數(shù)學(xué)乘法運(yùn)算定律

乘法結(jié)合律的運(yùn)算定律是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變，叫做乘法結(jié)合律。

乘法交換律和結(jié)合律都是乘法運(yùn)算定律，除了交換律和結(jié)合律，還有分配律。運(yùn)用這些運(yùn)算定律，部分乘法計(jì)算題可以進(jìn)行簡便運(yùn)算。

乘法結(jié)合律是乘法運(yùn)箅的一種，也是眾、筒便方法之一?？苫矠?ab)c=a(bc)、(ab).C=a.(b.c)，它可以改變乘法運(yùn)箅當(dāng)中的運(yùn)算順序。在日常生活中乘法結(jié)合律運(yùn)用的不是很多，主要是在一些較復(fù)架的運(yùn)算中起到簡便的作用。

示例：69乘以125乘以8 等于69乘以125與8的乘積。用途：它可以改變乘法運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)算順序。在日常生活中乘法結(jié)合律運(yùn)用的不是很多，主要是在一些較復(fù)雜的運(yùn)算中起到簡便的作用。

日常應(yīng)用中需要注意：

1、因數(shù)中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計(jì)算過程。

2、其中一個因數(shù)由重復(fù)的數(shù)字組成的，利用交換律計(jì)算也有簡便。乘法交換律這是一種簡算定律，在人民教育出版社小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)教材有涉及。

乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律如下：

(一）乘除法各部分之間的關(guān)系:

乘法各部分之間的關(guān)系:

因數(shù)X因數(shù)二積一個因數(shù)二積*另一個因數(shù)

(2 )除法各部分之間的關(guān)系:

沒有余數(shù)的除法:被除數(shù)二商義除數(shù)除數(shù)二有余數(shù)的除法:被除數(shù)*商商二被除數(shù)*除數(shù) 被除數(shù)工商X 除數(shù)+余數(shù)除數(shù)(3 )乘、除法之間的關(guān)系:=(被除數(shù)-余數(shù))十商商二除法是乘法的逆運(yùn)算注意: 0 不能作(被除數(shù)-余數(shù))十除數(shù)除數(shù)。

(4)整除: a*b (b羊0)二c貝U a 能被b 整除，b 能整除 a。(二)乘法運(yùn)算律

1、乘法交換律:

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為:a -b二b-a

2、乘法結(jié)合律:

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或先將后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)積不，它們的 變。這個規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為:(a-b) -c=a- (b-c)

3、乘法分配律:

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。這個規(guī)律叫做乘 法分配律。用字母表示為:

(a+b) c=a c+b caC+ b-c =(atb) -c

乘法分配律的拓展:

兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。用字母表示 為:

(a-b) c=ac-bc

ac-bc=(a-b)

(三) 減法簡便運(yùn)算:

1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示:a-b- c= a- (b +c)

2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。

乘法的運(yùn)算定律，有交換律，結(jié)合律和分配律。

一、定義：乘法運(yùn)算定律，也叫乘法的性質(zhì)，有交換律，結(jié)合律， 分配律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使部分乘法題計(jì)算簡便。

1、乘法交換律：

乘法交換律是兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。

a×b=b×a

則稱:交換律。

2、乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)算順序 。在日常生活中乘法結(jié)合律運(yùn)用的不是很多,主要是在一些較復(fù)雜的運(yùn)算中起到簡便的作用。

3、乘法分配律：

兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來,和不變。字母表達(dá)是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、變式二：a×b+a=a×(b+1)

乘法的運(yùn)算定律，有交換律，結(jié)合律和分配律。

一、定義：乘法運(yùn)算定律，也叫乘法的性質(zhì)，有交換律，結(jié)合律， 分配律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使部分乘法題計(jì)算簡便。

1、乘法交換律：

乘法交換律是兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。

a×b=b×a

則稱:交換律。

2、乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)算順序 。在日常生活中乘法結(jié)合律運(yùn)用的不是很多,主要是在一些較復(fù)雜的運(yùn)算中起到簡便的作用。

3、乘法分配律：

兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來,和不變。字母表達(dá)是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、變式二：a×b+a=a×(b+1)