初一數(shù)學(xué)-平行線與相交線

關(guān)于相交線定理如下：

相交弦定理（Intersecting Chords Theorem），數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)引兩條弦，各弦被這點(diǎn)所分成的兩線段的積相等。

幾何語(yǔ)言：若圓內(nèi)任意弦AB、弦CD交于點(diǎn)P則PA·PB=PC·PD（相交弦定理）相交弦定理為圓冪定理之一，其他三條定理為：切割線定理、割線定理、弦切角定理

證明：連結(jié)AC，BD由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 在同圓或等圓中，同(等)弧所對(duì)圓周角相等。）∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD

注：其逆定理可作為證明四邊形是圓的內(nèi)接四邊形的方法. P點(diǎn)若選在圓內(nèi)任意一點(diǎn)更具一般性。其逆定理也可用于證明四點(diǎn)共圓。

相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。一般用于求線段長(zhǎng)度。

當(dāng)P點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)稱為相交弦定理，當(dāng)P點(diǎn)在圓上時(shí)稱為切割線定理，當(dāng)P點(diǎn)在圓外時(shí)稱為割線定理。三條定理統(tǒng)稱為圓冪定理。其中|OP2-R2|稱為P點(diǎn)對(duì)圓O的冪。（R為圓O的半徑）

1、文史類本科：第一批為580分，第二批為553分；2、理工類本科：第一批為572分，第二批為539分；3、體育類本科：（1）體育（文）類：第一批為465分，第二批為400分；（2）體育（理）類：第一批為458分，第二批為410分；體育專業(yè)成績(jī)最低控制線為70分。國(guó)優(yōu)（含國(guó)際、全國(guó)）、一級(jí)運(yùn)動(dòng)員和專業(yè)成績(jī)80分以上者，文化成績(jī)加50分，二級(jí)運(yùn)動(dòng)員和專業(yè)成績(jī)75-79分者，文化成績(jī)加20分。4、藝術(shù)類本科：（1）藝術(shù)（文）類（美術(shù)、音樂(lè)）：第一批為377分，第二批為360分；（2）藝術(shù)（理）類（美術(shù)、音樂(lè)）：第一批為371分，第二批為350分；（3）舞蹈專業(yè)：文科第一批為319分，第二批為303分；理科第一批為313分，第二批為296分。美術(shù)專業(yè)成績(jī)最低控制線為200分，音樂(lè)（師范類和非師范類）和舞蹈專業(yè)成績(jī)最低控制線均為60分

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。

定義

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交、平行。

有唯一公共點(diǎn)的兩條直線叫作相交線。

相交線的性質(zhì)

如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交。相對(duì)的，我們稱這兩條直線為相交線。與相交線相對(duì)的是平行線，平行線是指在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。

知識(shí)拓展

1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。

內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。

6.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

答案分別是：

（1）I1:I2?=2:1

??????R1:R2=1:4

（2）P=2W

詳細(xì)解答見(jiàn)圖片，還是很清晰的哦?

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