快速測(cè)量體積

光速的測(cè)定在光學(xué)的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義。它不僅推動(dòng)了光學(xué)實(shí)驗(yàn)，也打破了光速無(wú)限的傳統(tǒng)觀念；在物理學(xué)理論研究的發(fā)展里程中，它不僅為粒子說(shuō)和波動(dòng)說(shuō)的爭(zhēng)論提供了判定的依據(jù)，而且最終推動(dòng)了愛(ài)因斯坦相對(duì)論理論的發(fā)展。
在光速的問(wèn)題上物理學(xué)界曾經(jīng)產(chǎn)生過(guò)爭(zhēng)執(zhí)，開(kāi)普勒和笛卡爾都認(rèn)為光的傳播不需要時(shí)間，是在瞬時(shí)進(jìn)行的。但伽利略認(rèn)為光速雖然傳播得很快，但卻是可以測(cè)定的。1607年，伽利略進(jìn)行了最早的測(cè)量光速的實(shí)驗(yàn)。
伽利略的方法是，讓兩個(gè)人分別站在相距一英里的兩座山上，每個(gè)人拿一個(gè)燈，第一個(gè)人先舉起燈，當(dāng)?shù)诙€(gè)人看到第一個(gè)人的燈時(shí)立即舉起自己的燈，從第一個(gè)人舉起燈到他看到第二個(gè)人的燈的時(shí)間間隔就是光傳播兩英里的時(shí)間。但由于光速傳播的速度實(shí)在是太快了，這種方法根本行不通。但伽利略的實(shí)驗(yàn)揭開(kāi)了人類歷史上對(duì)光速進(jìn)行研究的序幕。
1676年，丹麥天文學(xué)家羅麥第一次提出了有效的光速測(cè)量方法。他在觀測(cè)木星的衛(wèi)星的隱食周期時(shí)發(fā)現(xiàn)：在一年的不同時(shí)期，它們的周期有所不同；在地球處于太陽(yáng)和木星之間時(shí)的周期與太陽(yáng)處于地球和木星之間時(shí)的周期相差十四五天。他認(rèn)為這種現(xiàn)象是由于光具有速度造成的，而且他還推斷出光跨越地球軌道所需要的時(shí)間是22分鐘。1676年9月，羅麥預(yù)言預(yù)計(jì)11月9日上午5點(diǎn)25分45秒發(fā)生的木衛(wèi)食將推遲10分鐘。巴黎天文臺(tái)的科學(xué)家們懷著將信將疑的態(tài)度，觀測(cè)并最終證實(shí)了羅麥的預(yù)言。
羅麥的理論沒(méi)有馬上被法國(guó)科學(xué)院接受，但得到了著名科學(xué)家惠更斯的贊同?；莞垢鶕?jù)他提出的數(shù)據(jù)和地球的半徑第一次計(jì)算出了光的傳播速度：2140****千米/秒。雖然這個(gè)數(shù)值與目前測(cè)得的最精確的數(shù)據(jù)相差甚遠(yuǎn)，但他啟發(fā)了惠更斯對(duì)波動(dòng)說(shuō)的研究；更重要的是這個(gè)結(jié)果的錯(cuò)誤不在于方法的錯(cuò)誤，只是源于羅麥對(duì)光跨越地球的時(shí)間的錯(cuò)誤推測(cè)，現(xiàn)代用羅麥的方法經(jīng)過(guò)各種校正后得出的結(jié)果是2980****千米/秒，很接近于現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)室所測(cè)定的精確數(shù)值。
1725年，英國(guó)天文學(xué)家布萊德雷發(fā)現(xiàn)了恒星的“光行差”現(xiàn)象，以意外的方式證實(shí)了羅麥的理論。剛開(kāi)始時(shí)，他無(wú)法解釋這一現(xiàn)象，直到1728年，他在坐船時(shí)受到風(fēng)向與船航向的相對(duì)關(guān)系的啟發(fā)，認(rèn)識(shí)到光的傳播速度與地球公轉(zhuǎn)共同引起了“光行差”的現(xiàn)象。他用地球公轉(zhuǎn)的速度與光速的比例估算出了太陽(yáng)光到達(dá)地球需要8分13秒。這個(gè)數(shù)值較羅麥法測(cè)定的要精確一些。菜德雷測(cè)定值證明了羅麥有關(guān)光速有限性的說(shuō)法。
光速的測(cè)定，成了十七世紀(jì)以來(lái)所展開(kāi)的關(guān)于光的本性的爭(zhēng)論的重要依據(jù)。但是，由于受當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的局限，科學(xué)家們只能以天文方法測(cè)定光在真空中的傳播速度，還不能解決光受傳播介質(zhì)影響的問(wèn)題，所以關(guān)于這一問(wèn)題的爭(zhēng)論始終懸而未決。
十八世紀(jì)，科學(xué)界是沉悶的，光學(xué)的發(fā)展幾乎處于停滯的狀態(tài)。繼布萊德雷之后，經(jīng)過(guò)一個(gè)多世紀(jì)的醞釀，到了十九世紀(jì)中期，才出現(xiàn)了新的科學(xué)家和新的方法來(lái)測(cè)量光速。
1849年，法國(guó)人菲索第一次在地面上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)定光速。他的方法原理與伽利略的相類似。他將一個(gè)點(diǎn)光源放在透鏡的焦點(diǎn)處，在透鏡與光源之間放一個(gè)齒輪，在透鏡的另一測(cè)較遠(yuǎn)處依次放置另一個(gè)透鏡和一個(gè)平面鏡，平面鏡位于第二個(gè)透鏡的焦點(diǎn)處。點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)齒輪和透鏡后變成平行光，平行光經(jīng)過(guò)第二個(gè)透鏡后又在平面鏡上聚于一點(diǎn)，在平面鏡上反射后按原路返回。由于齒輪有齒隙和齒，當(dāng)光通過(guò)齒隙時(shí)觀察者就可以看到返回的光，當(dāng)光恰好遇到齒時(shí)就會(huì)被遮住。從開(kāi)始到返回的光第一次消失的時(shí)間就是光往返一次所用的時(shí)間，根據(jù)齒輪的轉(zhuǎn)速，這個(gè)時(shí)間不難求出。通過(guò)這種方法，菲索測(cè)得的光速是3150****千米/秒。由于齒輪有一定的寬度，用這種方法很難精確的測(cè)出光速。
1850年，法國(guó)物理學(xué)家傅科改進(jìn)了菲索的方法，他只用一個(gè)透鏡、一面旋轉(zhuǎn)的平面鏡和一個(gè)凹面鏡。平行光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的平面鏡匯聚到凹面鏡的圓心上，同樣用平面鏡的轉(zhuǎn)速可以求出時(shí)間。傅科用這種方法測(cè)出的光速是2980**** 千米/秒。另外傅科還測(cè)出了光在水中的傳播速度，通過(guò)與光在空氣中傳播速度的比較，他測(cè)出了光由空氣中射入水中的折射率。這個(gè)實(shí)驗(yàn)在微粒說(shuō)已被波動(dòng)說(shuō)推翻之后，又一次對(duì)微粒說(shuō)做出了判決，給光的微粒理論帶了最后的沖擊。
1928年，卡婁拉斯和米太斯塔德首先提出利用克爾盒法來(lái)測(cè)定光速。1951年，貝奇斯傳德用這種方法測(cè)出的光速是2997****千米/秒。
光波是電磁波譜中的一小部分，當(dāng)代人們對(duì)電磁波譜中的每一種電磁波都進(jìn)行了精密的測(cè)量。1950年，艾森提出了用空腔共振法來(lái)測(cè)量光速。這種方法的原理是，微波通過(guò)空腔時(shí)當(dāng)它的頻率為某一值時(shí)發(fā)生共振。根據(jù)空腔的長(zhǎng)度可以求出共振腔的波長(zhǎng)，在把共振腔的波長(zhǎng)換算成光在真空中的波長(zhǎng)，由波長(zhǎng)和頻率可計(jì)算出光速。
當(dāng)代計(jì)算出的最精確的光速都是通過(guò)波長(zhǎng)和頻率求得的。1958年，弗魯姆求出光速的精確值：2997****.5±0.1千米/秒。1972年，埃文森測(cè)得了目前真空中光速的最佳數(shù)值：2997****7.4±0.1米/秒。
光速的測(cè)定在光學(xué)的研究歷程中有著重要的意義。雖然從人們?cè)O(shè)法測(cè)量光速到人們測(cè)量出較為精確的光速共經(jīng)歷了三百多年的時(shí)間，但在這期間每一點(diǎn)進(jìn)步都促進(jìn)了幾何光學(xué)和物理光學(xué)的發(fā)展，尤其是在微粒說(shuō)與波動(dòng)說(shuō)的爭(zhēng)論中，光速的測(cè)定曾給這一場(chǎng)著名的科學(xué)爭(zhēng)辯提供了非常重要的依據(jù)。

我也看看，學(xué)學(xué)

稱量皇冠的難題

在一般人看來(lái)，阿基米德是個(gè)“怪人”。用羅馬歷史學(xué)家普魯塔克的話說(shuō)：“他象是一個(gè)中了邪術(shù)的人，對(duì)于飯食和自己的身體全不關(guān)心?！庇袝r(shí)候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒(méi)聽(tīng)見(jiàn)，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形。他的妻子，要時(shí)時(shí)看守他。譬如他用油擦身的時(shí)候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來(lái)是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個(gè)笑話是因?yàn)閲?guó)王的一個(gè)新冠冕而引起的。

國(guó)王在前不久，叫一個(gè)工匠替他打造一頂金皇冠。國(guó)王給了工匠他所需要的數(shù)量的黃金。工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當(dāng)初國(guó)王所給的黃金一樣重?？墒牵腥讼驀?guó)王報(bào)告說(shuō)：“工匠制造皇冠時(shí)，私下吞沒(méi)了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進(jìn)去?！眹?guó)王聽(tīng)后，也懷疑起來(lái)，就把阿基米德找來(lái)，要他想法測(cè)定，金皇冠里摻?jīng)]摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家里苦思苦想了好久，也沒(méi)有想出辦法，每天飯吃不下，覺(jué)睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。

有一天，國(guó)王派人來(lái)催他進(jìn)宮匯報(bào)。他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時(shí)候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當(dāng)他的身體在浴盆里沉下去的時(shí)候，就有一部分水從浴盆邊溢出來(lái)。同時(shí)，他覺(jué)得入水愈深，則他的體量愈輕。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：“我想出來(lái)了，我想出來(lái)了，解決皇冠的辦法找到啦！”

他進(jìn)皇宮后，對(duì)國(guó)王說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)试S我先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，才能把結(jié)果報(bào)告給你?！眹?guó)王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“皇冠摻了銀子！”國(guó)王看了實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說(shuō)：“一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個(gè)道理用在金子、銀子和皇冠上。因?yàn)榻鹱拥拿芏却?，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大于金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那么金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實(shí)驗(yàn)表明，皇冠排出的水量比金塊多，說(shuō)明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的。”阿基米德有條理的講述，使國(guó)王信服了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，那個(gè)工匠私吞了黃金。

阿基米德的這個(gè)實(shí)驗(yàn)，就是“靜水力學(xué)”的胚胎。但他并不停留在這一點(diǎn)上，繼續(xù)深入研究浮體的問(wèn)題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)了自然科學(xué)中的一個(gè)重要原理——阿基米德定律。即：把物體浸在一種液體中時(shí)，所排開(kāi)的液體體積，等于物體所浸入的體積；維持浮體的浮力， 跟浮體所排開(kāi)的液體的重量相等。

從左圖可求得瓶?jī)?nèi)水的體積為：V1=πDh1=3.14x8x6=150.80 cm^3
從右圖可求得瓶?jī)?nèi)空間的體積為：V2=πDh2=3.14x8x14=351.86 cm^3
瓶子的總?cè)莘e V=V1+V2=150.80+351.86=502.66 cm^3

解題分析，右圖中水所占據(jù)的容積空間就等于左圖中水的容積空間，所以瓶子的總?cè)莘e為兩個(gè)圓柱體之和。V1=πD（h1+h2）=3.14x8x（6+14）=502.65 cm^3
（0.01的誤差是兩種算法的四舍五入產(chǎn)生的）

可以考慮用1升的標(biāo)準(zhǔn)量杯先注滿水,然后放入燈泡,再然后取出燈泡,然后測(cè)水的重量,根據(jù)1千克每立方分米每升,至少比愛(ài)迪生那個(gè)精準(zhǔn),注滿量杯只是為了方便,事實(shí)上注一半最好,因?yàn)椴挥萌〕鰺襞萘?直接看量杯讀數(shù),還不用換算,無(wú)聊才會(huì)用前面一種辦法.

用天平稱這杯水的質(zhì)量，然后把水倒掉，再稱杯子的質(zhì)量。兩者相減就是水的質(zhì)量。在除以水的密度（1000kg/m^3），得到水的體積。

先確定從A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離,
假設(shè)是1000米,
然后測(cè)出一束光從A點(diǎn)射到B點(diǎn)的時(shí)間,
用距離除以時(shí)間.
我是這樣想的!