微積分的歷程

(1) (1/1-x)dx=(1/1+y)dy ,-(1/1-x)d1-x=(1/1+y)d1+y ,兩面同時積分-ln(1-x)+c1=ln(1+y)+c2,移項

ln(1+y)+ln(1-x)=c3 , ln(1-x)(1+y)=c3 ,(1-x)(1+y)=e^c3 ,(1-x)(1+y)=c

(2)(I/ylny)dy=1/xdx ,dlnlny=lnx+c2 , lnlny+c1=lnx+c2 ,lnlny-lnx=c , lny=cx ,y=e^(cx)

(3)y'=e^x*e^y dy/dx=e^x*e^y e^(-y)dy=e^xdx 兩面同時積分 -e^(-y)+c1=e^x+c2 ,e^x+e(-y)+c=0

(4)(a+x)dy/dx=y-ay^2 , (1/y-ay^2)dy=1/a+xdx , [1/y+a/(1-ay)]dy=1/(a+x)dx ,lny-ln(1-ay)+c1=ln(a+x)+c2 , ln(a+x)(1-ay)-lny=c ,(a+x)(1-ay)/y=c(答案和你的一樣，只不過是表達形式不一樣)

(5)題不對，我也不給你改了，應該能作出來!

高中二年級就學微積分

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學習習慣因人而異，主要還是你自己把握。簡單說首先要搞懂基本概念，尤其是極限、有界、連續(xù)、可微、可導、可積等非常重要的概念，清楚它們間的關系。在此基礎上再去提高計算能力，尤其要多看例題，積累解題方法。

定義域=R 全部實數(shù)
y'=3x^2-6x=3x(x-2)令其=0 得x=0 x=2
觀察其區(qū)域
(負無窮,0）(0,2)(2,正無窮）
3x - + +
(x-2) - - +
y' +增區(qū)間 -減區(qū)間 +增區(qū)間

y''=6x-6令其=0 x=1
(負無窮，1）（1，正無窮）
y'' -凸 +凹
x=1為拐點

最后把圖畫出來 理解一下
要把原函數(shù) 導數(shù) 二階導數(shù)的圖形全部畫出來 參透其中聯(lián)系！

微積分其實就是高等數(shù)學的一部分?。。?br>
抽象性是數(shù)學最基本、最顯著的特點--有了高度抽象和統(tǒng)一，我們才能深人地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數(shù)學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。

學好微積分要做到四點：



首先，理解概念。概念反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念。

其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。

第三,在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善于總結(jié)----不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能舉一反三。

第四，理清脈絡。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

除了做到上面幾點，還有就是多下功夫，，多做做習題，不知道你是什么專業(yè)，要求是不同的。

書上的例題一定要弄懂！書上的概念，定理，例題，，，以及課后的習題都搞懂了，微積分就可以過了。。。。