分段函數(shù)應(yīng)用題

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。

對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=logax，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。

因此指數(shù)函數(shù)里對于a存在規(guī)定——a>0且a≠1，對于不同大小a會形成不同的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對稱、當(dāng)a>1時，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

值域：實數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界。

定點：對數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點（1，0）。

單調(diào)性：a>1時，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

0

奇偶性：非奇非偶函數(shù)。

周期性：不是周期函數(shù)。

對稱性：無。

最值：無。

零點：x=1。

注意：負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。

兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正，底真異對數(shù)負(fù)。

“函數(shù)”一詞最初是由德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茨在17世紀(jì)首先采用的，當(dāng)時萊布尼茨用“函數(shù)”這一詞來表示變量x的冪，即x2，x3，….接下來萊布尼茨又將“函數(shù)”這一詞用來表示曲線上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線的長度、垂線的長度等等所有與曲線上的點有關(guān)的變量，就這樣“函數(shù)”這詞逐漸盛行