二次根式的乘除

乘法公式:

因數(shù)x因數(shù)=積

積÷因數(shù)＝因數(shù)

除法公式:

被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商X除數(shù)=被除數(shù)

商X除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)

整式的乘除與因式分解介紹如下：

整式的乘法

整式的乘法是整式四則運算的重要組成部分。本節(jié)分為四個小節(jié)，主要內(nèi)容是整式的乘法，這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了有理數(shù)運算、整式加減運算等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中，冪的運算性質(zhì)，即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是整式乘法的基礎(chǔ)，教科書把它們依次安排在前三個小節(jié)中，教學(xué)中應(yīng)適當復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，特別要弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意義。

整式的除法

整式的除法也是整式四則運算的重要組成部分。本節(jié)也分為兩個小節(jié)。同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此教科書在第一小節(jié)中首先介紹同底數(shù)冪除法的性質(zhì)。對于同底數(shù)冪除法，這里只先討論所得商仍是整式的情形，對于所得商是分式的情形將在后續(xù)內(nèi)容引入負整數(shù)指數(shù)冪的概念以后再討論。

因式分解

因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問題中極其重要，在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。

本教科書安排了多項式因式分解比較基本的知識和方法，它包括因式分解的有關(guān)概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系，因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節(jié)。

加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和–另一個加數(shù)，被減數(shù)–減數(shù)=差，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)–差，因數(shù)×因數(shù)=積，一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)÷除數(shù)=商，被除數(shù)=商×除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商。