2/(2p)]/2=6,∴m2+n2=24p
由4p2=m2-4m、4p2=n2-4n兩式相加,
得:8p2=(m2+n2)-4(m+n)
∴8p2=24p-16,
即,p2-3p+2=0
解得,p=1或p=2
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