20以內(nèi)的退位加減混合運算

1723-1152/32???????? (8.2+4.36)*1.5????????? 1250+205*34???????????? 3270+135*37?????????????? 8402-7236/18=1723-36?????????????? =12.56*1.5???????????????=1250+6970?????????????? =3270+4995??????????????? =8402=402=1687??????????????????? =18.84??????????????????????=8220??????????????????????? =8265??????????????????????????=8000?32/(4*4)+4?????????????17.18-3.75-6.25????????17.4-2.65-4.35????????? 4*4-3014*4*4/4??????????? 2*2*3.14/2=32/16+4????????????? =17.18-3.75-6.25?????? =17.4-(2.65+4.35)??? =16-12.56??????????????????? =4*3.14/26?????????????????????????? =7.18???????????????????????? =10.4??????????????????????? =3.44???????????????????????????=6.28?842-756/18??????????1.3*3.14+3.5??????????????18.84/(2*3.14)????????? 28.26*(10+12)/2?????????? 40*(1+25%)=842-42?????????????? =5.2=3.5????????????????????=18.84/6.28?????????????=28.26*22/2????????????????? =40/125%=800????????????????????=8.7?????????????????????????? =3??????????????????????????? =310.86????????????????????????=32?3.86-9/7.2???????????4.5*0.24+9.76*0.5??????3.78/3.6*(0.26+0.3)?? 0.85*(21.9-7.6/4)???????? (15-13.75)*24/2.5=3.86-1.25??????? =4.5(0.24+9.76)????????? =3.78/3.6+0.56??????????=0.85*(21.9-1.9)??????????=1.25*24/2.5=2.61??????????????? =45???????????????????????????? =0.588?????????????????????? =17??????????????????????????????=12???????????????????????????

加減乘除混合運算時，要先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的數(shù)。
5+3×5
=5+15
=20
（5+3）×5
=8×5
=40

1.混合運算的順序:加減乘除四則運算分為兩級,加法和減法叫做第一級運算,乘法和除法叫做第二級運算.
2.在沒有括號的算式里,運算順序分以下兩種情況:
(1)在一個運算里,如果只含有同一級運算,要按從左到右的順序計算.
(2)在一個算式里,如果含有一級和二級運算,那么應(yīng)該先算第二級運算,再算第一級運算,即要先算乘法和除法.
3.在含有括號的算式里,運算順序是先算括號內(nèi)的,再算括號內(nèi)的.括號內(nèi)的運算,還是要按照先算二級運算,再算一級運算,同級運算依次算的原則進行.
4四則運算的性質(zhì):從一個數(shù)里減去幾個數(shù),等于從這個數(shù)里減去這幾個數(shù)的和. 一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù),等于這個數(shù)除以這幾個數(shù)的積.
5四則運算的要點:(1)認真審題. (2)確定正確的運算順序. (3)選擇合理的算法進行計算.(4)檢驗計算結(jié)果.
這是筆者總結(jié)出來的一些簡單的關(guān)于四則混合運算的方法,希望能夠幫助一些對四則混合運算有點難的同學(xué).

1. 3/扮李7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/拍桐2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/襲缺坦14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3

　　反思一：20以內(nèi)的退位減法教學(xué)反思

　　20以內(nèi)的退位減法，是在學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法和20以內(nèi)的加法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在前面的學(xué)習(xí)當中大部分學(xué)生是有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的，他們有的是在幼兒園已有了這方面的計算訓(xùn)練、有的是家長在家教自己孩子用扳手指頭的方法。所以孩子們學(xué)習(xí)這部分知識的區(qū)別只是在計算速度方面的差別。大部分孩子都能按自己的方法計算出得數(shù)。
　　
　　20以內(nèi)的退位減法的教學(xué)在教“十幾減9”時，我讓孩子們討論交流得出兩種計算方法，一種是“做減法想加法”，另一種是“破十法”。課后我了解到學(xué)生掌握算法的只有幾個孩子，最讓我受不了的是個別學(xué)生仍然在借助扳手指計算。教學(xué)中有交流為什么理解算理的卻只有幾個呢？我反思我的課堂：從學(xué)生的傾聽習(xí)慣、交流的落實上進行思考，雖有新課程理念合作學(xué)習(xí)、自主交流但是我只是關(guān)注了那些課堂中能主動學(xué)習(xí)的孩子，那些坐在教室沒有聽課意識的孩子他們在一節(jié)課中根本是學(xué)不到什么，叫他們起來說算理他們怎么能說呢？還有那些膽小不敢回答問題的孩子我又關(guān)注他們沒有呢？我深思感覺到問題的嚴重性，這樣的學(xué)習(xí)情況我將怎么進行后面的教學(xué)呢？目前最關(guān)鍵的要怎樣調(diào)動孩子們課堂學(xué)習(xí)的積極性與怎樣去培養(yǎng)他們的聽課意識。
　　
　　接下來的教學(xué)我想要訓(xùn)練學(xué)生會說算理（主要掌握“破十法”的算理）。我把“破十法”的口算過程板書在黑板上，以大組為單位選其中表達最流利的孩子當小老師帶著其他同學(xué)讀，四個大組比一比看那個大組的小老師多就給那一組加上一面紅旗。在讀算法的訓(xùn)練當中采用奪紅旗比賽的形式提高了學(xué)生的積極性，孩子們都想爭當小老師。通過一節(jié)課的讀說訓(xùn)練大部分學(xué)生都會說出用“破十法”十幾減9每個算式的算理。第三節(jié)課教學(xué)我就感覺比較輕松多了，上課時我先對學(xué)生進行十幾減9的口算練習(xí)，然后問：20以內(nèi)退位減法我們學(xué)習(xí)了十幾減9，是不是我們學(xué)的20以內(nèi)的退位減法就學(xué)完了呢？孩子們深思片刻說：“不是”。那小朋友們能當小老師來出題考考大家呢？孩子們聽說當小老師考大家非常感興趣，很多孩子都積極的參與學(xué)習(xí)，體驗著成功的喜悅。
　　
　　低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐我得出：對于一年級的孩子，需要我們教師努力想辦法去培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，特別是要訓(xùn)練良好的聽課意識。在今后的教學(xué)中我將不斷努力。

　　反思二：20以內(nèi)的退位減法教學(xué)反思

　　20以內(nèi)的退位減法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進位加法、加減法關(guān)系、10減幾等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。20以內(nèi)的退位減法的計算方法有3種，平十法和破十法為一個課時，想加做減為一個課時。在兩節(jié)課的教學(xué)后，學(xué)生對20以內(nèi)退位減法的計算方法掌握的并不是太好。

　　教材采用“森林餐廳”的情境，將13-6的問題轉(zhuǎn)化為如何取6個杯子的問題，比較貼近學(xué)生的生活，大多數(shù)學(xué)生都有自己的取法。不同的取法對應(yīng)著不同的計算方法，對學(xué)生來說取杯子的方法并不困難，且學(xué)生能清楚地表達出自己的想法，關(guān)鍵是把取杯子的思路轉(zhuǎn)化成計算方法，學(xué)生在這個過程中經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程。在情境的幫助下，學(xué)生理解了“破十法”和“平十法”的算理后，在讓學(xué)生練習(xí)選擇其中一種方法計算。計算后，讓學(xué)生先說方法，再用小棒把計算方法演示出來幫助孩子理解，然后讓學(xué)生說一說計算方法，先分哪個數(shù)，如何分？分過后再怎么算？說計算過程的時候，往往就是紀律最差的時候，很多學(xué)生不愿意聽。這時候，獎勵認真聽的學(xué)生一顆“數(shù)學(xué)之星”并大聲進行口頭表揚能給其他學(xué)生榜樣作用，但持續(xù)的時間不長。教師要耳聽六路，眼觀八方，隨時抓住可利用的資源。數(shù)學(xué)知識有其內(nèi)在的邏輯性，學(xué)生經(jīng)歷了從形象到抽象，從生活到數(shù)學(xué)的過程，建構(gòu)自己的知識體系，讓每一個孩子都理解20以內(nèi)退位減法的算理。由于每個孩子的知識貯備與經(jīng)驗積累都是不一樣的，對于13-6這樣的問題，不同孩子在解決過程會有不同的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣的基礎(chǔ)上，結(jié)合著自己的判斷、理解、內(nèi)化，不同的孩子在原有基礎(chǔ)上就可能獲得不同的提高。因此，在練習(xí)時，學(xué)生在方法的選擇上也體現(xiàn)出不同的要求，能力強的孩子可以選擇直接計算，能力弱的孩子則需要在小棒等學(xué)具的幫助下計算。

　　“想加做減”的方法對于學(xué)生來說比較容易發(fā)現(xiàn)，在平時的計算中也用得比較多，因為加法是正向的運算，符合學(xué)生的認識規(guī)律。但是需要讓學(xué)生不僅對數(shù)有這樣的感知，也能通過一定量的訓(xùn)練，逐步的意識到數(shù)量間的關(guān)系也存在著這樣的加減關(guān)系，這就是本學(xué)期后面即將也學(xué)到的加減法關(guān)系，在這節(jié)課中進行滲透與孕伏。在實際的教學(xué)中，“想加做減”的方法是建立在學(xué)生20以內(nèi)進位加法特別熟練的基礎(chǔ)上的。如果學(xué)生20以內(nèi)進位加法的計算特別的熟練，就會覺得“想加做減”的方法很簡單?？墒牵谶^了一個寒假之后，孩子都過了一個快樂的新年，把口算練習(xí)都拋在腦后，上學(xué)期學(xué)習(xí)的10以內(nèi)的加法和減法及20以內(nèi)的進位加法都忘得差不多了，因此對這樣一部分孩子來說，學(xué)習(xí)使用“想加做減”的方法特別難。

　　根據(jù)學(xué)生的這些特點，在學(xué)習(xí)這三種計算方法后，我讓學(xué)生自己選擇其中一種方法進行計算。其實，提倡算法多樣化的目的，是為了促進學(xué)生的個性化的思考，開展數(shù)學(xué)交流，鼓勵探索不同的計算方法，促進學(xué)生的發(fā)展，并不是要求學(xué)生掌握多種計算的方法。另外，我注意讓學(xué)生在平時每天堅持練習(xí)口算，以10內(nèi)的加減法為基礎(chǔ)，能快速準確的計算出結(jié)果，再練習(xí)20以內(nèi)的進位加法，20以內(nèi)的進位加法非常熟練后嘗試用想加做減的方法計算20以內(nèi)退位減法。

在混合運算中，先算括號內(nèi)的數(shù)，括號從小到大，如有乘方先算乘方，然后從高級到低級。同級運算時，從左到右依次計算。兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的。有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的，再算大括號里面的，最后算括號外面的。要是有乘方，最先算乘方。
加法、減法、乘法、除法，統(tǒng)稱為四則混合運算。
其中，加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。
脫式計算：脫式計算即遞等式計算，把計算過程完整寫出來的運算，也就是脫離豎式的計算。在計算混合運算時，通常是一步計算一個算式(逐步計算，等號不能寫在原式上)，要寫出每一步的過程。一般來說，等號要往前，不與第一行對齊。