如何提高一年級數(shù)學(xué)計算能力

口算也稱心算，是不借助計算工具，直接通過思維算出結(jié)果的一種計算方法。它具有快速、簡便的特點，是學(xué)習(xí)其它計算的基礎(chǔ)。人們在日常生活中，可以說沒有一天不用到口算，尤其是一些簡單的小數(shù)目的計算，用口算方便易行，靈活快速?？谒闶枪浪愫凸P算的基礎(chǔ)，口算能力差，勢必會影響到估算、筆算的正確和速度，影響計算技能的形成。因此要提高學(xué)生的計算能力，必須抓好口算這個基礎(chǔ)?？谒愕脑鷮嵃l(fā)展，直接牽動學(xué)生著其它方面的能力和智力的發(fā)展。學(xué)生口算時，既要耳聽，又要眼看，既要口說，又要心記，從某種意義上說是耳、眼、心、口四種感官的有機(jī)結(jié)合。口算不僅發(fā)展學(xué)生的思維，還促進(jìn)學(xué)生的注意力、理解力、記憶力及表達(dá)能力的提高。沒有口算這塊奠基石，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)素養(yǎng)也無從談起，沒有口算準(zhǔn)確性
的保證，提高數(shù)學(xué)成績也是無法保證的。
培養(yǎng)學(xué)生的口算能力可以從以下幾點入手：
一、注重前期知識的鋪墊。
在學(xué)習(xí)口算之前，有個非常重要的知識――分與合，主要是10以內(nèi)數(shù)的組成和分成，這部分知識是計算10以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)，也是提高口算能力的基礎(chǔ)。因此，在學(xué)習(xí)“分與合”這部分知識時，要
采用多種方法，使學(xué)生能更好地掌握并能靈活運(yùn)用。
二、 重視培養(yǎng)學(xué)生說算理。
要提高小學(xué)生的口算能力，首先要重視培養(yǎng)小學(xué)生會說算理，學(xué)生能說就能想，這樣有利于理解算理，掌握口算方法。

多和老師探討

1、重視對口算、估算能力的培養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。只有口算能力強(qiáng)，才能加快筆算速度，提高計算的正確率。因此，每位同學(xué)都要打好口算基礎(chǔ)，加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高雹舉口算能力。
2、重視對估算能力的培養(yǎng):在平常的課堂計算學(xué)習(xí)中，在計算前可進(jìn)行估算，使學(xué)生合理靈活地運(yùn)用多種方法去思考問題。在計算后對結(jié)果也進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得有價值的檢驗。比如：124*42，計算前讓學(xué)生估算一下，學(xué)生把125看作120，把42看作40，125*40=5000，所以124*42大約在5000左右。然后在計算后繼續(xù)讓學(xué)生估算，兩個數(shù)的個位上分別是4和2，所以所得乘積的個位上肯定是8，與計算出來的結(jié)果對比，若不是8，那肯定是算錯，起到檢驗的效果。
3、注重計算方法，思想的教學(xué):有些計算學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說其實很簡單，就算老師不教，大部分學(xué)生也會算。但是作為教師，決不能只滿足于學(xué)生會算，而是讓學(xué)生從解決問題的過程中明白算理，總結(jié)出法則，參與到知識形成的整個過程中。比如三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)中，102*24，從回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理過渡到三位數(shù)乘兩位數(shù)，大部分學(xué)生都能很快的把102*24計算出來，并且學(xué)生在列豎式的時候悄肆陸習(xí)慣性的把102寫在上面，把24寫在102的下面，從表面看來，學(xué)生好像都會了，但如果老師對計算過程不多加解釋，而突然把24寫在上面，把102寫在24的下面讓學(xué)生們列豎式計算，學(xué)生就開始出錯了，學(xué)生并沒有真正理解其中的計算道理。所以，一節(jié)計算課決不僅僅只停留于計算能力。要讓學(xué)生參與到計算的過程，不但會算，而且要知道為什么這樣算，這才是計算課應(yīng)該達(dá)到的真正目的。
4、簡便方法的靈活應(yīng)用:很多學(xué)生認(rèn)為簡便方法就是計算題的一類，在表明“用簡便方法計算”的情況下，大部分學(xué)生都能做，但是當(dāng)同樣的式子放在應(yīng)用題中，學(xué)生就想不到用簡便方法。如：對于38+75+62這個計算，放在應(yīng)用題中，如：植樹節(jié)，四（1）班種了38棵樹，四（2）班種了75棵樹，四（4）班種了62棵樹，這三個班一共種了多少棵樹？學(xué)生很快的列出式子：38+75+62，然后按照從左往右的計算順序把答案計算出來，用簡便方法的學(xué)生很少。所以要讓學(xué)生體會簡便方法的價值，做到能簡便盡量簡便。此外，在四則運(yùn)算中，如果學(xué)生熟記一些常用數(shù)據(jù)，則能較好地掌握計算的啟頃技能技巧，有助于學(xué)生計算能力達(dá)到“正確、迅速、合理、靈活”的要求。比如25*4=100，125*8=1000等等。

計算與每一個人的生活與生產(chǎn)有著密切的聯(lián)系，具有現(xiàn)實的不可替代的作用。如果說思維是數(shù)學(xué)的心臟，那么計算就是數(shù)學(xué)的主動脈。因此，計算教學(xué)的教學(xué)效率的高低將影響學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛力。
計算對教師本身來說是簡單的事，但計算教學(xué)則是很深奧的藝術(shù)。所以，我們不能以自己的計算標(biāo)準(zhǔn)來對待計算教學(xué)。每一節(jié)計算課都要在學(xué)的角度進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，包括課時目標(biāo)、課時重難點、驅(qū)動性課堂提問、課堂情境、教學(xué)環(huán)節(jié)等都以學(xué)生的學(xué)這一維度進(jìn)行。如此才能說有了充分的預(yù)設(shè)，教學(xué)才會運(yùn)用自如，才能創(chuàng)造輕松有效地課堂。因此，我們的教學(xué)要源于學(xué)生的學(xué)，更要順勢而導(dǎo)，以學(xué)定教，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
那么，如何提高學(xué)生的計算能力呢？
一、培養(yǎng)良好的注意品質(zhì)
針對小學(xué)生注意穩(wěn)定性不高，分配廣度小，轉(zhuǎn)移能力差三方面的特點。教師應(yīng)盡可能讓學(xué)生在課內(nèi)完成作業(yè)，在學(xué)生做作業(yè)時，為保證學(xué)生的注意力有意識地集中并保持在作業(yè)上，教師要盡可能讓教室保持安靜，教師不宜進(jìn)行全班指導(dǎo)，個別指導(dǎo)聲音也不能太大，應(yīng)最大限度地排除分散注意力的不利影響。對于比較抽象，步驟較多的計算，教師應(yīng)讓學(xué)生反復(fù)知覺，并給予必要的提示來引起學(xué)生的注意。教師還可以改變訓(xùn)練學(xué)生計算能力的出示方式，如：口算題的出示，將以往看一題算一題的方式改為先看一下題卡，然后馬上收回卡片，再讓學(xué)生報出答案，從而增強(qiáng)訓(xùn)練強(qiáng)度，強(qiáng)化有意注意。同時，在計算中，學(xué)生應(yīng)從審題，計算到書寫全過程，不要東張西望，左顧右盼，將注意力盡力保持在作業(yè)上。
二、提高計算中的記憶能力
計算過程離不開記憶能力。首先需要從長時記憶中提取計算所需要的計算事實，把它們放在工作記憶中，同時在計算過程中也需要記憶的參與，才能將計算正確地進(jìn)行。如在日常生活中，讓學(xué)生多參加一些有關(guān)記憶的游戲活動來提高記憶力。還要讓學(xué)生堅持口算，熟練口算是正確筆算的基礎(chǔ)，任何一道四則混合運(yùn)算題都是由口算題綜合而成。口算和筆算都離不開瞬時記憶，口算是學(xué)生短時記憶的最好形式。教師設(shè)計口算練習(xí)要有針對性，由易到難，逐步提高，包括一些簡便的運(yùn)算題。持之以恒的訓(xùn)練不僅培養(yǎng)記憶能力，也形成良好的思維品質(zhì)。
三、加強(qiáng)學(xué)生對計算的認(rèn)真態(tài)度
當(dāng)學(xué)生在計算過程中缺乏目的時，他們所采取的態(tài)度往往是隨意的，他們對計算的正確與否并不關(guān)心，關(guān)心的是什么時候完成任務(wù)。教師可以舉一些日常生活的例子引導(dǎo)學(xué)生。如：某工程師在設(shè)計一座大橋時，由于計算時小數(shù)點的位置弄錯了，結(jié)果完工后的大橋成了一座危橋，既浪費(fèi)了國家的資源，又嚴(yán)重危害了人民的安全。從而加強(qiáng)它們認(rèn)真完成計算的意志。
同時，在計算中，小學(xué)生的錯誤總是層出不窮的。心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：“嘗試與錯誤是學(xué)習(xí)的基本形式”。因此，在小學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，犯錯是在所難免的，教師不應(yīng)該對學(xué)生所犯的錯誤多加指責(zé)，而關(guān)鍵之處在于，教師應(yīng)與學(xué)生展開討論，明確為什么做錯，錯在哪一步上，幫助學(xué)生找出計算錯誤的原因，并引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中吸取教訓(xùn)。
四、加強(qiáng)針對性的練習(xí)
小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計算有聯(lián)系又有區(qū)別，教師可將集中易混淆的概念，法則，定理，公式放在一起讓學(xué)生充分感知，加以辨別，區(qū)別，讓他們在辨析中明確本質(zhì)特征，掌握新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，積極預(yù)防思維定勢。
如：四則混合運(yùn)算式題練習(xí)：
96-3×32÷4 96-4×32÷4
（96-3）×32÷4 96-4×（32÷4）
使學(xué)生區(qū)分同級，異級及有小括號運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系，從而把握各自的本質(zhì)特征。
五、培養(yǎng)小學(xué)生良好的計算習(xí)慣
小學(xué)生良好的計算習(xí)慣不僅有助于小學(xué)生掌握算理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且還可以幫助小學(xué)生克服引起計算錯誤的心理方面的因素，更是提高小學(xué)生計算能力的保證。因此，對小學(xué)生計算習(xí)慣的培養(yǎng)是非常有必要的。教師可分三個步驟來逐漸培養(yǎng)小學(xué)生的計算習(xí)慣，如下：
1.正確的審題
正確的審題是小學(xué)生正確計算的前提條件，它的四個步驟是：一讀、二看、三想、四算?！白x”是認(rèn)真的閱讀題目，“看”是看清題目中的數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號、運(yùn)算順序，“想”是想應(yīng)該運(yùn)用的計算方法和順序，“算”是按想的思路進(jìn)行計算。如如，四則運(yùn)算式題“36+4×（10-7.5）”的計算過程，先讀題，看有哪些運(yùn)算（+、×、-），思考先算什么，再算什么（用語言描述：先算“10-7.5”的差，再算“4乘差”的積，最后算“36加積”的和），再落筆按思考的順序進(jìn)行計算，讓計算有條不紊地進(jìn)行，從而減少了計算錯誤。
2.認(rèn)真的書寫
認(rèn)真書寫是小學(xué)生計算正確地必要條件。因此，小學(xué)生在計算中，無論是抄題還是脫式計算，教師均嚴(yán)格要求格式規(guī)范，書寫工整，卷面潔凈（即使草稿也要求字跡清晰），每寫一步要“回頭”仔細(xì)校對，證實自己抄寫、計算正確后再繼續(xù)下一步運(yùn)算。
3.仔細(xì)的驗算
驗算是計算正確的保證。教師要在課堂教學(xué)中加強(qiáng)示范，提高學(xué)生對驗算重要性的認(rèn)識，養(yǎng)成題后驗算的自覺行為，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造多種驗算的方法，如重算法、逆算法、另解法、估算法、換位法、代入法等，使學(xué)生不僅提高驗算興趣，增強(qiáng)驗算能力，逐步養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。
由此可見，計算教學(xué)是一個長期復(fù)雜的教學(xué)過程，學(xué)生計算能力的提高不是一朝一夕的事情，只要我們教師認(rèn)真鉆研，工作中不斷進(jìn)行總結(jié)和完善，認(rèn)真挖掘計算題中的能力因素，和學(xué)生共同努力，學(xué)生的計算能力一定能得到提高。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)也是很重要的一部分。培養(yǎng)小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，應(yīng)該從以下幾個方面著手。
（1）培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣
細(xì)致地審題，弄明白題意，是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的先決條件。因此，在教學(xué)中可先讓學(xué)生根據(jù)解題要求找出題中直接條件和間接條件，構(gòu)建起條件與問題之間的聯(lián)系，確定數(shù)量關(guān)系。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系，審題時可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。 　　為了培養(yǎng)兒童細(xì)致審題的習(xí)慣，我常把一些容易混淆的題目同時出現(xiàn)，讓學(xué)生分析計算。例如：①圖書室的科技書與故事書共3000冊，科技書的冊數(shù)是故事書的2/3，有科技書多少冊？
②圖書室有故事書3000冊，科技書冊數(shù)是故事書的2/3，有科技書多少冊？
題①中3000冊為共有數(shù)，題②中3000冊是一種的，因此計算方法不相同。經(jīng)常進(jìn)行此類練習(xí)，就容易養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。
（2）教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法
在解題過程中，學(xué)生往往習(xí)慣于模仿教師和例題的解答方法，機(jī)械地去完成。因此，教給學(xué)生分析應(yīng)用題的推理方法，幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應(yīng)用題中欲求的問題出發(fā)進(jìn)行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多運(yùn)50千克，兩車一次共運(yùn)煤多少千克？
指導(dǎo)學(xué)生口述，要求兩車一次共運(yùn)煤多少千克？根據(jù)題意必須知道哪兩個條件（甲車運(yùn)的和乙車運(yùn)的）？題中列出的條件哪個是已知的（甲車運(yùn)的），哪個是未知的（乙車運(yùn)的），應(yīng)先求什么（乙車運(yùn)的300+50=350）？然后再求什么（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？
綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，通過分析推導(dǎo)出題中要求的問題。如上例，引導(dǎo)學(xué)生這樣想：知道甲車運(yùn)煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運(yùn)煤重量（300+50=350），有了這個條件就能求出兩車一共運(yùn)煤多少千克？（300+350=650）。通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求 問題結(jié)合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。
（3）對易混淆的問題進(jìn)行對比分析
對一些有聯(lián)系而又容易混淆的應(yīng)用題可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析，例如：求一個數(shù)的幾分之幾與已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題，學(xué)生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法；二是分不清計算時需不需要加括號。因此，可安排下列一組題進(jìn)行對比教學(xué)。
①果園里有梨樹240棵，蘋果樹占梨樹的1/3，有蘋果樹多少棵？
②果園里有梨樹240棵，占蘋果樹的1/3，有蘋果樹多少棵？
③果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹少1/3，有蘋果樹多少棵？
④果園里有梨樹240棵，比蘋果樹少1/3，有蘋果樹多少棵？
⑤果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹多1/3，有蘋果棵多少棵？
⑥果園里有梨樹240棵，比蘋果樹多1/3，有蘋果樹多少棵？
兩數(shù)相比較，以后面的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，前面的數(shù)為比較數(shù)，即與誰相比誰為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（通常設(shè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)為1）。已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少與已知一個數(shù)的幾分幾之是多少，求這個數(shù)。這兩類應(yīng)用題的相同點是：都知道比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾；不同點是：前者是已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)求比較數(shù)，后者是已知比較數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)為比較數(shù)，梨樹的棵數(shù)已經(jīng)知道，因此，它們屬于前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，蘋果樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，梨樹的棵樹為比較數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，梨樹的棵數(shù)為比較數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)題目中都不知道，因此，它屬于后類用除法。題①、②中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾已經(jīng)知道，計算時不用“括號”，題③、④、⑤、⑥中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得，因此計算時需加“括號”。

一、基礎(chǔ)性訓(xùn)練



從小學(xué)生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎(chǔ)要求不同。低中年級主要在一二位數(shù)的加法。高年級把一 位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體口算要求是，先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到 的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個位上的數(shù)相乘的積，迅速說出結(jié)果。這項口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的 練習(xí)，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓(xùn)練，在小學(xué)階段可以說是一項數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對于促進(jìn)思維及 智力的發(fā)展是很有益的。這項練習(xí)可以安排在兩段的時間里進(jìn)行。一是早讀課，一是在家庭作業(yè)的最后安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個，對應(yīng)兩位數(shù)中個位或十位都含有某一個數(shù)的。每組有18道，讓學(xué)生 先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時間后(一般為2～3個月)，其口算的速度、正確率 也就大大提高了。



二、針對性訓(xùn)練



小學(xué)高年級數(shù)的主體形式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到了分?jǐn)?shù)。在數(shù)的運(yùn)算中，異分母分?jǐn)?shù)加法是學(xué)生費(fèi)時多又最容易出 差錯的地方，也是教與學(xué)的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢？經(jīng)研究比較和教學(xué)實踐證明，把分?jǐn)?shù)運(yùn) 算的口算有針對地放在異分母分?jǐn)?shù)加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分?jǐn)?shù)加(減)法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規(guī)律，學(xué)生只要掌握了，問題就迎刃而解了。



1.兩個分?jǐn)?shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的。



如“1/12＋1/3”，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分 母擴(kuò)大倍數(shù)，直到與大數(shù)相同為止，分母擴(kuò)大幾倍，分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，即可按同分母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行口算：1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12



2.兩個分?jǐn)?shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的。這種情況從形式上看較難，學(xué)生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個分母的積，分子是每個分?jǐn)?shù)的分子與另一個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積的差)，如2/7＋3/13，口算過程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，結(jié)果是47/91。



如果兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，則口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是兩個分母的積(63)，分子是兩個分母 的和(16)。



3.兩個分?jǐn)?shù)，兩個分母既不是互質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情況。這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結(jié)果。可用分母中大數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的方法來求得公分母。具體 方法是：把大的分母(大數(shù))一倍一倍地擴(kuò)大，直到是另一個分母小數(shù)的倍數(shù)為止。如1/8＋3/10把大數(shù)10，2 倍、3倍、4倍地擴(kuò)大，每擴(kuò)大一次就與小數(shù)8比較一下，看是否是8的倍數(shù)了，當(dāng)擴(kuò)大到4倍是40時，是8的倍數(shù) (5倍)，則公分母是40，分子就分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)后再相加(5＋12＝17)，得數(shù)為17/40。



以上三種情況在帶分?jǐn)?shù)加減法中口算方法同樣適用。



三、記憶性訓(xùn)練



高年級計算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運(yùn)算在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算有的 無特定的口算規(guī)律，必須通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來解決。主要內(nèi)容有：



1.在自然數(shù)中10～24每個數(shù)的平方結(jié)果；



2.圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個常見數(shù)的積；



3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。



以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時作業(yè)，還是現(xiàn)實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能 力，在計算時產(chǎn)生高的效率。



四、規(guī)律性的訓(xùn)練



1.運(yùn)算定律的熟練掌握。這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”：加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié) 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內(nèi)容，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)。 在帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，學(xué)生往往忽略了乘法分配律的應(yīng)用使計算復(fù)雜化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出結(jié)果是1001.5，用化假分?jǐn)?shù)的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運(yùn)算性質(zhì)和商不變 性質(zhì)的運(yùn)用等。



2.規(guī)律性訓(xùn)練。主要是個位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結(jié)果的口算方法(方法略)。



3.掌握一些特例。如較常遇見的在分?jǐn)?shù)減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子 大1、2、3等較小的數(shù)時，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結(jié)果不用計算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結(jié)果就是 97/99。減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大3、4、5等較小的數(shù)時，都可以迅速口算出結(jié)果。又如任意兩位數(shù)與1.5積 的口算，就是兩位數(shù)再加上它的一半。



五、綜合性訓(xùn)練



1.以上幾種情況的綜合出現(xiàn)；



2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的綜合出現(xiàn)；



3.四則混合的運(yùn)算順序綜合訓(xùn)練。



綜合性訓(xùn)練有利于判斷能力、反應(yīng)速度的提高和口算方法的鞏固。

所謂運(yùn)算是指在運(yùn)算律的指導(dǎo)下對具體的數(shù)、式進(jìn)行變形的演繹過程。中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算包括數(shù)的運(yùn)算，式的恒等變形，方程和不等式的同解變形，初等函數(shù)的運(yùn)算和求值，各種幾何量的測量與計算，求數(shù)列和函數(shù)的極限，集合的運(yùn)算，求導(dǎo)數(shù)、微積分等分析運(yùn)算，行列式、矩陣、向量的有關(guān)運(yùn)算，初等超越運(yùn)算及統(tǒng)計量的計算等。?
運(yùn)算能力指學(xué)生在有目的的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動中，能合理、靈活、正確的完成數(shù)學(xué)運(yùn)算影響運(yùn)算活動效率的個性心理特征。?
運(yùn)算能力的基本要求為：會根據(jù)概念、公式、法則進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算與變形；能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，并能進(jìn)行近似計算。
運(yùn)算能力的四個要素：準(zhǔn)確程度 合理程度 簡捷程度 快慢程度.
運(yùn)算能力的培養(yǎng)途徑：
一、準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)；對于概念、性質(zhì)、公式、法則的理解深刻的程度直接影響方法的選擇與運(yùn)算速度的快慢。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了提高運(yùn)算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。如20以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)，簡單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值， 、 、 、lg2、lg3、 、e精確到0.001的近似值等。
二、掌握運(yùn)算的通法、通則，靈活運(yùn)用概念、性質(zhì)、公式和法則進(jìn)行運(yùn)算。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，編制和收集一些靈活性較大的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈活性，并引導(dǎo)學(xué)生收集、歸納、積累經(jīng)驗，形成熟練技巧，以提高運(yùn)算的簡捷性和迅速性。
三、學(xué)習(xí)中注意教師及例題的典型示范，明確解題的目標(biāo)、計算的步驟及其依據(jù)。通過典型示范比較順利的由理解知識，過渡到應(yīng)用知識，從而形成運(yùn)算能力。
四、提高運(yùn)算中的推理能力數(shù)學(xué)運(yùn)算的實質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定義及性質(zhì)，從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程，也是一種推理的過程。運(yùn)算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運(yùn)算就出錯。在運(yùn)算推理中要特別注意等價變換。

　　在平時與部分家長的交談中，經(jīng)常聽到他們說：“我的孩子腦袋特靈，老師講的知識一聽就懂，就是計算時太粗心了。我們家長為此想了許多辦法也無濟(jì)于事??”?！啊銥槭裁床粰z查？’‘你太粗心大意了！’‘下次要記得認(rèn)真檢查哦！’??學(xué)生解題態(tài)度是認(rèn)真的，解題完畢也在不斷檢查，可還是發(fā)現(xiàn)不少問題！”家長和老師對學(xué)生的普遍擔(dān)憂是，沒有扎實的計算基礎(chǔ)，孩子們在今后的學(xué)習(xí)活動中到底能走多遠(yuǎn)？看來，計算水平的高低已經(jīng)成了部分學(xué)生學(xué)習(xí)的攔路虎，也嚴(yán)重地影響到小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我深知“計算能力”對于學(xué)生來說是何等的重要！它既關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也關(guān)系到他們在數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，而且能影響到學(xué)生將來的進(jìn)一步發(fā)展??基于以上的認(rèn)識，如何提高小學(xué)生的計算能力呢？結(jié)合我本人的教學(xué)實踐，談?wù)勔韵聨c體會： 　　一、課前五分鐘口算，切實打好基礎(chǔ)。 口算，也叫心算，是不借助計算工具，依靠大腦思維記憶直接算出結(jié)果的一種計算方式。在四則計算中，人們常用的是口算和筆算。筆算離不開口算，筆算技能的形成直接受口算的正確與熟練程度所制約。因此，要提高學(xué)生的計算能力，就必須打好口算的基礎(chǔ)。 學(xué)生進(jìn)行口算需要觀察數(shù)目的特征，根據(jù)已學(xué)過的運(yùn)算定律、運(yùn)算法則，在理解的基礎(chǔ)上選擇合理的、簡捷的方法求得結(jié)果。為了算得又對又快，口算時，學(xué)生必須高度集中注意力，有效地記住數(shù)目，迅速地進(jìn)行運(yùn)算，因此，口算能促進(jìn)學(xué)生的思維，有助于理解力、注意力和記憶力的發(fā)展，還能培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 　　每天的數(shù)學(xué)課堂上，拿出3—4分鐘的時間進(jìn)行口算練習(xí)，持之以恒，常抓不懈，每天練的數(shù)量和類型教師心中有數(shù)，由少到多，由易到難，由慢到快。做到有目的、有計劃、有步驟地進(jìn)行，基礎(chǔ)性內(nèi)容的口算十分，它是其它計算的基礎(chǔ)，要讓學(xué)生達(dá)到“不假思索，脫口而出”的程度，對那些連乘法口訣都背不熟的同學(xué)，還應(yīng)安排成績較好的同學(xué)與他結(jié)成對子，利用課外時間幫他補(bǔ)課，讓他迅速跟上。 　　二、加強(qiáng)記憶性訓(xùn)練。 教學(xué)中，有一些出現(xiàn)頻率較高的數(shù)據(jù)，要求學(xué)生記熟，達(dá)到爛熟于心的程度，若學(xué)生記熟這些數(shù)據(jù)，對進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計算，對許多幾何圖形的計算可收到快束、準(zhǔn)確之效。 　　1、常用的特殊積。如：25×4＝100，125×8＝1000。 　　2、常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)對應(yīng)值 。 　　3、熟記1-25的平方數(shù)； 　　4、熟記2π到10 π的值 。 　　三、要讓學(xué)生熟記一些常用的、基本的運(yùn)算技巧。 整數(shù)的混合運(yùn)算是多種多樣的，但記住一些常用的運(yùn)算數(shù)字，就可大大提高學(xué)生的計算速度。如：15、 11、99、999???的速算法及同頭湊10法（如36×34，17×13，81×89，45×45）等。 四、練習(xí)形式多樣化。（1）基本技能的訓(xùn)練。 　　在分?jǐn)?shù)四則的計算中，經(jīng)?？梢杂龅接嬎惴▌t正確可是計算結(jié)果錯誤的現(xiàn)象，其中有錯在約分、通分或互化等基本技能方面的，有錯在100以內(nèi)的口算計算的，有不會運(yùn)用定律性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算的，這些都是由學(xué)生基本計算能力差所產(chǎn)生的。對某些差的學(xué)生，必要進(jìn)行復(fù)習(xí)和補(bǔ)缺補(bǔ)漏。事實證明，分?jǐn)?shù)四則計算法則本身難度并不大，學(xué)生出現(xiàn)的錯誤往往是基本技能上的問題，因此加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練是提高計算能力的重要基本功。而練這些基本技能時，要加強(qiáng)單式計算的訓(xùn)練。單式計算是指另一種法則的計算，這些練習(xí)是結(jié)合新課教學(xué)進(jìn)行的。學(xué)生通過單一的法則計算練習(xí)，容易熟練掌握一種法則的計算方法，這種單式計算題的內(nèi)容要全面，要讓學(xué)生有機(jī)會練習(xí)有關(guān)的各種類型的題目，并都能熟練掌握。如小數(shù)加減法，應(yīng)當(dāng)練整數(shù)，小數(shù)數(shù)位都相同的或都不相同的，也要練整數(shù)與小數(shù)或帶小數(shù)相加減的，讓學(xué)生掌握小數(shù)加減法的基本法則，對較難掌握的或沒有掌握好的部分要增加練習(xí)機(jī)會。在學(xué)小數(shù)乘除法時，還附帶著練一點加減法的題目，以幫助學(xué)生牢固地掌握計算方法。 　　（2）容易混肴的內(nèi)容對比練。除講清算理外，進(jìn)行對比練習(xí)學(xué)生印象深訓(xùn)練效果好。如分?jǐn)?shù)四則學(xué)完后，把學(xué)生易混的問題對比。如：異分母加減法要先通分，乘除法不必通分；加減法計算前不約分，乘除法計算前要約分，乘除法要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再計算，加減法不必化成假分?jǐn)?shù)計算等。編成對比的題目給學(xué)生練。再如求比值與化簡比，也可能用同樣的題目。如二又二分之一比一又四分之一，讓學(xué)生得出兩種答案（比值是4，化簡比是4：1），幫助他們區(qū)別二者的不同。 　?。?）新舊知識交叉練。就是在講解新課的過程中適當(dāng)練一點與新課有關(guān)的舊知識。在培養(yǎng)學(xué)生能力的問題上，教師更要有打持久戰(zhàn)的思想，千萬不能讓學(xué)生學(xué)到后面丟了前面。我們有過許多教訓(xùn)，學(xué)分?jǐn)?shù)四則計算時，往往遇到小數(shù)計算問題拉后腿；學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合計算時，也是如此。而學(xué)生在學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法，往往又把加減法中的通分帶到分?jǐn)?shù)乘除里來了。原因就是沒有經(jīng)常地進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)鞏固，違反了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。因此，在備新課時，就應(yīng)當(dāng)想一想有哪些學(xué)過的內(nèi)容需要結(jié)合起來練。高年級學(xué)生學(xué)過的東西多，需要復(fù)習(xí)的舊知識也越多，交叉處理新舊知識的練習(xí)尤為必要。 　?。?）在計算訓(xùn)練中，注意總結(jié)規(guī)律。 在計算訓(xùn)練中，要重視幫助學(xué)生總結(jié)某些規(guī)律性的東西，這樣使學(xué)生將所學(xué)的知識系統(tǒng)化要重視幫助學(xué)生總結(jié)某些規(guī)律性的東西，這樣使學(xué)生將所學(xué)的知識系統(tǒng)化，加深對知識的理解，也有利于幫助學(xué)生熟練的運(yùn)用基礎(chǔ)知識進(jìn)行計算，更快提高計算技能。如分?jǐn)?shù)小數(shù)加減法混合運(yùn)算，一般是用小數(shù)計算比較簡便，但判斷某一分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，學(xué)生往往感到困難，因此在教分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法時就要為解決這個難點準(zhǔn)備條件，讓學(xué)生把以2——20作分母，1作分子的最簡分?jǐn)?shù)逐個化成小數(shù)。這樣，一方面分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，更重要的是讓學(xué)生從實際計算的結(jié)果中總結(jié)出這樣一條規(guī)律來：“凡分母里只含有2或5的質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)。”由于分母中含有質(zhì)因數(shù)了的分?jǐn)?shù)比較常見，即應(yīng)特別指出，凡是3的倍數(shù)作分母的最簡分?jǐn)?shù)是不能化為有限小數(shù)的。這樣學(xué)生算分?jǐn)?shù)加減混合計算題的途徑就明白的多了。 　　五、持之以恒，培養(yǎng)學(xué)生堅持不懈的意志。 　　要提高學(xué)生的計算能力并不是一朝一夕的事，要通過長期不懈的訓(xùn)練，才會形成技能，口算是筆算的基礎(chǔ)，口算的熟練程度決定筆算的速度和準(zhǔn)確性。根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時適量地進(jìn)行一些口算訓(xùn)練：每天晚上都進(jìn)行10——20道口算訓(xùn)練，并根據(jù)內(nèi)容和題量規(guī)定口算時間；為了不使學(xué)生感到單調(diào)乏味，經(jīng)常改換口算形式，如和爸爸媽媽進(jìn)行口算競賽，聽算，比正確、比速度、比運(yùn)算的靈活性和合理性等等。通過長期堅持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅強(qiáng)的意志，又提高了學(xué)生的計算能力。針對小學(xué)生只喜歡做簡單的計算題，不喜歡做或做不對稍復(fù)雜的計算、簡算等題目的弱點，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，克服影響學(xué)生正確計算的心理因素?？梢酝ㄟ^各種方法進(jìn)行練習(xí)，鼓勵學(xué)生采用一題多解的形式培養(yǎng)學(xué)生的意志。 此外，每個月舉行一次班級里的口算比賽，讓全體學(xué)生都積極參與，選出口算能手，參加每學(xué)年一次的學(xué)校里的口算比賽。平時，學(xué)完筆算后，把那些算得認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)生作業(yè)貼在學(xué)習(xí)園地上，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 　　六、樹立信心，不斷總結(jié)。 小學(xué)生在計算時出錯也是正常的，出錯是發(fā)展中的學(xué)生的權(quán)利。“無需視錯誤為‘洪水猛獸’，只要認(rèn)真分析錯誤，想方設(shè)法地了解 　　學(xué)生的思維過程，師生一起尋找錯誤的原因，‘分而治之’，有針對性地采取措施糾正就可以了。”其實，出現(xiàn)了差錯，正說明學(xué)生是獨(dú)立思考的，某種程度上說是件好事，教師要視學(xué)生的某些差錯為一種寶貴的資源。所以我在和學(xué)生找錯糾錯時，主動地為學(xué)生創(chuàng)造寬松的環(huán)境，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。我對學(xué)生的評語、話語始終具有一定的針對性和啟發(fā)性，使學(xué)生在面對錯誤時始終受到鼓舞和激勵，學(xué)生在注意力集中而心靈又絕對放松的狀態(tài)下，愉快地把錯誤消滅于萌芽狀態(tài)之中。 為了提高全體學(xué)生的計算水平，我認(rèn)真做好學(xué)生計算前的各項準(zhǔn)備工作和記錄，及時批閱學(xué)生的每一次練習(xí)，不斷地給學(xué)生鼓勁，積極學(xué)習(xí)和借鑒先進(jìn)教改經(jīng)驗和做法，洞察最新的教改動態(tài)，關(guān)注教學(xué)改革實踐和研究成果。我以正面引導(dǎo)為主，以培養(yǎng)學(xué)生的良好計算習(xí)慣為目標(biāo)，以適量的計算練習(xí)為載體，以“計算星級評定”為動力，努力挖掘?qū)W生在計算方面的潛能，培養(yǎng)學(xué)生計算的信心，與學(xué)生一起體驗成功的快樂，和學(xué)生共同研究、總結(jié)計算過程中出現(xiàn)的“得”與“失”，從而形成了自己獨(dú)具特色的計算教學(xué)模式。 總之，老師只有牢牢地把握住學(xué)生“計算能力”的脈搏，才能讓孩子們飛得更高，在今后的學(xué)習(xí)中走得更遠(yuǎn)? 　　　　

學(xué)生的計算能力強(qiáng)弱與否，直接關(guān)系到他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果，因此，使學(xué)生學(xué)好計算，并形成一定的計算能力至關(guān)重要。
一、興趣是最好的老師
在計算教學(xué)中，我們要激發(fā)學(xué)生的計算興趣，要讓他們愛上計算，樂于去計算。只有這樣，我們的計算教學(xué)才是成功的。為此，我們在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，講究訓(xùn)練形式多樣化，寓教于樂，使枯燥的計算教學(xué)富有生機(jī)。如：可以借用多媒體、卡片以及其他可以利用的學(xué)具、教具等，對學(xué)生進(jìn)行視算、聽算、搶算、游戲中計算、計算競賽、自編計算等方式訓(xùn)練。逐漸形成一種持久的計算興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣
在做計算題時，往往有的學(xué)生有輕視的態(tài)度，一些計算題并不是不會做，而是由于注意力不夠集中、抄錯題、運(yùn)算粗心、不進(jìn)行驗算等不好的習(xí)慣造成錯誤。所以在計算教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣也很重要。教學(xué)中，要想方設(shè)法使學(xué)生養(yǎng)成計算時精力集中，認(rèn)真演算，仔細(xì)抄寫，自覺檢查、自覺估算和驗算的習(xí)慣。另外，教師還要加強(qiáng)書寫格式的指導(dǎo)。規(guī)范的書寫格式可以幫助學(xué)生防止錯寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號，減少出錯的機(jī)會，能很好的提高計算準(zhǔn)確性。
三、學(xué)生理解和掌握有關(guān)的計算基礎(chǔ)知識，這是提高學(xué)生計算能力的前提
在教學(xué)中我們不能夠急于求成，我們要幫助學(xué)生找出原因（如算理不明白、法則不懂、性質(zhì)不清、定律不熟、公式?jīng)]掌握等等），查漏補(bǔ)缺，掃清障礙，為進(jìn)一步學(xué)好計算做好基礎(chǔ)工作。
總之，計算能力的提高不是一朝一夕就能辦到的事情，而是日積月累一步步訓(xùn)練成的，不要覺得計算簡單、無趣，養(yǎng)成喜歡計算、善于計算、驗算計算的良好習(xí)慣。