追擊與相遇問(wèn)題

其實(shí)這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是要把雙方的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有幾個(gè)階段分清楚就好了。畫(huà)一下圖，或者自己拿兩個(gè)東西模擬一下都行。。
這種題就兩個(gè)步驟，先分析運(yùn)動(dòng)模型，再具體計(jì)算。

就你的這個(gè)例題，咱們就從甲車(chē)從乙車(chē)身邊經(jīng)過(guò)這個(gè)時(shí)刻開(kāi)始分析，只有兩(三)個(gè)階段：
1) 一開(kāi)始兩車(chē)都在向前開(kāi)，但是甲的速度大，所以肯定距離s越拉越大。
2) 因?yàn)榧总?chē)勻減速，總有一個(gè)時(shí)刻t，兩車(chē)速度相等了(都變成4m/s)
3) 從此以后，甲車(chē)速度越來(lái)越慢，乙車(chē)不停地追上去，兩者距離s越來(lái)越小。

從上面可以看出，這個(gè)距離s先從0開(kāi)始變大，在t時(shí)刻達(dá)到最大，后來(lái)由慢慢變小等于0?，F(xiàn)在我們就要求最大距離，也就是t時(shí)刻的兩車(chē)距離。至此，分析結(jié)束，我們明確了為什么速度相等時(shí)距離最大了，接下來(lái)可以計(jì)算這個(gè)距離了。

你想一下答案什么意思？其實(shí)很簡(jiǎn)單也很巧妙，如果我們把乙車(chē)看成時(shí)靜止的，那么從乙車(chē)的角度來(lái)看，第一個(gè)階段甲車(chē)在干什么呢？甲車(chē)其實(shí)是以初速度為6m/s(=10-4)向前開(kāi)，作勻減速運(yùn)動(dòng)一直到0m/s(雙方速度相等，相對(duì)靜止)。所以說(shuō)就是一個(gè)從6勻減速到0的運(yùn)動(dòng)，你們老師肯定講過(guò)，這就等價(jià)于一個(gè)從0開(kāi)始勻加速到6的運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程。這個(gè)時(shí)間就是用v=at計(jì)算的，6=0.5t，所以t=12。第一階段總的距離就是1/2 *a*t*t = 1/2 * 0.5 * 12 * 12 = 36米。

物體題的思想其實(shí)都很類(lèi)似的，一通百通越做越有意思。最關(guān)鍵的是要靜下心來(lái)把模型分析清楚了，運(yùn)動(dòng)問(wèn)題把運(yùn)動(dòng)階段分析清楚，力學(xué)問(wèn)題把受力分析搞清楚，就容易解決了~

關(guān)于你開(kāi)始提的問(wèn)題，有沒(méi)有速度相等位移差最小的情況？當(dāng)然有啊，比如說(shuō)，甲在追乙，甲的速度一開(kāi)始比乙大，但是甲越跑越慢，乙越跑越快，你看是不是就是這種情況。(眼看著就要追上了但還沒(méi)有追上，這時(shí)候甲乙速度相等了。接下來(lái)甲沒(méi)勁兒了，慢了下來(lái)，乙卻越來(lái)越快，于是差距就越來(lái)越大了。。)