整式混合運(yùn)算

二次根式的混合運(yùn)算先乘方（或開方），再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；能利用運(yùn)算律或乘法公式進(jìn)行運(yùn)算的，可適當(dāng)改變運(yùn)算順序進(jìn)行簡便運(yùn)算。

進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)，要正確運(yùn)用運(yùn)算法則和乘法公式，分析題目特點(diǎn)，掌握方法與技巧，以便使運(yùn)算過程簡便．二次根式運(yùn)算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡．另外，根式的分?jǐn)?shù)必須寫成假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不能寫成帶分?jǐn)?shù)。

擴(kuò)展州散資料：

二次根式的加減需要先把二次根式化簡，然后把被開方數(shù)相同的二次根式（即同類二次根式）的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變。

對(duì)于二次根式的加減，關(guān)鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，但在化簡二次根式時(shí)，二次根式的被開方數(shù)應(yīng)不含分冊(cè)卜氏母，不含能開得盡的因數(shù)。

乘、除法的運(yùn)算法則要靈活運(yùn)用，在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時(shí)還要考慮字母的取值范圍，最后把運(yùn)算弊山結(jié)果化成最簡二次根式。

　　 一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　　4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的.關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　 二、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　小結(jié)、歸納、提高

　　 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧．

　　 四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主

　　 七、教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．

　　例1 說出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：

　　（1） （先乘除，后加減）．

　?。?） （有括號(hào)，先去括號(hào)；不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）．

　　（3）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號(hào)可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個(gè)式子就是 ，從而可將式子化簡．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　?。?） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 一、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算是一樣的。 先×÷后＋－，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)的運(yùn)算符從左至右運(yùn)算。 一般：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以一般第一步先化÷為×。 ②有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，簡算中注意打開括號(hào)用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐個(gè)”約分。 特殊：①帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)；例： 拆分成（整數(shù)部分 分?jǐn)?shù)部分），注意括號(hào)可用分配律，注意分?jǐn)?shù)部分可能也是帶分?jǐn)?shù)。例： ②公因式：提取。顯式；隱式。例： ③埃及分?jǐn)?shù)：分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。 例： （分子是2，分母是連續(xù)偶數(shù)的和） 二、 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ※ 已知整體和部分份數(shù)