拐點(diǎn)的充要條件

充分條件：如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，具體的說若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。

必要條件：如果沒有A，則必然沒有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B蘊(yùn)涵于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來說就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說A是B的必要條件。

充要條件：如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那么B就是A的充分必要條件 ( 簡(jiǎn)稱：充要條件 )，反之亦然 。

拓展資料：

三種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系（尤其是兩種等價(jià)關(guān)系）的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

（1）交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題；

（2）同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題；

（3）交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

由于“充分條件與必要條件”是三種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。

充分條件：如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，具體的說若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。

必要條件：如果沒有A，則必然沒有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B蘊(yùn)涵于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來說就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說A是B的必要條件。

充要條件：如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那么B就是A的充分必要條件 ( 簡(jiǎn)稱：充要條件 )，反之亦然 。

拓展資料：

三種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系（尤其是兩種等價(jià)關(guān)系）的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

（1）交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題；

（2）同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題；

（3）交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

由于“充分條件與必要條件”是三種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。

充分條件：如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，具體的說若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。

必要條件：如果沒有A，則必然沒有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B蘊(yùn)涵于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來說就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說A是B的必要條件。

充要條件：如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那么B就是A的充分必要條件 ( 簡(jiǎn)稱：充要條件 )，反之亦然 。

拓展資料：

三種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系（尤其是兩種等價(jià)關(guān)系）的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

（1）交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題；

（2）同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題；

（3）交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

由于“充分條件與必要條件”是三種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。

1、“必要”就說明如果結(jié)論B成立，一定可以證明出條件A，即結(jié)論可推條件。但反過來就算該條件存在了，結(jié)論也不一定成立，此為必要不充分條件。

給出y=x，問x>0是y>1：

顯然x>0時(shí)y并不一定大于1，而y大于1時(shí)x一定大于0。故答：必要不充分條件。

2、“充分”就說明該條件A已經(jīng)足夠證明結(jié)論B了，即有條件A可證結(jié)論B。

問x>1是y>0的什么條件：

同樣道理，x大于1時(shí)，一定可以得到y(tǒng)大于0，但反推就不行。故答：充分不必要。

數(shù)學(xué)性質(zhì)：

假設(shè)A是條件，B是結(jié)論

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A?B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B?A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A￠B且B￠A)

什么是充分條件

如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，具體的說若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。

什么是必要條件

必要條件是數(shù)學(xué)中的一種關(guān)系形式。如果沒有A，則必然沒有B；如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件，記作B→A，讀作“B含于A”。數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單來說就是如果由結(jié)果B能推導(dǎo)出條件A，我們就說A是B的必要條件。

什么是充分且必要條件

充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。

如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那么B就是A的充分必要條件 ( 簡(jiǎn)稱：充要條件 )，反之亦然 。