機械能守恒定律

在只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)(或者不受其他外力的作用下），物體系統(tǒng)的動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。這個規(guī)律叫做機械能守恒定律。
一個系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結(jié)論叫做動量守恒定律。
一、相似之處
1．兩個定律都是用“守恒量”來表示自然界的變化規(guī)律，研究對象均為物體系，運用“守恒量”表示物體系運動狀態(tài)的變化規(guī)律是物理研究的重要方法。
2．兩個守恒定律均是在一定條件下才能成立，他們都是用運動的初、末兩個狀態(tài)的守恒量相等來表示物體系的規(guī)律特征，因此他們的表達式是相似的，并且均有多種形式。
3．運用守恒定律解題要注意其整體性（不是其中一個物體）、相對性（表達式中的速度和其他有關(guān)物理量必須對應(yīng)同一個參考系）、同時性（物體系內(nèi)各物體的動量和機械能都是對應(yīng)同一時刻的）、階段性（滿足條件的各個過程的始末量均守恒）。列方程時，只需考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮中間過程細節(jié)。
4．兩個定律都可用實驗驗證，用理論論證。動量守恒定律是將動量定理應(yīng)用于相互作用的物體，在不受外力的條件下可推導(dǎo)出來；機械能守恒定律是將動能定理應(yīng)用于物體系（物體和地球組成系統(tǒng)），在只有重力做功的條件下可推導(dǎo)出來。
二、相異之處
1．守恒量不同。動量守恒定律的守恒量是動量，機械能守恒定律的守恒量是機械能。因此他們所表征的守恒規(guī)律是有本質(zhì)區(qū)別的。動量守恒時，機械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。
2．守恒條件不同。動量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)不受外力（或系統(tǒng)在某一方向不受外力）；或系統(tǒng)所受的合外力為零；或系統(tǒng)所受的合外力遠小于系統(tǒng)的內(nèi)力。機械能守恒定律適用的條件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或雖除重力的功外，還有其他力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零。
3．表達式不同。動量守恒定律的表達式是一個矢量式，不論是，還是，或者均是矢量式。對于在同一直線上運動的物體系，只要規(guī)定正方向，動量守恒定律可表示為標(biāo)量式；對于不在同一直線上運動的物體，可進行正交分解后，列出兩個標(biāo)量式表示動量守恒。在高中階段，動量守恒定律的應(yīng)用只限于一維的情況。機械守恒定律的表達式為標(biāo)量式，一般可表示為，或者，或者（將系統(tǒng)分成a，b兩部分來研究）。

機械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）　動力學(xué)中的基本定律，即任何物體系統(tǒng)如無外力做功或外力做功之和為零，系統(tǒng)內(nèi)又只有保守力（見勢能）做功時，則系統(tǒng)的機械能（動能與勢能之和）保持不變。
守恒原理
　　當(dāng)物體在運動過程中，如果
　　A（外）=0，A（非內(nèi)保）=0
　　那么有
　　△E機=E(末)-E(初)=0 或 E(k1)+E（p1）=E(k0)+E(p0)
　　這就是說，如果一個系統(tǒng)內(nèi)只有保守力作功，而其他內(nèi)力和外力都不作功，則運動過程中系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點間動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)換，但他們的總和（即總機械能）保持不變，這就是質(zhì)點系的機械能守恒定律。
　　物體的動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。
　　E機=Ep+Ek
　　一個物體能做功就說這個物體具有能。

機械能守恒定律是在沒有外力做功的條件下用的，就是只有物體之間的相互作用時，他們兩個物體組成的系統(tǒng)機械能才守恒。

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體系統(tǒng)的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總能量保持不變。
對某一物體若只受重力作用，則物體與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。對某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力僦功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。若某一物體受幾個力作用時，只有彈簧彈力僦功，其他力不做功，此時物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。
若某一物體受幾個力作用時，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不僦功，此時物體、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。

機械運動的重要定律之一。在只有重力和彈性力做功的物體系內(nèi)，物體的動能和勢能(重力勢能和彈性勢能)可相互轉(zhuǎn)換，而總的機械能保持不變。如自某一高度下落的物體，在不計空氣阻力(耗散力)的情況下，物體的動能增大，勢能減小，動能和勢能的總和保持不變。
機械能守恒條件是：只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力或重力所做的功?！炯春雎阅Σ亮υ斐傻哪芰繐p失,所以機械能守恒也是一種理想化的物理模型】,而且是系統(tǒng)內(nèi)機械能守恒。一般做題的時候好多是機械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如說把丟失的能量給補回來，
從功能關(guān)系式中的 WF外=△E機 可知：更廣義的機械能守恒條件應(yīng)是系統(tǒng)外的力所做的功為零。
當(dāng)系統(tǒng)不受外力或所受外力做功之和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變,叫動量守恒定律。

首先要說明的是，機械能守恒是一個局部的守恒。是有條件的。更廣義的講應(yīng)該是能量守恒，相信你知道 的。
條件：教材上寫系統(tǒng)只在重力或者系統(tǒng)內(nèi)彈力的作用下，機械能守恒。
作如下理解：
1、這個系統(tǒng)僅受重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力機械能守恒。
2、這個系統(tǒng)除了受重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外，還受有其它力，但“其它力”不做功，機械能也守恒。
3、這個系統(tǒng)除了受重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外，還受有其它力，但“其它力”合力為0，機械能也守恒。
4、這個系統(tǒng)除了受重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外，還受有其它力，但“其它力”做的正功和負(fù)功相等，機械能也守恒。
解釋一下：注意既然叫“系統(tǒng)”那說明在機械能守恒中至少含有兩個物體，我們一般說的如小球自由下落，機械能守恒。這里看似只有小球，但實際上還包括地球，因為小球下落的原因就是受了重力。系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)外，實際上就是你所選擇的研究對象 的問題，老師肯定舉過這樣的例子，小球正下方一個彈簧，小球從某一高度自由下落，與彈簧正碰，在不考慮空氣阻力的情況下，小球會彈起再掉下，如此反復(fù)。在這個過程中如果把小球、彈簧、地球做為一個系統(tǒng)（一般地球我們沒寫出來）那么小球機械能是守恒的，因為這個時候彈簧是你的研究對象，彈簧的力就是內(nèi)力。如果你只是選擇小球和地球做為系統(tǒng)，那么機械能是不守恒的，因為這個時候彈簧上有力，并且做功了，而且這個力是系統(tǒng)外的“其它力”。
機械能守恒的常見式子：
1 、初壯太（動能+勢能）=末壯太（動能+勢能）要選擇參考平面——常用
2、增加量=減少量 不需要選擇參考平面——最常用
3、系統(tǒng)內(nèi)A物體減少量（動能+勢能）=系統(tǒng)內(nèi)B物體增加量（動能+勢能）

A錯的，因為F做功-阻力做功=重力勢能增量+動能增量
B對的
C 3者合力做功是動能增量
D是對的。因為機械能=重力勢能+動能，F(xiàn)做功-f做功=重力勢能增量+動能增量，所以就是機械能增量

付出與收獲是正比的。

動能定理：合外力做功等于物體動能的增加；（合外力）
動量定理：物體的速度和質(zhì)量的乘積即為動量，當(dāng)系統(tǒng)不受外力的時候，系統(tǒng)的動量守恒；（不受外力）
機械能守恒：當(dāng)物體除了重力以及臺歷之外不受其他外力，那么系統(tǒng)的機械能守恒；（除重力）
能量守恒：在不考慮相對論的情況下，能量守恒是永遠都成立的，當(dāng)考慮相對論的時候，能量和質(zhì)量是可以相互轉(zhuǎn)化的。（能量守恒就是各個狀態(tài)下能量都會相互轉(zhuǎn)化不會消失，也不會憑空產(chǎn)生）

希望我的回答能幫到你