數(shù)學(xué)期望常用公式總結(jié)

期望值公式：期望值=∑弊洞（可能結(jié)果x其可能性）。

其中，∑號表示求和，可能結(jié)果就是可能發(fā)生的事件，而其可能性則表示每個可能結(jié)果發(fā)生的概率。舉個例子來說，假設(shè)一個人從一疊100元的票中抽取一張，他有20%的機會贏取三倍獎金（300元），80%的機會抽中普通的100元票。

可以用期望值的計算公式來得出期望值：期望值=（300*0.2）+（100*0.8）=60+80=140。因此，該人抽取票的期望值為140元。

此外，期望值還可以用于抵消不確定性，可以通過計算期望值，來計算一個隨機變量的統(tǒng)計量。期望值為0表明投資收益和風(fēng)險相當(dāng)，期望值小于0，表明風(fēng)險勝干收益，期望值大干0，表明收益勝過風(fēng)險，因此可以依據(jù)期望值，做出合理的投資抉擇。

期望值的效用和期望效用的區(qū)別：

期望值是一個客觀的數(shù)學(xué)概念，是指一組可能結(jié)果的平均值或期望值。在概率論和統(tǒng)計學(xué)中，期望值通常用來描述一個隨機變量的分布情況，它可以被看作是整個分布的中心或平均值。期望值并不涉及具體個體的主觀意愿和偏好，它只是對一組可能結(jié)果的一種數(shù)學(xué)描述。

而期望效用是一個主觀的概念，它涉唯兄及到具體個體的主觀意愿和偏好。期望效用是指在指卜襲一個風(fēng)險或不確定的情況下，個體期望獲得的效用水平。它基于個體對不同可能結(jié)果的偏好和判斷，通過一定的概率分布來計算得出。

簡單來說，期望值是一個客觀的數(shù)學(xué)概念，而期望效用是一個主觀的概念。期望值描述的是一組可能結(jié)果的平均值或期望值，而期望效用則是個體對不同可能結(jié)果的偏好和判斷的期望水平。這兩個概念在概率論和統(tǒng)計學(xué)中都有重要的作用，但它們的重點和意義是不同的。