高中數(shù)學(xué)三角恒等變換萬能公式
三角恒等變換公式如下:
數(shù)學(xué)的一類公式,用于三角函數(shù)薯茄等價代換,可以化簡三角函數(shù)式,便于運(yùn)算?;究梢詮娜橇潦稚篮瘮?shù)圖像中推出誘導(dǎo)公式,也能從誘導(dǎo)公式中延展出其他的公式,其中包括倍角公式,和差化積,萬能公式等。敬腔
兩角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化積
1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
原式=cos10/tg20+√3 *sin10*tg(90-20)-2*cos40 ——(個人正切喜歡用tg~)
=cos10/tg20+√3 *sin10*ctg20-2*cos40 ——(ctg是余切,誘導(dǎo)公式)
=cos10/tg20+√3 *sin10/tg20-2*cos40 ——余切換正切
=1/tg20*(cos10+√3 *sin10)-2*cos40 ——提取公因式“1/tg(20)”
=1/tg20*〔2*sin(10+30)〕-2*cos40 ——輔助角公式
=2*〔sin(40)/tg(20)-cos40〕 ——提取公因式 “2”
=2*{〔2*tg(20)/(1+tg(20)^2)〕/tg(20)-〔(1-tg(20)^2)/(1+tg(20)^2)〕}
——弦化切
=2*〔2/(1+tg(20)^2)-(1-tg(20)^2)/(1+tg(20)^2〕 ——整理
=2*1
=2
然后說下思路哈~
像這種三角的轉(zhuǎn)化~首先不急著計算~我覺得應(yīng)該先觀察各個角的大小關(guān)系~像這題~10度~20度~40度~想到半角倍角的轉(zhuǎn)換~再看70度~想到可換為(90-20)度~于是先將焦點放在20度上進(jìn)行~當(dāng)進(jìn)行到輔助角公式后形勢逐漸就明朗了~將40度看做倍角~再轉(zhuǎn)換就輕松多了~
總結(jié)一下~就是兩點~第一要找到角之間的各種關(guān)系(只要能套進(jìn)公式關(guān)系的越多越好)~第二就是熟練公式~這個沒辦法~都是下苦功夫的~
Tips~
像這種數(shù)字都現(xiàn)成的題可以先按下計算器把答案求出來~這樣能給自己的化簡指明方向~比如這題在輔助角公式完了后~因為知道答案是2~所以很自然就把2提取出來~接下來的方向也明確了——就是把括號里的東西變成1~
這樣寫對你應(yīng)該有幫助吧~
萬元同上
會計恒等式如下:
各個會計要素在總額上必須相等的一種關(guān)系式。它揭示了各會計對象要素之間的聯(lián)系,是復(fù)式記賬、編制會計報表的理論依據(jù)。不同會計期間,它的會計恒等式表示方法也不相同。
會計恒等式改革了會計原恒公式,即資金占用總額=資金來源總額,取而代之以能夠體現(xiàn)企業(yè)作為法人的權(quán)利和義務(wù)的會計恒等式:資產(chǎn)+費(fèi)用=負(fù)債+所有者權(quán)益+收入。
第一個會計等式是反映企業(yè)資金運(yùn)動的靜態(tài)狀況,也就是企業(yè)經(jīng)營中的某一天,一般是開始日或結(jié)算日的情況;而第二等式反映的是企業(yè)資金運(yùn)動的情況,所有的資產(chǎn)都是為了賺錢,而資產(chǎn)一旦運(yùn)用并取得收入時,資產(chǎn)就轉(zhuǎn)化為費(fèi)用,收入減去費(fèi)用即為利潤,又叫凈收益。
凈收益又會做為資產(chǎn)用到下一輪的經(jīng)營,于是就產(chǎn)生了等式三。等式三并沒有破壞等式一,當(dāng)利潤分配后,分成股東收益和一部分交稅后,等式三便消失了,又成了等式一。所以會計六要素不管如何轉(zhuǎn)變,最后都會回到“資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益”這一等式。在實際工作中要是等式不平了,那就說明記帳有錯。
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