函數(shù)概念教學(xué)反思

高中函數(shù)的概念如下：

1.概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作：y=f(x)，x∈A。

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|?x∈A?}叫做函數(shù)的值域。注意（1）“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；（2）函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x。

2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域

（1）解決一切函數(shù)問題必須認(rèn)真確定該函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域包含三種形式：

①自然型：指函數(shù)的解析式有意義的自變量x的取值范圍（如：分式函數(shù)的分母不為零，偶次根式函數(shù)的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)為正數(shù)，等等）；

②限制型：指命題的條件或人為對(duì)自變量x的限制，這是函數(shù)學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，往往也是難點(diǎn)，因?yàn)橛袝r(shí)這種限制比較隱蔽，容易犯錯(cuò)誤；

③實(shí)際型：解決函數(shù)的綜合問題與應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)認(rèn)真考察自變量x的實(shí)際意義。

（2）求函數(shù)的值域是比較困難的數(shù)學(xué)問題，中學(xué)數(shù)學(xué)要求能用初等方法求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域問題。

①配方法（將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)）；②判別式法（將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次方程）；③不等式法（運(yùn)用不等式的各種性質(zhì)）；④函數(shù)法（運(yùn)用基本函數(shù)性質(zhì)，或抓住函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)圖象等）。

3．兩個(gè)函數(shù)的相等：

函數(shù)的定義含有三個(gè)要素，即定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f。當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都分別相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)。

4．區(qū)間：區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

5．常用的函數(shù)表示法：（1）解析法： （2）列表法：（3）圖象法：

6．分段函數(shù)：若一個(gè)函數(shù)的定義域分成了若干個(gè)子區(qū)間，而每個(gè)子區(qū)間的解析式不同，這種函數(shù)又稱分段函數(shù)；

7．復(fù)合函數(shù)：若y=f(u)，u=g(x),x?(a，b)，u?(m,n)，那么y=f[g(x)]稱為復(fù)合函數(shù)，u稱為中間變量，它的取值范圍是g(x)的值域。

D

解析：

第一步：找出定義關(guān)鍵詞。

“所反映的事物的屬性總是與另一個(gè)概念所反映的事物的屬性相比較而存在”、“脫離了其中一方，另一方也就失去意義”

第二步：逐一分析選項(xiàng)。

A項(xiàng)：美是與丑相比較而存在的概念，符合“所反映的事物的屬性總是與另一個(gè)概念所反映的事物的屬性相比較而存在”，沒有丑也就無所謂美，符合“脫離了其中一方，另一方也就失去意義”，符合定義，排除；

B項(xiàng)：原因是造成某種結(jié)果的條件，其概念只有與結(jié)果這一概念相比較才能存在，符合“所反映的事物的屬性總是與另一個(gè)概念所反映的事物的屬性相比較而存在”、“脫離了其中一方，另一方也就失去意義”，符合定義，排除；

C項(xiàng)：大水杯是相對(duì)于小水杯而言的概念，符合“所反映的事物的屬性總是與另一個(gè)概念所反映的事物的屬性相比較而存在”，沒有小水杯也就無所謂大水杯，“脫離了其中一方，另一方也就失去意義”，符合定義，排除；

D項(xiàng)：流行音樂一般指流行一時(shí)的樂曲，古典音樂指那些從西方中世紀(jì)開始至今、并在歐洲主流文化背景下創(chuàng)作的音樂，兩個(gè)概念可以獨(dú)立存在，不符合“脫離了其中一方，另一方也就失去意義”，不符合定義，當(dāng)選。

本題為選非題，故正確答案為D。

用字母表示a與-a是相反數(shù)，0的相反數(shù)是巖租0。我為大家?guī)砹讼喾磾?shù)的概念，快來看看吧。

1、代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。注意：互為相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，例如+3的相反數(shù)是-3，零的相反數(shù)是0，。

2、幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)（除零外）的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)0的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。

3、隱身意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0。

1、相反數(shù)特性：若a.b互為相反數(shù)，則a+b=0，反之若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。

2、零的相反數(shù)是0。

3、相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)，粗敏兆不能單獨(dú)出現(xiàn)。

4、要把相反數(shù)與相反意義的量區(qū)分開來，相反數(shù)不但是數(shù)的符號(hào)相反，而且符號(hào)后面的數(shù)字必須相同，如同：+5與-5，而具有相反意義的量只要符號(hào)相反即可，如+3與-7。

5、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只需這個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)就可以了，若原數(shù)帶有符號(hào)（不論正負(fù)），則應(yīng)先添括號(hào)。

6、數(shù)字a的相反數(shù)是-a，-a的相反數(shù)是a。這里的a不一定是正數(shù)，所以-a也不一定就是負(fù)數(shù)。

7、在化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)應(yīng)注意：一個(gè)正數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)“-”時(shí)，可以化簡(jiǎn)為這個(gè)數(shù)字本身。

8、在化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)應(yīng)注意：一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)時(shí)，可以化簡(jiǎn)成為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

倒數(shù)：兩個(gè)數(shù)相乘得一，稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)拿鏈。倒數(shù)和相反數(shù)的區(qū)別：（1）定義不同：倒數(shù)：兩個(gè)數(shù)相乘得一，稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；相反數(shù)：兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反，相加得零，成這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（2）特例不同：0沒有倒數(shù)，0有相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

以上內(nèi)容就是我為大家找來的相反數(shù)相關(guān)內(nèi)容，希望可以幫助到大家。

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為y=logax，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=a^y。

因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a存在規(guī)定——a>0且a≠1，對(duì)于不同大小a會(huì)形成不同的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對(duì)稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

值域：實(shí)數(shù)集R，顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。

定點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)（1，0）。

單調(diào)性：a>1時(shí)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

0

奇偶性：非奇非偶函數(shù)。

周期性：不是周期函數(shù)。

對(duì)稱性：無。

最值：無。

零點(diǎn)：x=1。

注意：負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)。

兩句經(jīng)典話：底真同對(duì)數(shù)正，底真異對(duì)數(shù)負(fù)。

所謂反饋，簡(jiǎn)單地說，是指將信息輸送出去，作用于被控制對(duì)，再將產(chǎn)生的后果反送回來的過程。西方國(guó)家稱輸送出去的信息為給定信息，產(chǎn)生的結(jié)果為真實(shí)信息。所以，也可以說，反饋是指由給定信息作用于被控制對(duì)象，再將形成的真實(shí)信息反送回來的過程。

系統(tǒng)輸送出去的信息與實(shí)踐結(jié)果產(chǎn)生的真實(shí)信息相比，如果其差異對(duì)行為不進(jìn)行控制和約束，而是進(jìn)行加強(qiáng)或鼓勵(lì)，使之繼續(xù)朝著順向發(fā)展，我們稱之為“正反饋”。如果差異對(duì)行為進(jìn)行控制和約束，使之減弱并朝著保持平衡、穩(wěn)定的逆方向發(fā)展，我們稱之為“負(fù)反饋”。

鹽、堿反應(yīng)，生成鹽和水并放出熱量的反應(yīng)叫中和反應(yīng)。

中和反應(yīng)的反應(yīng)物必須是酸和堿，生成物必須是鹽和水

中和反應(yīng)是放熱反應(yīng)